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42012-2013学年度部分学校八年级期中联合测试数学试卷一、选择题（123=36分）1.化简的值为（ ）A、4 B、-4 C、 D、22.下列图案中是轴对称图形的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.点M（-5,3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）A、（-5，-3） B、（5，-3） C、（5,3） D、（-5,3）4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA5.下列各数中，不是无理数的是（ ）A. B. 0.5 C. D.0.151151115（两个5之间依次多1个1）6.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点7如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的ADH中（ ）A.AH=DHAD B.AH=DH=AD C.AH=ADDH D.AHDHAD8.若和都有意义，则a的值是（ ）A. B. C. D. 9.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A.2010 B. 2011 C. 2012 D.201310.如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知实数a满足，那么的值是（ ）A.2011 B.2012 C.2013 D.012.如图：D、E分别是ABC的边BC，AC上的点，若B=C，ADE=AED，则（ ）A.当B为定值时，CDE为定值B.当为定值时，CDE为定值C.当为定值时，CDE为定值D.当为定值时，CDE为定值二、填空题（43=12分）13. = ；14.一个汽车车牌的水中的倒影为，则该车的牌照号码是 ；15如图，MAN是一钢架，且MAN=15，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管 根；16.方程，当y0，时，m的取值范围是 ；三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）计算（1） （2）18、（本题满分6分）把下列各数分别填在相应的括号内：整数 分数 无理数 19.（本题满分6分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横版绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？20.（本题满分7分）如右图所示，在ABC中，ABC=60，BAC=75，AD、CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N.（1）试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；（2）若MD=2cm，求DC的长.21.（本题满分7分）如图ABC的三个顶点分别在23正方形方格的3个格点上，请你试着再在各点上找出三个点D、E、F，使得DEFABC.（1）这样的三角形一共有 个；（2）请任意画出其中的一个.22.（本题满分8分）如图：ABD是等边三角形，以BD为边向外作等边DBC，点E、F分别在AB、AD上且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，证明下列结论：（1）AEDDFB（2）CG=DG+BG23. （本题满分10分）如图1，已知ABC中，AB=AC=1. ABC=90,把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.（1）在图1中，DE交边AB于M，DF交边BC于N证明：DM=DN；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 24.（本题满分10分）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，连结CD、BE、DE（1）证明：ADCABE（3分）（2）试判断ABC与ADE面积之间的关系，并说明理由（5分）（3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地 平方米。（不用写过程）（2分） 25.（本题满分12分）（1）已知：如图ABC中，A=90，B=67.5，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形。（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需要画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（2）已知：在ABC中，C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D：若C是BCD的顶角，请探究ABC与C之间的关系；若C是BCD的底角，BDC是BCD的顶角，请探究ABC与C之间的关系；是否存在C是底角且CBD是顶角的等腰BCD？若存在，请探究ABC与C之间的关系；若不存在，请说明理由.
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