沪科版高中物理选修(3-4)第5章《新时空观的确立》章末总结学案

最新沪科版高中物理选修（3-4）第5章新时空观的确立章末总结学案槐理知识体系枸建内容纲要网络构建区电磁场理论引发的怪异问题由生,31）爱因斯坦相对性原理0条会光速不变原理;同时的相对性相对的速度变换公式土邙Mb新时空观的确立相对演H时间是相对的&=相对长度公式Iji一专相对质量公式网=6 / 6关系:4人由广英相对性原理 两个料会等效原理L广义相对的，时空弯曲萩言与证实光线弯曲 引力邕移 无穷的宇宙:宇宙的起源、宇宙的演化归纳同类专甄熟练解题技巧专题整合区一、时空的相对性1 .同时的相对性在经典物理学中，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据狭义相对论的时空观，同时是相对的.2 .时间间隔的相对性At,地面观察者测得的时间间隔为与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为AtAt,则两者之间关系为 At=3 .长度的相对性(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是1,与杆相对运动的人认为杆长是1,则两者之间的关系为 1=1 N1 - I 2.(2) 一条沿自身长度方向运动的杆 ，其长度总比杆静止时的长度短.【例1】如图1所示，你站在一条长木杆的中央附近，看到木杆落在地上时是两头同时着地.所以，你认为这木杆是平着落到了地上.而此时飞飞小姐正以接近光速的速度沿AB方解析在静止的参考系中，A、B两端同时落地，而飞飞是运动的参考系，在她看来，沿运动方向向从木杆前面掠过，她看到 B端比A端先落到地上，因而她认为木杆是向右倾斜着落地 的.她的看法是否正确？靠前的事件先发生.因此 B端先落地.答案正确【例2 某列长为100 m的火车，若以v=2.7X 108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面上的 观察者来说其长度缩短了多少？解析根据公式1=1v2知,长度缩短了代入数据可得A1= 56.4 m.答案 56.4 m二、相对论速度变换公式设参考系对地面的运动速度为v,参考系中的物体以速度u沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u为:u v2-c(1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u取负值.(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用.由上式可知：u一定比u +v小，但当u ? c时,可认为u=u +v,这就是低速下的近似 即经典力学中的速度叠加.(4)当u =v=c时,u=c,证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理.【例3 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞.试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？解析(1)取地球为S系,飞船为S系,向东为x轴正向.则 S系相对S系的速度v=- 0.60c,彗星相对S系的速度ux= 0.80c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率,v+ uxux = 0.946c,即彗星以0.946c的速率向飞船靠近.VUx1 + F(2)把t0=t0 =0时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相碰视为第二个事件.这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔At= 5.0s,根据时钟延缓效应可求出At,由At= :t2=5.0s,解得At=4.0s,即从飞船上的时钟来看，还有4.0 s的时间允许它离开原来的航线.答案 (1)0.946c (2)4.0 s三、质速关系和质能关系1 .质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增加，物体以速度 v运动时的质量 m与静止时的质量mo之间的关系m=m0(1)v? c时,(v)2=0此时有m = m。,也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状 c态无关.(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大.其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的.2 .质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的能量其中Eo=moc2为物体相对于参考系静止时的能量.2(2)物体的能量变化 AE与质量变化 淅的对应关系为 正=Amc .【例4】一被加速器加速的电子，其能量为3.00X 109 eV试问 (1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？(2)这个电子的速率是多少？(mo=9.ixi0 31 kg,c=3X108 m/s)解析(1)由相对论质能关系E=mc2和Eo=moc2可得电子的动质量m与静质量mo之比为mmoEE03.00X 109X 1.6X 10 19T-9.1 x 10x(3X 10 25.86 x 103.(2)由相对论质速关系 m =m1可得v= 1 (mm)22c= 0.999 999 985 c.答案 (1)5.86X 103 (2)0.999 999 985 c自我,检测区 检测学习敦果体验成功快乐1.关于质量和长度，下列说法中正确的是()A.物体的质量与位置、运动状态无任何关系，是物体本身的属性B.物体的质量与位置、运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C.物体的长度与运动状态无关 ，是物体本身的属性D.物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计答案 BD解析由相对论原理可知 B、D正确.，都被加速到接近2.如图2所示，假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（）胆图2B.有轨电车D.都不增加A.摩托车C.两者都增加答案 B解析在相对论中普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.其实物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候能源却是它自己带的.有能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.能量对应于质量，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.3.火箭以3c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子 5粒子相对地球的速度为5c,5其运动方向与火箭的运动方向相反.则粒子相对火箭的速度大小为7Ac5B.fC.35C3 75cD.13答案解析v u u=一,r 4，可信一z= vu_51 + c23尹u3 , Ccu1十匕解得u37c,负号说明与v方向相反.3 7而不一定是增加速度的时候.对有轨电车，能量通过导线从发电厂源源不断输入，而摩托车的4. 一个以2X108 m/s的速度运动着的球，半径为a,试分析静止着的人观察球会是什么样的形状?答案长轴为2a,短轴为1.49a的椭球体,l =解析由长度的相对公式，有i=i qc,v 一定，球沿运动方向上的长度减小2aq 1 益=2a、/1 (2 j ；8 j = 1.49a,垂直于球运动方向，球的长度不变为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a,短轴为1.49a的椭球体.5.电子的静止质量 mo=9.11X 10 31 kg.(1)试用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能.(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少?答案(1)8.2 X 10 14 J 0.51 MeV (2)2.95mo 0.94c解析(1)由质能关系得Eo= m0c2= 9.11 x 10 31 x (3X 108)2 j14148.2X10= 8.2X 10 J=19 eV= 0.51 MeV.1.6X 102eU 1.6X 10 19X 10631(2)由能量关系得 eU = (mm0)c ,解得 m= 72 + m0=NT7H2kg+ 9.11X10 kg =c| 3 X 10302.69X 10 kg = 2.95m0.结果表明速度已非常大，所以由m=1rm解得m0 2v=c1-(m) = 0.94c.