H型钢矫直过程力能参数研究

北京科技大学本科生毕业设计（论文）摘要H 型钢作为一种经济断面型钢，具有重量轻、承载能力大、外形美观、易于铆接、节约工时、造价低廉等优点，已被广泛应用于工业与民用钢结构中。因此，对其生产、制备过程及其应用特性的研究，是生产厂家和应用部门近年来关注的重点。H 型钢由于在轧制时轧机的压下量不均、运输过程中外力的碰撞、冷却过程中温降不均及型材自重的作用等都会造成型材的缺陷，因此，在生产过程中必须进行矫直。本文结合莱钢H型钢生产的实践，利用理论解析、数值仿真等手段，对H型钢在矫直过程中的矫直弯矩、矫直力进行了研究和探讨。由于H型钢属薄壁高腰的特殊断面结构、矫直时采用压弯腹板的特殊加载方式，本文着重研究了矫直辊参数对H型钢断面影响。论文工作的主要内容有：(1) H型钢矫直理论的研究及H400*400型钢矫直过程力能参数的理论计算。分别按照小变形与大变形理论，采用解析方法计算了H型钢在矫直过程中的矫直弯矩与矫直力，分析了其变化规律，并把两者做了相应的比较。(2) 应用有限元软件MARC建立了H400*400型钢九辊矫直的仿真模型，采用矫直辊压下的方式，静态研了究H型钢的变形及应力分布情况，并给出九辊的矫直力。(3) 同样运用有限元软件MARC建立建立H400*400型钢三辊的矫直模型，研究了H型钢断面的变形、下降位移及矫直力。并讨论了矫直辊参数，直径、辊环、辊缝对H型钢断面下降量及矫直力的影响。通过研究分析得到如下结论：H型钢在矫直过程中，会产生不同的矫直弯矩与矫直力，而不同的矫直工艺，小变形、大变形对矫直弯矩与矫直力有着不同的影响；H型钢在矫直过程中，型钢的断面会产生一定的变形，其断面上每一点的下降量有所不同；在矫直辊的三个参数中，辊径对H型钢的断面位移下降及矫直力几乎没有影响，而辊环与辊缝隙都会对H型钢的断面位移下降及矫直力有一定的影响。关键词：H型钢 矫直 有限元 断面 矫直辊Study on Energetic Parameters during H400*400-Beam StraighteningAbstractBecause H-beam has many advantages such as economical section, light weight, good bearing capacity, lower fabrication cost and easily rivet, it is applied widely in industry and civil steel construction.Therefore, the production, preparation and application of H-beam are widely studied by manufactories and consumers.H-beam may have some defects because of its gravity, the nonuniform bending deflection, the impact deformation in transportation, and the non-uniform temperature fall in cooling, so its straightening process is necessary.Based on the processing parameters got from Laiwu Steel, the study of straightening bending and straightening force during H-beam straightening is carried out by using theoretical analysis, FEM simulation. As the thin-walled feature of H-beam and the special loading mode,the impact of straightening roller parameters on H-beam cross section is analysed.The main contents and achievements are as follows:(1) The study on theory of H-beam straightening and energetic parameters during H400*400-beam straightening has been done.According to the small deformation and large deformation theory,the straightening bending and straightening force are calculated,their variation are analysed,and the corresponding comparison are made .(2) The H400*400-beam nine roller straightening simulation model is established using finite element software MARC.As the reduction of straightening roller,the deformation and stress distribution of the H-beam are analysed,and the force of nine straightening roller are given. (3) The H400*400-beam three roller straightening simulation model is established using finite element software MARC.Deformation of H-beam cross section,down displacement,straightening force are studied.The study of the impact of straightening roller parameters which have the roller diameter,roller rings and roller slit on the down displacement of the H-beam cross section and straightening force are analysed.According to the study,there will produce different straightening bending and straightening force during H-beam straightening process,and the different straightening process, small deformation and large deformation have different effects on straightening bending and straightening force;The cross section of H-beam will produce some deformation,and the down displacement of each point of H-beam cross section are different;Of the three straightening roller parameters ,the roller diameter has almost no effects to the down displacement of H-beam and straightening force,but the roller rings and the roller slit have certain influence. Key Words：H-beam,Straightening,FEM,Section,Straightening roller主要符号及意义符号物理意义单位HH型钢翼缘高度mm弹性区厚度mm弹性极限应力MPa屈服极限应力MPa边界应变(无量纲)E弹性模量MPa强化系数(无量纲)泊松比(无量纲)弹区比(无量纲)弹性极限弯距N mBH型钢宽度mm腹板厚度mm翼缘厚度mmH型钢宽厚比(无量纲)H型钢高厚比(无量纲)原始曲率比 (无量纲)反弯曲率比(无量纲)弹复曲率比(无量纲)残留曲率比(无量纲)总曲率比(无量纲) 弹性极限挠度 mm 压弯挠度 mm 压弯挠度比 (无量纲)弯距比(无量纲)最大弯距比MPa P矫直力N最大矫直力N- 88 -目录摘要1Abstract3主要符号及意义5目录11 H型钢矫直技术的研究综述51.1 H型钢简介51.1.1 H型钢的特点51.1.2 H型钢品种规格的分类及标准61.1.3 H型钢矫前的主要原始缺陷61.2 H型钢矫直理论71.2.1 矫直理论概述71.2.2 H型钢的多辊矫直原理81.3 H型钢传统矫直工艺及设备91.3.1 型钢传统矫直工艺91.3.2 型钢传统矫直设备101.4 H型钢矫直国内外研究现状111.4.1 国内研究111.4.2 国外研究121.5 课题的研究内容及意义132 H型钢弹塑性弯曲的基础理论142.1 弯曲形变与应力的关系142.2 弯距比与弯曲变形程度的关系162.3 矫直力与弯距的关系183 H型钢400400矫直过程力能参数的理论计算213.1 基本计算参数213.1.1 H型钢基本参数213.1.2 矫直辊分布图223.2 小变形理论计算223.2.1 压下量：223.2.2 常数计算：223.2.3 计算压弯挠度：233.2.4 计算弯矩M243.2.5 计算压力P273.2.6 类似计算Co=4,3,2,1,0时的M、P273.2.7 M、P图283.3 大变形理论计算303.3.1压下量303.3.2 计算压弯挠度303.3.3 计算弯矩M313.3.4 计算压力P323.3.5 M、P图323.4 小变形与大变形比较343.4.1 小变形与大变形弯矩M的比较343.4.2 小变形与大变形压力P的比较354 H400400型钢矫直过程的仿真分析364.1有限单元法基本理论364.2 H400400型钢矫直的仿真374.2.1非线性问题的说明374.2.2仿真模型的建立404.3仿真结果及分析414.3.1矫直辊受力分析414.3.2 H型钢的变形情况424.3.3 H型钢的应力分布情况455 矫直辊对H型钢断面位移及矫直力的研究475.1矫直辊参数的说明及仿真模型的建立475.1.1矫直辊参数的说明475.1.2仿真模型的建立475.2矫直辊对H型钢断面位移及矫直力的分析495.2.1矫直辊对H型钢断面位移的分析495.2.2矫直辊对矫直力的分析525.3矫直辊直径对H型钢断面位移及矫直力的影响535.3.1矫直辊直径对H型钢断面位移的影响535.3.2矫直辊直径对矫直力的影响555.4矫直辊辊环对H型钢断面位移及矫直力的影响565.4.1矫直辊辊环宽度对H型钢断面位移的影响565.4.2矫直辊辊环宽度对矫直力的影响585.5矫直辊辊缝对H型钢断面位移及矫直力的影响595.5.1矫直辊辊缝对H型钢断面位移的影响595.5.2矫直辊辊缝对矫直力的影响61结论62参 考 文 献64附录A 外文原文66附录B 外文翻译73致谢871 H型钢矫直技术的研究综述本章通过综述的方法，简要介绍了H型钢、型钢矫直工艺及设备、国内外关于H型钢矫直理论的研究现状等内容。在此基础上，提出了本课题的研究内容及意义。1.1 H型钢简介 H型钢也称宽平行边工字钢或称宽翼缘钢，是自1958年在欧洲发展起来的一种腰薄腿高的平行工字钢，如图1.1，因断面形同英文字母“H”而得名。图 1.1 H型钢断面图目前，随着我国建筑、运输、近海勘探及航天航空等行业的迅速发展，广泛应用于这些行业的H型钢日益显示出其力学性能优良、经济性能良好的优势。此类产品所具有的独特结构特点，使之成为了国民经济建设中大力推广应用的新型绿色材料。1.1.1 H型钢的特点 衡量一个截面的经济性、合理性的两个参数，是此截面的断面模数和极惯性矩。具有相同单重的不同截面，其断面模数愈大，则抗弯能力愈强，极惯性矩愈大。热轧H型钢和普通工字钢相比具有如下优点：（1） 力学性能优良：H型钢截面设计合理，壁薄、单重轻、抗弯能力大；（2） 节能省材：相同条件下，可节约金属10%15%，减重1540；（3） 造型美观便于安装，可大大缩短建设周期。所以，H型钢在替代传统结构上具有明显的优势，现已成为国内外竞相发展、使用的品种和重要研究对象。1.1.2 H型钢品种规格的分类及标准H型钢的品种规格很多，分类方式有多种。国外按单位重量分为轻型、中型和重型、重型之中有极重型和超重型。如以德国标准为例，腹板高都是100 mm 的 H 型钢，HE100 A、HE100 B和HE100 M的每米重量分别为16.7kg、20.4kg和22 kg。现在世界上大约有20多个国家可以生产H型钢，以日本和美国的产量最高，占型钢总产量的50%左右。我国生产H型钢的企业主要有莱钢、马钢和鞍钢一轧。其产品按翼缘宽度可分为宽边(B/H0.75，B是翼缘宽，H是腹板高)中边和窄边(B/H0.5)三种。我国H型钢的规格标记采用固定格式：高度H宽度B腹板厚度t1翼缘厚度t2，各符号意义如图1.1所示。1.1.3 H型钢矫前的主要原始缺陷H型钢在加热、轧制、冷却、热处理以及运输过程中，常因外力作用、温度变化及内力消长而产生弯曲或扭曲等一些形状缺陷。典型的缺陷有：纵向弯曲、横向弯曲、翼缘内并外扩等，如图1.2所示。 （a）翼缘上并 (b)翼缘下并 (c)上下弯曲 (d) 左右弯曲图1.2 H型钢典型的形状缺陷1.2 H型钢矫直理论1.2.1 矫直理论概述金属条材类似型、管、线、板、带等长条状的金属型材在轧制、锻造、挤压、拉拔、运输、冷却及各种加工过程中常因外力作用，温度变化及内力消长而发生弯曲或扭转变形。在长度远大于宽度或厚度的条材上，纵向纤维的变形十分明显；在宽度不太小的条材上如带材横向纤维的变形有时也显而易见。为了获得平直的成品条材必须使其纵向纤维或纵向截面由曲变直，横向纤维或横向截面也由曲变直。实现这一要求的工艺过程称为矫直。前人从生产和生活实践得出“矫枉必须过正”的基本规律，指出在“过正量”与金属弹复量相等时可达到矫直的目的。以图1.3的简单条材 为例，设其原始弯曲状态的曲率半径为 ，矫直所用的反弯半径为 ，反弯达到 状态。此时解除外力，条材将自由弹复到 状态。若为一直线，即达到了矫直的目的。此时反弯的“过正量”及恰好与金属的弹复量相等。图1.3 反弯矫直过程1.2.2 H型钢的多辊矫直原理 前面所述，金属材料在较大的弹塑性弯曲条件下，不管其原始弯曲程度有多大区别，弹复后所残留的弯曲程度差别都会显著减小、甚至会趋于一致。随着压弯程度的逐步减小，其弹复后残留弯曲必然会一致趋近于零值而达到矫直的目的。利用这一特图1.4 H型钢九辊矫直示意图性，通常采用多辊矫直机对H型钢进行矫直，每3个相邻的矫直辊形成对H型钢的一次强迫弯曲，称为一个矫直单元或弯曲单元；以九辊矫直机为例，如图1.4所示，当轧件通过上下两排交错配置的矫直辊组成的辊缝时，共经受7次反复弯曲而逐渐被矫直。1.3 H型钢传统矫直工艺及设备1.3.1 型钢传统矫直工艺目前型钢的矫直都是在辊式矫直机上进行的。每3个相邻的矫直辊形成一次强迫弯曲，称为一个矫直单元。平行辊矫直机的工作原理是，金属材料在较大弹塑性弯曲条件下不管其原始弯曲程度有多大区别，在弹复后所残留的弯曲程度差别会显著减少，甚至会趋于一致。随着压弯程度的减少其弹复后的残留弯曲必然会一致趋近于零值而达到矫直目的。按照矫直辊所采用压下量的大小和最终消除残余曲率的方法，H型钢的矫直工艺可以分为小变形矫直方案和大变形矫直方案两种。小变形矫直方案是指每个矫直辊采用的压下量是按矫直曲率方程式算出的结果设定的，因此恰好能完全消除前一辊子对轧件所形成的最大残余曲率，从而使轧件的残余曲率逐渐减小的矫直方案，如图1.5所示。大变形矫直方案则是按照尽量减小第三辊处残余曲率的原则，采用比小变形矫直方案大得多的压下量使轧件产生足够大的弯曲，使得H型钢经过3个矫直辊后的残余曲率差迅速减小，后面的辊子接着采用小变形矫直方案，如图1.6所示。对同一轧件进行矫直时，当采用小变形矫直方案时所需的矫直力较小、但辊数较多，且因很难精确设置压下量而矫直效果不好。采用大变形矫直方案时，前面34个辊子的矫直力较大，所需辊数可以少些，矫直效果好。各种方案的矫直效果皆以最后的残留曲率的大小来评价。图1.5 小变形矫直方案图1.6 大变形矫直方案1.3.2 型钢传统矫直设备根据各个参数及矫直工艺等的不同，辊式矫直机也有多种形式，最常见的一种就是平行辊矫直机。图1-7 九辊矫直示意图平行辊矫直机属于连续性反复弯曲的矫直设备，它具备两个基本特征，第一：具有相当数量交错配置的矫直辊以实现多次的反复弯曲；第二：压弯量可以调整，能实现矫直需要的压弯方案。这样，间断的压力矫直变成了辊式连续矫直，不仅显著提高了工作效率，而且能获得很高的矫直质量。典型的九辊矫直如图1-7所示。平行辊矫直机的参数包括结构参数、力能参数和工艺参数。结构参数包括辊系、辊数、辊径、辊距与辊长。辊距是矫直机的一个重要结构参数，它直接关系到矫直力、矫直力矩等力能参数的大小。矫直辊的主要任务是使工件得到矫直所需曲率的压弯，同时还要考虑咬入条件和强度要求。咬入条件和强度上的要求是设计矫直辊辊径、辊距和辊长的依据。力能参数包括矫直力、工作转矩及驱动功率。在矫直辊按某种压弯方案调定之后，各辊对工件的压弯程度，即压弯曲率便可确定。工艺参数包括辊子对工件的压弯量、辊子轴向调整量、弯辊凸起量及矫直速度等。这些参数的正确设定与合理调节是发挥矫直机性能提高矫直质量的重要手段。1.4 H型钢矫直国内外研究现状1.4.1 国内研究国内关于矫直研究比较多，完善的文献是崔甫的两本著作矫直原理与矫直机械和矫直理论与参数计算和。对H型钢矫直研究有：燕山大学的贲宏艳等对H型钢矫直工艺特点等的研究最为全面，H型钢矫直稳定性研究，H型钢变辊距矫直的研究，H型钢定辊距矫直的工艺方案及压下规程等等。北京科技大学的矫直理论的新探索，多辊矫直过程中H型钢断面的应力演变规律，H 型钢精确矫直技术的研究分析，典型H型钢矫直前初始形态的实验研究等等；马鞍山于怀彬的H型钢矫直辊设计及对矫直直质量的影响。H型钢矫直力能参数的研究以重庆大学王勇勤等为代表，如变辊距矫直机矫直辊水平锁紧力的分析探讨，变辊距矫直机力能参数及矫直规程计算的程序设计，变辊距型钢矫直机轴向力的分析等等。近期，对H型钢的研究，不仅有理论分析，重要的引入了有限元分析。典型代表有，王会钢的H型钢矫直机理及有限元动态仿真研究和崔丽红的H型钢矫直过程中应力特征及残余应力遗传规律的研究。针对H型钢的矫直研究，国内学者所作的矫直方面的研究内容很丰富，但在理论上都没有突破崔甫的两本著作的内容。随着计算机技术的发展，有限元分析在H型钢矫直的分析中起到了巨大作用，应当加强运用。1.4.2 国外研究国外关于H型钢矫直方面的研究，文献较少，代表性的有以下几个。G.Schleinzer与Fischer F.D.对钢轨辊式矫直残余应力进行了研究，通过建立弹塑性模型，从理论上研究了钢轨矫直过程。通过建立三维有限元模型，全面仿真了矫直时钢轨内的残余应力变化等，并结合试验和已有文献，彻底分析了钢轨内应力的分布及对钢轨性能的影响。日本藤木武对H型钢的反复弯曲变形机构进行了研究。提出了型钢在辊式矫直机中矫直与厚钢板不同，其必然产生断面形状的变形；H型钢矫直方式是辊子压下腹板引起刚性较大的翼缘产生间接的弯曲变形，因此H型钢断面形状发生变形，出现腹板凹陷与翼缘内并。该文主要通过几何计算、试验分析，但未能涉及弹塑性理论，因此研究结果有较大的偏差。再有，最新的就属日本静冈大学机械工学系早川邦夫，中村保，重和田中等人用三维有限元来模拟H型钢的矫直辊的文献，在文中他们讨论了：矫直过程中和矫直后H型钢的弯曲应力分布，最大的残余弯曲应力，端部的变形情况，滚缝对矫直的影响，最后一个棍有很重要的作用，及矫直机弹性变形对矫直的影响等等。在文中他们还说了，三维有限元在分析实际问题中有很重要的作用，应当推广。1.5 课题的研究内容及意义本次课题主要研究H400*400型钢矫直过程的力能参数主要包括：(1) H型钢矫直理论的研究及H400*400型钢矫直过程力能参数的理论计算。运用H型钢弹塑性弯曲的基础理论，根据小变形及大变形所对应的压下量，来计算不同初始曲率下的H型钢在九辊矫直机的矫直过程中，每个辊所产生的弯矩及矫直力，并描述其变化规律。(2) 根据实际参数建立H400*400型钢九辊矫直的仿真模型，采用矫直辊压下的方式，静态的研究H型钢的变形及应力分布情况，并给出九辊的矫直力。建立H400*400型钢三辊的矫直模型，研究矫直辊参数对H型钢断面位移情况及矫直力的影响。课题的意义主要在于：摸清了压下量与型钢曲率的对应关系，通过给出的压下量可以得出相应的曲率，这对现实中压下量的选取提供了参考；通过曲率也可以得出矫直过程中矫直力、矫直弯矩的分布规律，这对研究材料特性及研究机架受力提供了参考；由于理论中的压下量并不是实际中的压下量，本文通过对一个矫直单元的研究，研究了不同的矫直辊参数对断面位移的影响，这对以后完善压下量计算力能参数的理论提供了参考。2 H型钢弹塑性弯曲的基础理论矫直是H型钢生产过程中一道重要的精整工序，决定着产品的最终质量和精度。矫直的质量和精度主要取决于轧件在矫直过程中所产生的弹塑性弯曲变形。虽然矫直与弯曲是两个相反的工艺过程，但反弯矫直与弯曲的变形机理是相同的。本章应用弹塑性弯曲理论，对H型钢构件在弯曲及弹复时的弹塑性变形行为进行了描述，重点讨论了H型钢弯曲时弯曲主要参数与弯曲程度的数值关系，包括应力应变关系，弯距比与弯曲程度之间的关系，矫直力与弯矩的关系。2.1 弯曲形变与应力的关系H型钢因其断面结构的特点，矫直时通常采用卧式辊矫。由于结构对称，构件弯曲时除中性层不变形外，其翼缘上部产生拉伸（压缩）变形，翼缘下部产生压缩（拉伸）变形；腹板通常是按不发生塑性变形的状态来考虑的。根据平截面原则，各层纵向纤维的变形与该层至中性层的距离成正比。当材料发生弹塑性变形时应力与应变之间则不再遵循全量虎克定律而呈现某种非线性关系。图2.1 H型钢弯曲应力与应变分布模型对于理想弹塑性材料的H型钢，当断面高度为时，假设在距中性层处达到弹性极限变形。其应力应变关系有：在弹性区厚度内，轧件断面高度处的应力与应变仍然是简单的线性关系；在弹塑性区内，应力超过弹性极限后保持值不变，如图2.1所示。此时，边界应变为： （2.1）任意厚度处的应变为： （2.2）弹性区厚度内的应力为： （2.3）弹塑性变形区厚度内的应力： （2.4）当考虑金属的强化影响时，应力在弹性区以外因强化作用使应力超过并向边层逐渐增大，达到边层时增大到，如图2.2所示。此时，边界应力为： （2.5）式中，为强化弹性模量6， 为强化系数，弹塑性变形区厚度内的应力为： （2.6） 图2.2 强化性H型钢弯曲应力与应变分布模型2.2 弯距比与弯曲变形程度的关系H型钢弯曲时随着外力作用的增加，断面上的应力分布经历了如图2.3所示的四种状态。图2.3 H型钢矫直时截面上应力分布状态设H型钢为理想材料，为截面上弹性区的高度，定义弹性区高度与截面高度的比值为弹区比，即表示弯曲变形程度。以截面发生弹塑性变形为研究对象，如图2.3(c)所示，当翼缘上部产生拉伸变形，翼缘下部产生压缩变形时，该截面上的应力分布为： （2.7）截面处的弯矩用材料力学的积分法由中性层向上下两侧连续计算。当离开中性层的距离z达到时，应力达到弹性极限，z再增大时应力不在增加，只有变形按线性关系继续增加，见图2.1所示，故积分按断面的弹塑性区及形状要分段积分计算。根据实际矫直条件，通常腹板不发生塑性变形，此时H型材断面弯距为：令H型钢截面的宽厚比为 ， 高厚比为 积分整理后，得到H型钢断面弯距 (2.8)H型钢的弹性极限弯矩为： (2.9)其中，为型材的屈服极限设弯距与弹性极限弯距的比值为弯距比，即，则H型材的弯距比为 （2.10）公式2.10是用相对值表达的H型断面型材弯距比与弯曲程度的关系，即弯距比方程。可见，H型钢的弯距比与断面的宽厚比、高厚比及弯曲程度有关。对于某一具体规格的H型材，只要给出弯曲程度（）便可直接或用差值法求出相应弯曲程度下的弯距比值，即弯距对弹性极限弯距的倍数关系，进而结合具体的材质可算出其弯距值。2.3 矫直力与弯距的关系矫直力的计算往往要考虑其它辊子弯距的作用，这样得到的结果更接近于实际情况。图2.4 H型钢一个矫直单元力学模型在H型钢多辊矫直系统中，取其中一个矫直单元，建立图2.4所示的力学模型。其中中间上辊作用的矫直力为，、为两个固定的下辊处的支反力，、是其它相邻矫直辊对矫直单元产生的弯矩。设矫直力作用在轧件的中点。根据力学平衡条件，当时，有 （2.11）设H型钢的纵轴为轴，坐标x处的弯距为： （2.12）中间矫直辊作用处的弯距： （2.13）由公式2.11和2.13可推出矫直力与其它辊弯距的关系： （2.14）因此，矫直力的取值范围与中间矫直辊处的弯距值及两侧下辊处的弯距值有关。当中间辊处的弯距为弹性极限弯距时，即时，此时的矫直力为最小，即当中间辊处的弯距为最大弯距时，即时，此时的矫直力为最大，即最终，可根据两侧矫直辊处的弯距与具体的H型钢规格材质等参数，计算某辊处的矫直力。3 H型钢400400矫直过程力能参数的理论计算本章通过给定的基本参数，结合H型钢的矫直理论，分别在小变形与大变形的两种矫直工艺下的H400400型钢，进行了矫直过程中矫直力与矫直弯矩的理论计算，并给出了变化规律，又对小变形与大变形两种矫直工艺下矫直力与矫直弯矩进行了对比。3.1 基本计算参数3.1.1 H型钢基本参数H型钢断面基本参数，如图3.1所示：图3.1 H型钢断面基本参数 材料：Q235基本参数： 3.1.2 矫直辊分布图九辊矫直机矫直辊分布图，如图3.2所示：图3.2九辊矫直机矫直辊分布图 辊距L：L=2000mm3.2 小变形理论计算3.2.1 压下量：根据小变形理论计算2、4、6、8矫直辊的压下量，H型钢初始曲率为5。分别表示矫直辊2、4、6、8的压下量： 3.2.2 常数计算： 代入值有： 注：在理论计算中，弹性极限应力等于屈服极限应力。3.2.3 计算压弯挠度：分别计算各个辊的压弯挠度： 代入： 有： 3.2.4 计算弯矩M 当时=0 3.2.5 计算压力P 根据，来计算各个矫直辊所受的矫直力： 3.2.6 类似计算Co=4,3,2,1,0时的M、P计算有小变形弯矩，如表3.1所示，M：（单位 kNm）表3.1 小变形弯矩辊12345678950381.22380.97319.91311.25306.41290.32261.89040378.80378.49319.91311.25306.41290.32261.89030375.53375.08319.91311.25306.41290.32261.89020370.32369.51319.91311.25306.41290.32261.89010359.54357.54319.91311.25306.41290.32261.89000324.34332.57319.91311.25306.41290.32261.890计算有小变形压力，如表3.2所示，P：（单位 kN）表3.2 小变形压力辊1234567895381.221143.411463.081332.051248.821214.391148.94814.09261.894378.801136.091455.691329.561248.821214.391148.94814.09261.893375.531126.141445.601326.151248.821214.391148.94814.09261.892370.321110.161429.261320.581248.821214.391148.94814.09261.891359.541076.621394.541308.62. 1248.821214.391148.94814.09261.890324.34964.071275.041266.471248.821214.391148.94814.09261.893.2.7 M、P图对于不同初始曲率下的H型钢，其矫直过程中的弯矩，如图3.3所示： 图3.3小变形下不同初始曲率H型钢的弯矩图从图中我们可以看到，矫直弯矩先是增加，后逐渐减小。对于不同初始曲率的H型钢，其在矫直过程中所产生的矫直弯矩在前几个辊处有一定的差异，尤其是2辊与3辊差异很明显，随着初始曲率C的增大，矫直弯矩也会随之变大。而在后面的矫直辊处的矫直弯矩并没有什么差异。对于不同初始曲率下的H型钢，其矫直过程中的矫直力，如图3.4所示：图3.4小变形下不同初始曲H型钢的压力图受矫直弯矩的影响，从图中我们可以看到，矫直力先是增大，后逐渐减小。对于不同初始曲率的H型钢，其在矫直过程中所产生的矫直力在前几个辊处有一定的差异，尤其是2辊、3辊与4辊差异很明显，随着初始曲率C的增大，矫直力也会随之变大。而在后面的矫直辊处的矫直力并没有什么差异。3.3 大变形理论计算3.3.1压下量根据大变形理论计算2、4、6、8矫直辊的压下量，H型钢初始曲率为5。分别表示矫直辊2、4、6、8的压下量： 3.3.2 计算压弯挠度分别计算各个辊的压弯挠度： 代入：， ，有：3.3.3 计算弯矩M根据大变形矫直理论，分别计算不同初始曲率的H型钢在矫直过程中的弯矩M如表3.3所示，M：（单位 kNm）表3.3 大变形弯矩辊12345678950385.02384.97378.77376.95371.69361.75335.46040383.28383.22378.78376.95371.69361.75335.46030381.31381.23378.80376.95371.69361.75335.46020378.91378.82378.83376.95371.69361.75335.46010375.69375.57378.88376.94371.69361.75335.46000370.60370.38378.92376.94371.69361.75335.4603.3.4 计算压力P根据弯矩M，分别计算不同初始曲率的H型钢在矫直过程中的压力P，如表3.4所示，P：（单位 kN）表3.4 大变形压力辊1234567895385.021155.011533.731519.441504.351482.081430.651032.67335.464383.281149.791528.511517.741504.371482.081430.651032.67335.463381.311143.851522.591515.801504.391482.081430.651032.67335.462378.911136.641515.391513441504.421482.081430.651032.67335.461375.691126.951505.691510.25. 1504.451482.081430.651032.67335.460370.601111.591490.291505.181504.511482.081430.651032.67335.463.3.5 M、P图图3.5大变形下不同初始曲率H型钢的弯矩图从图中我们可以看到，矫直弯矩先是增加，之后逐渐略微减小，最后变为零。对于不同初始曲率的H型钢，其在矫直过程中所产生的矫直弯矩在前几个辊处有一定的差异，但差异不怎么明显，随着初始曲率C的增大，矫直弯矩也会随之变大。而在后面的矫直辊处的矫直弯矩并没有什么差异。对于不同初始曲率下的H型钢，其矫直过程中的矫直力，如图3.6所示：图3.6大变形下不同初始曲H型钢的压力图受矫直弯矩的影响，从图中我们可以看到，矫直力先是增大，后逐渐减小。对于不同初始曲率的H型钢，其在矫直过程中所产生的矫直力在前几个辊处有一定的差异，但不怎么明显，随着初始曲率C的增大，矫直力也会随之变大。而在后面的矫直辊处的矫直力并没有什么差异。3.4 小变形与大变形比较3.4.1 小变形与大变形弯矩M的比较表3.5 小变形与大变形弯矩比较M123456789小变形0364.96365.69319.91311.25306.41290.32261.890大变形0379.14379.03378.83376.95371.69361.75335.460注：表中M的数值为Co=0 5的平均值，单位 kNm。小变形与大变形弯矩M的比较，如图3.7所示：图3.7小变形与大变形弯矩M的比较从图中我们可以看到，对于小变形与大变形两种不同工艺下的H型钢，在矫直过程中所产生的弯矩M有一定的差异。2辊与3辊处，大变形的弯矩M要大些；3辊后，两者的弯矩M差异比较明显，大变形的弯矩M几乎保持不变，而小变形会逐渐减小；整体上大变形弯矩M都会比小变形的要大。3.4.2 小变形与大变形压力P的比较表3.5 小变形与大变形弯矩比较 P123456789小变形364.961092.751410.541314.961248.821214.391148.94814.09261.89大变形379.141137.311516.031514.321504.421482.081430.651032.67335.46注：表中P的数值为Co=0 5的平均值，单位kN。小变形与大变形弯矩M的比较，如图3.8所示：图3.8小变形与大变形压力P的比较受弯矩M的影响，从图中我们可以看到，对于小变形与大变形两种不同工艺下的H型钢，在矫直过程中所产生的压力有一定的差异。2辊与3辊处，大变形的压力P要大些，两者差距不怎么明显；3辊后，两者的压力P差异比较明显，大变形的压力P几乎保持不变，略微的减小，而小变形会逐渐减小；整体上大变形压力P都会比小变形的要大。4 H400400型钢矫直过程的仿真分析在本章中，运用有限单元法对H400400型钢矫直过程，进行矫直棍压下的静态仿真分析。分析了此矫直棍压下的过程中，矫直棍的压力变化规律、H型钢的变形行为及应变分布特性。研究借助有限元软件MSC.MARC进行。4.1有限单元法基本理论用有限单元法解力学问题，大致步骤如下：i 根据几何方程、物理方程，确定用位移表示的应力的函数；ii 用泛函变分法形成位移与载荷的关系式；iii 将待求解的物体离散为有限个单元，对单元变分；iv 将单元总体合成，形成线性方程组；v 解此方程组，得出节点位移量；vi 再利用几何方程换算出应变、用物理方程求出应力。用有限单元法求解弹塑性问题的理论基础简介如下：1) 弹性问题在弹性问题中，应力与应变的关系是线性的，关系式为： (4-1)式中，为弹性矩阵。整个弹性体节点力和节点位移的关系为： (4-2)式中，：总刚度矩阵，是各单元刚度矩阵之和，即：整体的载荷向量，亦为各单元载荷向量之和，即。 2) 弹塑性问题材料进入塑性状态后，应力与应变不再是线性关系，而是物理非线性的。弹塑性应力应变关系要按增量理论计算，这时每一计算步的总应变增量可分解为弹性应变增量和塑性应变增量两部分，即： (4-3) (4-4)式中，：弹塑性矩阵；：塑性矩阵；：函数对塑性应变的偏导数； ：等效塑性应变增量。4.2 H400400型钢矫直的仿真4.2.1非线性问题的说明H型钢矫直的静压下过程是一个典型的非线性问题。其中涉及的非线性主要包括材料非线性和接触非线性，而几何非线性一般不必考虑。对于型钢矫直的仿真研究，关键一点是材料非线性问题。目前对材料塑性变形行为的描述主要有刚塑性、弹塑性、粘塑性及粘弹塑性几种52。对于矫直问题，采用弹塑性变形规律来建模。弹塑性变形理论包括三个部分：屈服准则、流动法则和强化规律，矫直问题主要涉及屈服准则和强化规律。(1) 屈服准则屈服准则决定了材料开始屈服时应力水平的高低。对于复杂应力状态，屈服应力是各应力分量的函数，也可以用等效屈服应力来表示： (4-5)其中，：应力向量。当等效应力和材料的单向屈服应力相等时： (4-6)材料将发生塑性变形。当时，材料发生弹性变形，应力的大小按应力-应变关系曲线变化。最常用的屈服准则有最大剪应力准则和变形能准则。最大剪应力准则亦称特雷斯卡(Teresa)屈服准则，可以写成： (4-7)式中，、：分别为最大、最小主应力和屈服剪应力；变形能准则亦称米赛斯(Von Misses)屈服准则，可以写成： (4-8)该屈服准则不仅考虑了最大剪应力准则所考虑的最大和最小主应力，而且还考虑了中间主应力。在本论文的分析中采用米赛斯屈服准则。(2) 强化规律强化规律一般分两种：等向强化和随动强化。在等向强化时，屈服面的中线维持不变，随着塑性变形的发生，屈服面大小发生改变。对于具有各向同性塑性行为的材料这被称为各向同性强化；随动强化时则假定屈服面大小在塑性变形过程中保持不变，但其位置则不断变化。H型钢的材料Q235是一种各向同性材料，应该采用等向强化规律来建模。(3) 材料模型材料的塑性变形模式选定后，仿真分析时对于不同的材质就可以采用具体的参数值来描述。本论文中H型钢的材质为Q235，机械物理特性可以参考试验以及相关手册中的数据而选取。Q235这种弹塑性线性强化材料在弹性变形阶段，应力应变关系符合广义虎克定理，在塑性变形阶段，材料屈服后有硬化产生，硬化程度可由硬化模数表示。在弹性阶段和硬化阶段的材料的应力应变关系为： (4-9) (4-10) 本文最后得材料模型中有关的参数为：泊松比；屈服极；弹性模量；最后得到材料模型如图4-1所示，为理想弹塑性材料模型。图4-1理想弹塑性材料模型4.2.2仿真模型的建立 建立H400400 型钢的有限元模型，型钢的基本尺寸如下：腹板宽度400mm，厚度32mm，翼缘高度400mm，厚度20mm，翼缘与腹板连接处圆角半径12mm，型钢总长9m，两头各余有0.5m。矫直辊半径R=600mm，辊环宽度L=150mm，其外侧圆角半径r15mm；两个矫直辊之间的辊距为p=2m。H型钢的材质Q235，计算中使用如下材料常数：弹性模量：，波松比：，屈服极限：，定义其为理想弹塑性材料。矫直辊定义为刚体。2、4、6、8辊的压下量分别是3.5mm、3.3mm、2.3mm、1.3mm，这与理论分析中大变形的压下量相同，以便