甘肃省天水市一中级学高三数学第二学期第一阶段测试理人教版会员独享

天水市一中2008级20092010学年度第二学期第一阶段考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个备选项，只有一项是符合题目要求的15人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有（ ）A12种B24种C48种D60种2从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ）ABCD3设则= （ ）A287B288C289D29049名同学分成3组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为 （ ）ABCD5在的项的系数等于含的项的系数的8倍，则n等于（ ）A5B7C9D116从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）A2个球都是白球的概率B2个球都不是白球的概率C2个球不都是白球的概率D2个球中恰好有1个白球的概率7已知的展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，则（ ）A14或23B24C15D14或268某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）ABCD95个人分4张同样的足球票，每人至多分一张，并且票必须分完，那么不同的分法种数为（ ）ABCD10. 三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（ ）A BC D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 把答案填在答题卡相应位置上11在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，事件A在一次试验中发生的概率是 . 12一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为： 13的展开系数最大的项的系数为： 1410双不同的袜子，任取5只，恰有4只成两双，不同的取法共有_种三、解答题：本大题共4小题，共50分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分8分）同时抛掷两个骰子（各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），计算：（）向上的数之和是7的概率； （）向上的数之积为偶数的概率.16（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.17（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.(N1)ABC(N2)ABC18.（本小题共12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. 附加题：19（本小题满分10分）已知直线中的a、b是取自集合中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60，那么符合这些条件的直线共有多少条？（写出必要的分析过程） 20.（本小题满分10分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。2010年度高二级第一阶段考试数学试题参考答案（理科）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） C B A C A C A B B D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 12. 13. 924 14. 720 三解答题（本大题共4小题，共40分，解答需写出文字说明或演算步骤）15.（本小题8分）同时抛掷两个骰子（各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6），计算： （）向上的数之和是7的概率； （）向上的数之积为偶数的概率.解：（）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能的. 其中向上的数之和是7的结果（记事件A）有6种：（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），因此，所求的概率 （4分） （）向上的一面数之积为奇数，当且仅当两个骰子向上的一面的数都为奇数，其可能出现的结果为，因此向上的一面数之积为奇数（记事件B）的概率为：从而向上的一面数之积为偶数的概率为： （8分）16（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.解：（1）种；4分（2）种；或（甲在尾）+ （甲不在尾）=120+384=504；或； 8分（3）种 12分17（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.(N1)ABC(N2)ABC解：分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C， 2分由题设得：P1 =P（ABC）= P（A）P（B）P（C） 4分= 0.80.90.9=0.648 系统N1正常工作的概率为0.648 6分P2 = P（A）1P（ 9分= 0.80(10.100.10) = 0.800.99 = 0.792 11分系统N2正常工作的概率为0.792. 12分18.（本小题共12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. （2009北京卷文）（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率. 解：（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.（）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，这名学生在上学路上遇到次红灯的事件. 则由题意，得，.由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，事件B的概率为.附加题：19（本小题满分10分）答案：16 条20.（本小题满分10分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（2009全国卷文）（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。解：记“第局甲获胜”为事件，“第局乙获胜”为事件。（）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则，由于各局比赛结果相互独立，故。（）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而，由于各局比赛结果相互独立，故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 用心 爱心 专心