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高三湖北高考模拟重组预测试卷四适用地区：新课标地区 考查范围：全部内容 第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若纯虚数满足，(是虚数单位，是实数)，则( )A2B2C8D82函数的图像( )A关于原点成中心对称B关于轴成轴对称C关于点成中心对称D关于直线成轴对称3已知，是由直线和直线围成的三角形的平面区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率是，则的值为( )ABCD 4已知命题：“”，命题：“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为( )侧（左）视图正（主）视图俯视图图A或B或CD5已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )A B C D6过点作圆的两条切线，切点分别为点、，为坐标原点，则的外接圆方程是( )ABCD7已知函数是偶函数，当时，且当时，的值域是，则的值是( )ABC1D505560657075体重(kg)80图8某校对高三年级的学生实行体检，现将高三男生的体重(单位：)数据实行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为，则该校高三年级的男生总数为( )A B C D9.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。图5-5的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个图10已知函数的定义域为，部分对应值如下表为的导函数，函数的图像如图所示：若两正数满足，则的取值范围是( )ABCD第卷开始开始输出开始开始开始是否结束二、填空题：本大题共7小题，每小题5分,共35分11 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 12已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为，（）若程序运行中输出的一个数组是，则 ；（）程序结束时，共输出的组数为 13已知是的中线，若，则的最小值是_ 14若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则|MN|= 。15若存有实数满足，则实数a的取值范围是 。16已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 17关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是 三、解答题：本大题共65分18（本大题12分） 已知函数 （I）化简的最小正周期； （II）当的值域。19（本大题13分）已知二次函数（1）判断命题：“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”的真假，并写出判断过程（2）若在区间及内各有一个零点求实数a的范围20（本小题满分13分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相对应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据： ( 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.) ()请画出上表数据的散点图； ()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； ()已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据()求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：)21.（本小题满分13分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为. （I）求椭圆的方程。 （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。22（本小题满分14分）已知数列满足，（）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（）求数列的通项；（）设，求数列的前项和高三湖北高考模拟重组预测试卷四参考答案及评分标准一、15 C C D A C 610 A C D D B二、11 12（）（） 13 14. 15.(-,3) 16 17 三、解答题18.解：（I） 3分 4分 5分故 6分 （II）当 8分故 11分故函数的值域为1，2。.12分19.解：（1）“对于任意的R（R为实数集），方程必有实数根”是真命题；（3分）依题意：有实根，即有实根对于任意的R（R为实数集）恒成立即必有实根，从而必有实根（6分）（2）依题意：要使在区间及内各有一个零点只须（9分） 即（10分）解得：（多带一个等号扣1分）（12分）20解：() 散点图略 ()， ， ； 6分 7分 所求的回归方程为 8分 () 当时, ， 12分 所以，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨 13分21.解：(I)由题意可知：a+c= +1 ，2cb=1,有a2=b2+c2a2=2, b2=1, c2=1所求椭圆的方程为： .4分（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)联立则 22解：（），2分又，数列是首项为，公比为的等比数列4分（）依（）的结论有，即 6分（）， 7分， 设 , 则， -，得，即 10分则 12分
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