向心关节轴承结构有限元分析

基于有限元法的向心关节轴承的力学性能分析关节轴承是一种特殊结构的滑动轴承，其主要是由一个有外球面的内圈和一个有内球面的外圈组成，能承受较大的负荷，根据其不同的类型和结构，可以承受径向负荷、轴向负荷或径向、轴向同时存在的联合负荷。关节轴承一般用于速度较低的摆动运动（即角运动），由于滑动表面为球面形，亦可在一定角度范围内作倾斜运动（即调心运动），在支承轴与轴壳孔不同心度较大时，仍能正常工作。 关节轴承按其主要受力形式可分为向心关节轴承、角接触关节轴承和推力关节轴承。由于关节轴承具有大的摆动角和调心性能，能够实现旋转、摆动和调心，且结构简洁，有助于提高飞机构件的灵活性，故被广泛地用于航空航天机械中。航空关节轴承选用时主要考虑强度要求和寿命要求。相应的失效也有两种形式，强度失效和磨损失效。本文从强度失效的角度对给定的向心关节轴承进行了基于有限元法的力学性能分析，得到了合乎实际的安全载荷包线，可作为实际使用关节轴承时的参照。关节轴承的受力分析是一个典型的非线性的接触问题。ABAQUS对非线性问题的分析功能尤为强大和高效，故本文采用ABAQUS软件进行关节轴承的建模分析。问题简化与建模：模型示意图如下：图（1）在不知道具体工况的情况下，为便于建模分析和计算，对模型进行如下简化：1. 忽略关节轴承的一些细小特征，如倒角、圆角和油槽。2. 将轴承外圈看作一个整体（实际中为了装配，外圈由两个半圈拼合而成）。3. 忽略心轴与内圈、外圈与基座之间接触面的滑移（即建立绑定约束）。4. 实际中心轴与基座一般刚度较大，故将其定义为刚体，即不发生形变。模型说明：模型由四个零部件组成，从内向外分别为心轴、轴承内圈、轴承外圈和基座。其中基座的所有自由度被限制，在心轴上施加载荷。使用工况：基座固定，心轴受载。实际中向心关节轴承既能承受径向力，也能承受轴向力，但其主要受力方式为径向受力。故分别从轴向加载、径向加载和轴径向加载（轴向和径向均加上一定载荷）对其进行有限元分析计算，看其所受的最大应力情况。为关节轴承的实际使用提供参照。模型尺寸：1.关节轴承内圈尺寸： 左视图 正视图 图（2）2.关节轴承外圈尺寸： 一般视图 正视图 俯视图 图（3）该模型中内圈外球面半径为5.557mm，外圈内球面半径为5.5565mm，故过盈量为0.0005mm。模型中设定的参数：表（1）部件轴承外圈轴承内圈心轴基座弹性模量 E/GPa200206刚体刚体泊松比 0.30.3强度极限19601340分析内容：1.轴向加载 在心轴参考点RP-axis处施加10kN的沿Z轴正向的轴向力。轴承外圈应力云图如下：图（4）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以过轴线的平面为剖面进行剖分。 云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在关节轴承外圈靠近边缘（外法线方向与轴力方向相同的一侧边缘）处的内侧。最大应力值为892.9Mpa。轴承外圈变形云图如下： 图（5） 云图说明：单独显示外圈，并将其用过轴线的平面进行剖分。模型的变形缩放系数取为50。 云图分析：从变形云图可见，外圈在靠近边缘处有着最大应变，这与应力云图的结果相符合，是轴承内圈在轴向力作用下与外圈挤压的效果。轴向力作用下轴承外圈强度失效分析： 通过对轴承外圈的应力应变云图分析可见，当轴向力逐渐加大时，外圈边缘内侧的应力将首先达到破坏临界值，届时，轴承外圈边缘处较为薄弱的两个半环对接处将会出现裂纹，轴承失效。这与文献一中所做试验观察到的破坏现象相一致。轴承内圈应力云图如下：图（6）云图说明：该云图只显示了内圈，模型以过轴线的平面为剖面进行剖分。 云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在关节轴承内圈与外圈边缘接触线附近内部。最大应力值为392.27Mpa。同时测得心轴沿Z轴向的位移为4.120e-2mm球面接触应力云图如下： 图（7） 云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。 云图分析：球面接触应力最大值出现在Z坐标较大的一侧，其值为593.6Mpa。 改变轴向力的大小，经ABAQUS分析后得到如下数据：表（2）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移（轴向）/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa4356.33156.281.617237.568712.38313.383.277474.22121075.47472.364.976721.87161441.37634.636.690978.56201808.73798.348.4511236.75242185.47963.7210.2791510.70对上表的数据分析后发现，各个量的值均与载荷大小近似成正比，下面在同一张图中给出不同轴向载荷作用下的内、外圈最大应力值。图（8）采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合该图和模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴向力不断增大时，外圈将先于内圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（1）得出外圈达到破坏时的轴向载荷临界值为21.64kN。用ABAQUS对轴向载荷为21.64kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1961.46Mpa，与外圈强度极限1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为865.76Mpa。说明轴向载荷临界值为21.64kN是合理的。2.径向加载 在心轴参考点RP-axis处施加30kN的沿Y轴正向的径向力，同时限制轴绕X轴的旋转，保证径向力施加均匀。轴承外圈应力云图如下：图（9）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以Z-Plane（与Z方向垂直的平面）为剖面在模型Z方向约3.2mm处（以自建坐标系Datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。 云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在关节轴承外圈靠近边缘处的内侧。最大应力值为867.3Mpa。该点关于外圈中面对称的点处同样达到最大应力值。轴承内圈应力云图如下：图（10）云图说明：该云图只显示了内圈，模型内圈中面为剖面进行剖分。 云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在内圈中面上，位于内圈内部。最大应力值为736.6Mpa。同时测得心轴沿Y轴向的位移为1.542e-2mm 球面接触应力云图如下：图（11）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。 云图分析：球面接触应力最大值出现在内圈顶部中心处，其值为823.5Mpa。改变径向力的大小，经ABAQUS分析后得到如下数据：表（3）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移（径向）/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa10288.98250.310.518278.3220576.37493.431.030550.8730867.31736.581.542823.51401157.48979.282.0541095.45501447.891221.632.5661366.83601736.331463.713.0771638.23对上表的数据分析后发现，各个量的值均与载荷大小近似成正比，下面在同一张图中给出不同径向载荷作用下的内、外圈最大应力值。图（12）采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与径向载荷的关系为 内圈最大应力值与径向载荷的关系为 结合该图和模型设定的参数值（见表（1）可见，当径向力不断增大时，内圈将先于外圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（4）得出内圈达到破坏时的径向载荷临界值为54.84kN。用ABAQUS对径向载荷为54.84kN的情况进行有限元计算，分析结果为内圈最大应力为1338.84Mpa，与内圈强度极限1340Mpa十分接近，此时外圈的最大应力为1587.53Mpa。说明径向载荷临界值为54.84kN是合理的。3.轴径向加载在心轴上施加12kN的轴向力，30kN的径向力，同时限制轴绕X轴的旋转。轴承外圈应力云图如下：图（13）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以Z-Plane（与Z方向垂直的平面）为剖面在模型Z方向约3.4mm处（以自建坐标系Datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。 云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在关节轴承外圈靠近边缘处的内侧。最大应力值为1863Mpa。轴承内圈应力云图如下：图（14）云图说明：该云图只显示了内圈，模型以Z-Plane（与Z方向垂直的平面）为剖面在模型Z方向约2.4mm处（以自建坐标系Datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。 云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在内圈偏Z轴正向处，位于内圈内部。最大应力值为1018Mpa。同时测得心轴沿轴向位移为4.040e-2mm，径向位移为1.745e-2mm。球面接触应力云图如下：图（15）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。 云图分析：球面接触应力最大值出现在Z坐标较大一侧的顶部，其值为1450Mpa。 设轴向和径向载荷的合力方向与模型轴线方向的夹角为，分别对的情况进行有限元分析，得出六组数据。时测得的数据如下：表（4）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向41.072386.55170.801.3940.197279.7582.144795.93358.973.3230.421587.47123.2151216.22543.944.7370.649876.35164.2871626.57729.706.4440.8861172.03205.3592039.36919.408.2031.1321470.05对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将先于内圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（5）得出外圈达到破坏时的轴向载荷临界值为19.27kN，根据几何关系算得此时径向载荷为5.163kN。用ABAQUS对轴向载荷为19.27kN、径向载荷为5.163kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1963.59Mpa，与外圈强度极限1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为884.36Mpa。说明轴径向载荷临界值为19.27kN和5.163kN是合理的。时测得的数据如下：表（5）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向42.309420.00193.371.3870.234309.1884.619875.37405.473.0450.496641.50126.9281326.43620.314.7140.763970.99169.2381774.51836.896.4101.0381298.382011.5472224.801057.868.1641.3241627.61对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将先于内圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（7）得出外圈达到破坏时的轴向载荷临界值为17.67kN，根据几何关系算得此时径向载荷为10.2kN。用ABAQUS对轴向载荷为17.67kN、径向载荷为10.2kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1961.85Mpa，与外圈强度极限1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为928.408Mpa。说明轴径向载荷临界值为17.67kN和10.2kN是合理的。时测得的数据如下：表（6）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向44464.81225.041.3690.276349.1988965.83468.102.9870.579720.9512121462.60713.744.6160.8901088.4016161957.46960.966.2731.2101453.3620202452.781211.737.9801.5401818.20对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将先于内圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（9）得出外圈达到破坏时的轴向载荷临界值为16.03kN，根据几何关系算得此时径向载荷为16.03kN。用ABAQUS对轴向载荷为16.03kN、径向载荷为16.03kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1961.16Mpa，与外圈强度极限1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为962.83Mpa。说明轴径向载荷临界值为16.03kN和16.03kN是合理的。时测得的数据如下：表（7）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向46.928534.08274.821.3150.389411.53813.8561105.73567.662.8420.821846.251220.7851675.09863.874.3771.2561276.741627.7132241.991162.655.9311.6881702.312034.6412807.181463.097.5152.1152124.34对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将先于内圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（11）得出外圈达到破坏时的轴向载荷临界值为14.016kN，根据几何关系算得此时径向载荷为24.277kN。用ABAQUS对轴向载荷为14.016kN、径向载荷为24.277kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1960.98Mpa，与外圈强度极限1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为1014.27Mpa。说明轴径向载荷临界值为14.016kN和24.277kN是合理的。时测得的数据如下：表（8）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向414.928679.05446.911.0570.789559.33622.3921034.51674.261.6211.220846.36829.8561390.26901.982.1881.6501133.151037.3211746.671129.892.7612.0811419.841244.7852102.571357.283.3352.5101705.29对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，外圈将略先于内圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（13）得出外圈达到破坏时的轴向载荷临界值为11.229kN，根据几何关系算得此时径向载荷为41.908kN。用ABAQUS对轴向载荷为11.229kN、径向载荷为41.908kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1965.42Mpa，与外圈强度极限1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为1269.57Mpa。说明轴径向载荷临界值为11.229kN和41.908kN是合理的。时测得的数据如下：表（9）载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向211.343417.13301.220.4770.532365.94422.685860.98610.020.9851.129735.33634.0281305.00919.081.4971.7271104.73845.3701750.171229.042.0102.3241427.861056.7132196.251540.102.5242.9211839.88对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为 内圈最大应力值与轴向载荷的关系为 结合模型设定的参数值（见表（1）可见，当轴径向载荷不断增大时，内圈将略先于外圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式（16）得出内圈达到破坏时的轴向载荷临界值为8.719kN，根据几何关系算得此时径向载荷为49.448kN。用ABAQUS对轴向载荷为8.719kN、径向载荷为49.448kN的情况进行有限元计算，分析结果为内圈最大应力为1340.75Mpa，与内圈强度极限1340Mpa十分接近，此时外圈的最大应力为1910.4Mpa。说明轴径向载荷临界值为8.719kN和49.448kN是合理的。根据所测得的不同加载角度下的临界载荷数据，在横坐标为轴向载荷，纵坐标为径向载荷的坐标系中描点连线，如下图所示。图（16）在不同的轴径向载荷作用下，轴承失效一般分为两种情况，一是外圈失效，这主要发生在轴径向载荷角度小于75度时；二是内圈失效，这主要发生在轴径向载荷角度大于80度时。对于外圈失效的情况，根据测得的数据可见，用二次函数进行拟合较为合适，拟合结果如下：对于内圈失效的情况，由于其范围较小，且即得数据不多，用线性拟合即可，最小二乘拟合的结果如下：将拟合所得曲线绘在同一坐标系下，结果如下：图（17）算出图中两条线的交点坐标为（10.19，48.54），该交点的含义为在轴向载荷为10.19kN，径向载荷为48.54kN时，轴承内外圈将同时达到破坏临界值。用ABAQUS进行分析计算，分析结果为外圈最大应力为2017.17kN，与1960kN较为接近。内圈最大应力为1382.94kN，与1340kN较为接近。但该结果误差较大，主要由于对内圈失效的情况采用线性拟合有较大误差，可以多测一些数据加以改进。结束语：通过对向心关节轴承在轴向、径向和轴径向载荷作用下的有限元分析，得到如下结论：（1） 目前用解析方法对轴承的受力情况分析仍有一定困难，但利用ABAQUS软件可以方便地对轴承的受力情况进行分析，从而为轴承的设计和使用提供详实的参考。（2） 大部分加载情况下，轴承外圈首先发生失效。故加强外圈的强度是改善向心关节轴承受力性能的重要手段。（3） 在轴径向载荷作用角度较小时，本例中小于75度，轴承内圈有着一定的安全裕度，可考虑加强外圈强度来提升轴承受力性能。在轴径向载荷作用角度较大时，本例中大于80度，轴承外圈有着一定的安全裕度，可考虑加强内圈强度来提升轴承受力性能。（4） 对本例所分析轴承，当轴径向载荷落在安全载荷包线以内时，轴承正常工作，不会发生破坏，否则轴承失效。16