新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.1图形的旋转教案33

图形的旋转教学目标 ：1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质并作基本的应用。3、能够作出旋转后的图形。教学重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。教学难点：探索旋转性质的过程教学准备：学生：作业纸、量角器、直尺、圆规；教师：三角尺教学过程：一、欣赏图片，揭示旋转的定义师：同学们，我们学习过哪些图形的变换方式呢？生：平移和翻折。P2师：请同学们欣赏一组图片，你能根据图形的运动方式给它们归归类吗？生：1，4，9（平移）；2，5，7（翻折）P3师：那么剩下的这些属于哪一类变换方式呢？这就是我们今天要学习的图形的旋转【板书】师：到底什么叫做图形的旋转呢？P4，5先请同学们用数学眼光看一下图形的旋转。师：它们有什么共同点？哪些不同点？生：共同点：都围绕一个点在转动；不同点是它们旋转的方向不同。【板书】：定点 方向师：它们有什么共同点？哪些不同点？生：共同点：都围绕一个点在逆时针转动；不同点：它们转动的角度不同【板书】：角度师：你能根据刚才的比较说出旋转的定义吗？生：P6：师生学习定义：在平面内，将一个图形绕一个定点（按某个方向）转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心【板书】， 这个方向叫旋转方向【板书】，旋转的角度称为旋转角【板书】。师：旋转中心、旋转方向和旋转角就是旋转的三个要素。学生举例说明生活中的一些旋转现象。P7：师：刚才同学们说了好多生活中的旋转现象，下面我们再结合图形，用数学眼光来认识一下旋转中的一些概念。如图，将ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出： 旋转中心是点_；既然我们刚才发现旋转前后的图形是全等的，那么旋转前后就有对应点、线段、角。点B的对应点是点_；线段AC的对应线段是线段_；A的对应角是_;点A的旋转角是_，点B的旋转角是_。探究归纳：（一组对应点与旋转中心连线所构成的角旋转角）师：如果我们在AB上取一点P，它的对应点是P，连接PO和PO后，图中哪个角也是旋转角呢？生：POP师：现在我们已经初步掌握了旋转的一些概念，下面我们就一起来探究旋转有哪些性质。先从整体上看：师：同学们想一想：图形平移和翻折时，变的是什么，不变的是什么？生：位置在变，形状、大小不变。师：那么图形旋转前后呢？生：和平移、翻折一样，位置在变，形状、大小不变。师：那也就是说，旋转前后的图形是全等的。【板书】师：全等图形又有哪些性质呢？生：对应线段、对应角相等。【板书】旋转前后的图形是全等的。那么，我们再从局部细细观察，旋转过程中还有没有其他一些相等的线段呢？二、探索旋转的性质：P8: 旋转的性质：线师：让我们一起来看看旋转过程的动画，边看边观察。（演示旋转动画）生：OA=OA，OB=OB，OC=OC。师：这可能只是我们观察中的一个猜想，还不能成为结论。那我们还要做什么呢？生：验证！师：那就请同学们打开书到74页测量图3-2中OA、OA；OB、OB；OC、OC。一会儿之后师：它们相等吗？生：相等。师：好，通过验证，我们猜想的结论是正确的，你能用一句话概括我们发现的结论吗？生：每对对应点到旋转中心的距离相等【板书】P9师：旋转过程中还有没有一些相等的角呢？（继续播放旋转动画）旋转的性质：角生：（可能答出其他的一些角相等）师：图中的AOA、BOB、COC是什么角？相等吗？生：相等。师：这仍然是一个猜想，还要干什么？生：验证！师：打开书p74用量角器量一量，看是否相等？生：相等师：你能概括成一句话吗？生：旋转角彼此相等【板书】师：我们已经分别从形、线、角三个方面发现了旋转过程中一些相等的线段、相等的角，这些就是旋转的的性质【板书】。我想这时候同学们都迫不及待地想利用旋转知识设计一些漂亮的图案，下面我们一起来研究如何画出一个图形旋转后的图形？我们先从最基本的图形“点”开始研究。P10已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.师：请同学们和老师一起来画。（师生共同完成，学生说，教师示范画）【如果学生说不出来，教师可给出画好的图形，让学生说能得到哪些结论。我们自己画图时应该也要得到这2个结论，也就是说，我们可以用这两个结论指导我们画图。】师：我们画好后的图形中也要能得到这些结论，所以我们应该用这两个结论来指导我们画图。师：你能说出点旋转的步骤吗？生：一连线，二画角，三截取。P11“线”绕点转师：下面，我们在原图中再增加一个点B，连接AB，得到一条线段AB，你能画出线段AB绕点O顺时针旋转90后的图形吗？请同学们试一试。（指名板演）一会儿之后师：请板演的同学说一说你作图的步骤。（生黑板解说）师：为什么你只要作出线段两个端点的对应点就可以了呢？生：旋转后的线段是由两个点确定的。师：大家能否告诉我，线段旋转和点旋转的关系？生：线的旋转可以转化为点的旋转。P12“形”绕点转师：如果我们在原图中再增加一个点C，连接AB、BC，得到一个ABC，你能画出ABC绕点O顺时针旋转90后的图形吗？请同学们再试一试。（若时间不够请学生说方法就行）一会儿之后（实物展台展示个别学生的操作，并让学生说出步骤。）师：那为什么只要作出三个顶点的对应点就行了呢？生：旋转后的三角形就是由三个顶点的对应点确定的。师：大家能否告诉我，三角形旋转和点旋转的关系？生：三角形旋转可以转化为点的旋转。师：那将四边形旋转呢？生：作四边形各顶点的对应点。P13反思：如何作图？师：我们一起回顾一下刚才的操作，对于任何一个图形，作出将它旋转后的图形的思路是什么？生：形旋转转化成点旋转。【板书】师：这就是数学中的转化思想。师：到底作什么样点的对应点呢？关键是找哪些点呢？生：关键在于作确定图形点的对应点。【板书】P14设计旋转图案师：我们已经掌握了作图的思路和关键，下面就让我们一起来当一回小设计师。题目：你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！P15让学生说出五角星是怎么设计的？三、尝试练习P16、17变式师：我们已经掌握了图形旋转的定义、性质和作图的思路、关键，下面就一起用我们所学到的知识解决一些问题：P20四、课堂小结：你学到了什么？结合板书：定义、性质、作图（让学生说）五、作业布置：1、本课补充习题练习；2、作业纸中的设计题和思考题；3、预习中心对称与中心对称图形。六、板书设计：