《结构化学》第二章习题

真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。结构化学第二章习题2001 在直角坐标系下， Li2+ 的Schrdinger 方程为_ 。 2002 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为： 则此状态的能量为 ， 此状态的角动量的平方值为 ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 ， 此状态的 n， l， m 值分别为 ， 此状态角度分布的节面数为 。 2003 已知 Li2+ 的 1s 波函数为 (1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离； (3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。 （） 2004 写出 Be 原子的 Schrdinger 方程 。 2005 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为 则此状态最大概率密度处的 r 值为 ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 。2006 在多电子原子中， 单个电子的动能算符均为所以每个 电子的动能都是相等的， 对吗？ _ 。 2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ _ 。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 _个电子。 2009 H 原子的可以写作三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2010 已知 = = ， 其中皆已归一化， 则下列式中哪些成立？（） (A) (B) (C) (D) 2011 对氢原子方程求解， (A) 可得复数解 (B) 根据归一化条件数解，可得 A=(1/2)1/2 (C) 根据函数的单值性，可确定 m= 0，1，2，l (D) 根据复函数解是算符的本征函数得 Mz= mh/2 (E) 由方程复数解线性组合可得实数解 以上叙述何者有错？（） 2012 求解氢原子的Schrdinger 方程能自然得到 n， l， m， ms四个量子数，对吗？ 2013解H原子方程式时，由于波函数要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？ 2014是否分别为： 2015 2px， 2py， 2pz 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2px： (n=2， l=1， m=+1) 2py： (n=2， l=1， m=-1) 2pz： (n=2， l=1， m=0 ) 2016 给出类 H 原子波函数 的量子数 n，l 和 m。 2017 已知类氢离子 sp3杂化轨道的一个波函数为： 求这个状态的角动量平均值的大小。 2018 已知 H 原子的 试回答： (1) 原子轨道能 E 值； (2) 轨道角动量绝对值M； (3) 轨道角动量和 z 轴夹角的度数。 2019 已知 H 原子的一波函数为 试求处在此状态下电子的能量E、角动量 M 及其在z轴上的分量Mz。 2020 氢原子基态波函数为， 求氢原子基态时的平均势能。2021 回答有关 Li2+ 的下列问题： (1)写出 Li2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。 2022 证明氢原子的方程的复函数解 是算符的本征函数。而实函数不是的本征函数。 2023 计算H原子1s电子的1/r的平均值， 并以此1s电子为例， 验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反 (即维里定理)。 （积分公式)2024 对于氢原子或类氢离子 1s 态， 验证关系式 = ( 已知：，积分公式 ) 2025 H 原子中的归一化波函数所描述的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？是H原子的归一化波函数。2026 氢原子中处于 状态的电子，其角动量在x轴和y轴上的投影是否具有确定值？ 若有， 其值是多少？ 若没有， 其平均值是多少？ 2027 写出 H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。 2028 一个电子主量子数为 4， 这个电子的 l， m， ms 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 2029比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量， 按照这两个模型，当角动量不同时能量怎么会相等的呢？2030氢原子的波函数 其中 都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a）， 角动量出现在 的概率是（b）， 角动量 z 分量的平均值为（c）。2031 氢原子中， 归一化波函数 （ 都是归一化的 ）所描述的状态， 其能量平均值是 （a）R， 能量 -R/4 出现的概率是（b），角动量平均值是（c）， 角动量出现的概率是（d），角动量 z 分量的平均值是（e），角动量 z 分量出现的概率是（f ）。 2032 氢原子波函数中是算符的本征函数是（a），算符的本征函数有（b），算符的本征函数有（c）。 2033若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n3， 则可能的轨道为_。 2034 氢原子处于定态时的能量为（a） eV， 原子轨道只与变量（b）有关， 与（c）相同的简并态 。 2035 氢原子中的电子处于状态时，电子的能量为（a）eV， 轨道角动量为（b） ， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。 2036 氢原子处于状态时，电子的角动量- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1 (B)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 (C)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值， 其值为 0 2037 氢原子处于状态时， 电子的角动量- ( ) (A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0 (B)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1 (C)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1 2038 H 原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量- ( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 2039 H 原子的s轨道的角动量为 - ( ) (A) (B) (C) 0 (D) - 2040 对单电子原子来说， 角量子数 l 确定后， 它的轨道角动量矢量是能够完全确定的，对吗？ 2041 在原子中，磁量子数m相同的原子轨道角动量的大小不一定相同，对吗？ 2042 在单电子原子中，磁量子数m相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？ 2043 用方程把原子轨道的节面表示出来，这些节面把空间分成几个区域？已知： 2044 考虑处于类氢2px轨道中的一个电子， 试求它出现在同一球面上、分别为90和 45的两点上的概率密度之比。 2045 计算基态氢原子中的电子出现在以 2a0为半径的圆球内的概率。 2046 H 原子的轨道上的电子出现在的圆锥内的概率是多少？ 2046 H 原子的轨道上的电子出现在的圆锥内的概率是多少？ 2048 对于H原子2s和2p轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些？（积分公式）2049已知H原子处在状态，求：(1) 径向分布函数的极大值离核的距离； (2) 概率密度极大值离核距离； (3) 节面半径。 。 2050 求类氢原子 1s 态的径向分布函数最大值处离核的距离。 。2052 求出 Li2+ 1s 态电子的下列数据： (1) 电子概率密度最大处离核距离； (2) 电子离核的平均距离； (3) 单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离； (4) 2s 和 2p 能级的高低次序； (5) 电离能。 ( 已知：) 2053 画出轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2054 画出轨道在直角坐标系中的分布形状及 +，- 号。 2055 画出轨道在直角坐标系中的分布形状及 +， - 号。 2056 画出H原子2pz和3pz轨道的等值线示意图，标明 +， - 号和节面位置。 2058 已知 H 原子，试回答 ： (1) 节面的数目、位置和形状怎样？ (2) 概率密度极大值的位置在何处？ (3) 画出径向分布图。 2059 氢原子波函数的径向部分节面数 （a） ，角度部分节面数 （b） 。 2061 氢原子处于定态 时，其哈密顿算符的本征值E =（a）eV。若以对 ()作图 ， 则该图表示（b）的角度分布，也即电子在 () 方向上单位立体角内的概率为（c）。2062 原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为100？pm的球壳内的概率为（b）。2063 基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）； 单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。 2064 对于氢原子及类氢离子的s电子来说 ， 出现在半径为 r、 厚度为 dr 的球壳内， 各个方向的概率是否一样(a)；对于2px电子呢（b）？2065 氢原子处于态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。 2066 有一类氢离子波函数，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy 平面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。2067 已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1= x nm， 厚度为 1 nm 的球壳内的概率P为- ( ) (A) P = D(x+1)-D(x) (B) P = D(x) (C) P = D(x+1) (D) (E) 2068 原子的电子云形状应该用 _ 来作图。 (A) Y2 (B) R2 (C) D2 (D) R2Y2 2069 径向分布函数是指 - ( ) (A) R2 (B) R2dr (C) r2R2 (D) r2R2dr 2070 对r画图，得到的曲线有：- ( ) (A) n 个节点 (B) (n+1) 个节点 (C) (n-1) 个节点 (D) (n+2) 个节点 2071 (r)-r 图中，R= 0称为节点，节点数有：- ( ) (A) (n-l) 个 (B) (n-l-1) 个 (C) (n-l+1) 个 (D) (n-l-2) 个 2072 已知 He+处于 状态， 则下列结论何者正确？-( ) (A) E = -R/9 （B）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： - ( ) （）（）（）（）2074 已知氢原子2pz电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括号内画 +， 错者画 - 。 （1） 电子出现在该曲面(即两球面，下同)上任意两点的概率密度相等平；( ) （2） 电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任意一点概率密度； ( ) （3） 电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率； ( ) （4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度； ( ) （5）电子只在该曲面上运动。 ( ) 2075 在径向分布图中， 节点前后图像的符号恰好相反， 对吗？ 2076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大， 对吗？ 2077 氢原子 1s 轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率密度最大，对吗？ 2078 (1) 已知 H 原子基态能量为 -13.6 eV， 据此计算He+基态能量； (2) 若已知 He 原子基态能量为 -78.61 eV， 据此，计算H-能量。 2079 写出 He 原子的薛定谔方程， 用中心力场模型处理 He 原子问题时， 要作哪些假定？ 用光激发 He 原子， 能得到的最低激发态又是什么？ 此激发态的轨道角动量值是多少？ 2080 试写出 He 原子基态和第一激发态的 Slater 行列式波函数。 2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。 2082 氦原子的薛定谔方程为 _ 。 2083 氢原子基态 1s 电子能量（a），氢原子 2s 电子的能量（b）。氦原子组态 1s12s1中 2s 电子的能量（c），氦离子 He+中 2s 电子的能量（d）。2084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E1， 氦原子处在第一激发态 1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+ 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E3， 请写出E1，E2，E3的从大到小顺序。 2086 Be2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： - ( ) (A) E(3p) E(3s) (B)E(3p) E(3s) (C) E(3p) = E(3s) 2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？- ( ) (A) H 中的 2s 电子 (B) He+中的 2s 电子 (C) He ( 1s12s1 ) 中的 2s 电子 2088 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的可以写为：- ( )2089 第四周期各元素的原子轨道能总是E（4s） E（3d）， 对吗？ 2090 多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的， 对吗？ 2091 (1) 写出氦原子的薛定谔方程； (2) 写出轨道近似下基态氦原子的完全波函数； (3) 计算氦原子基态能量 (屏蔽常数 = 0.30)； (4) 从氦原子的完全波函数出发证明基态氦原子的电子云是球形对称的。 2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a）个微观状态。1D2 有（）个微观状态。 2093Mg (1s22s22p63s13p1) 的光谱项是：_ 。 (A) 3P，3S(B) 3P，1S (C) 1P，1S (D) 3P，1P 2094 组态为 s1d1的光谱支项共有：- ( ) (A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项 2095 由组态 p2导出的光谱项和光谱支项与组态 p4导出的光谱项和光谱支项相同， 其能级次序也相同， 对吗？ 2096 He 原子光谱项不可能是： - ( ) (A) 1S (B) 1P (C) 2P (D) 3P (E) 1D 2097 基态 Ni 原子可能的电子排布为： (A) 1s22s22p63s23p63d84s2 (B) 1s22s22p63s23p63d94s1 由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为 3F4，试判断它是哪种排布？- ( )2098 s1p2组态的能量最低的光谱支项是：- ( ) (A) 4P1/2 (B) 4P5/2 (C) 4D7/2 (D) 4D1/2 2099 已知 Ru 和 Pd 的原子序数分别为 44 和 46 ， 其能量最低的光谱支项分别是 5F5和 1S0，则这两个原子的价电子组态应为哪一组？ ABCDERus2d6s2d6s2d6s1d7s1d7Pds2d8s1d9s0d10s0d10s2d82100 钠原子的基组态是 3s1，激发组态为 ns1(n4)，np1(n3)，nd1(n3)，试问钠原产生下列哪条谱线？- ( ) (A) 2D3/2 2S3/2 (B) 2P2 3D2 (C) 2P3/2 2S1/2 (D) 1P1 1S0 2101 写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _。2102 Cl 原子的电子组态为 Ne 3s23p5， 它的能量最低的光谱支项为_.2103请完成下列表格 Z (原子序数)24294441基组态能量最低的谱项5F6D能量最低的光谱支项2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）； 原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）； 在磁场中 ， 此光谱支项分裂出（d）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。 2105 Ti 原子 (Z = 22) 基态时能量最低的光谱支项为 _ 。 2106 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项： (1) Be ( Z = 4 ) ( ) (2) C ( Z = 6 ) ( ) (3) O ( Z = 8 ) ( ) (4) Cl ( Z = 17 ) ( ) (5) V ( Z = 23 ) ( ) 2107 写出基态 S， V 原子的能量最低的光谱支项。 ( 原子序数 S： 16 ； V： 23 ) 2108 求下列原子组态的可能的光谱支项。 (1) Li 1s22s1 (2) Na 1s22s22p63p1 (3) Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 (4) Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5 2109 写出基态 Fe 原子 (Z=26) 的能级最低的光谱支项。 2110 Co3+ 和 Ni3+ 的电子组态分别是 Ar3d6和 Ar3d7，预测它们的能量最低光谱支项。 2111 写出 2p23p1组态的所有光谱项及光谱支项。(已知 p2组态的光谱项3P，1D和 1S ) 2112 写出电子组态 2p13p13d1的光谱项。 2113 请给出锂原子的 1s22s1组态与 1s22p1组态的光谱支项，并扼要说明锂原子1s22s1组态与 1s22p1组态的能量不等(相差 14？904 cm-1)，而 Li2+ 的 2s1组态与 2p1组态的能量相等的理由。 2114 碳原子 1s22s22p2组态共有 1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项 ，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund 规则排列出能级高低次序。2115 对谱项 3P， 1P， 1D 和 6S 考虑旋轨偶合时，各能级分裂成哪些能级？ 2116 求下列谱项的各支项， 及相应于各支项的状态数： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D 2117 碱金属原子的价电子激发到 p 态。当施加弱磁场 B 时，每个能级分裂为多少个支能级？ 2118 碳原子的基组态为 1s22s22p2， 最低能级的光谱项为 3P， 当考虑到旋轨偶合时能产生哪些能级。若加一个外磁场时，上述各能级进一步分裂成几个能级。 2119 组态 p2和 p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。已知 p2组态的光谱项是1S， 3P， 1D。 2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。 (1) 考虑电子相互作用时； (2) 考虑自旋轨道相互作用时； (3) 在外磁场存在情况下； (4) 指出能量最低的光谱支项。 2121 钠原子发射光谱中强度最高的黄色谱线 (D线) 为双线， 试画出能级高低及电子跃迁示意图并说明之。( 标出光谱支项名称 ) 2123 氢原子光谱巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数是多少？ 波长是多少？ 频率是多少？ ( 1eV = 1.602 10-19J ) 2124 氢原子光谱巴尔麦系中波长最短的一条谱线的频率、波数和波长各是多少？ ( 1eV = 1.602 10-19J ) 2125 氢原子光谱中赖曼系、巴尔麦系和帕邢系的谱线能否互相穿插， 为什么？ 2126 求氢原子光谱中波长最短的谱线的波长值 ， 这个波长值的能量有什么意义。 2127 求氢原子分别属于能级 ：(1) -R ， (2) -R/9 ， (3) -R/25 的简并度。 2128 按玻尔模型，求氢原子基态时电子的线速率v0，当n=10 时，v 又为多少？当电子从 L 层 (n=2) 落入 K 层 (n=1) 的空穴内，发射 的X-射线的谱线，假如对于具有有效核电荷数 的能级， 其 2129 值等于原子序数 Z 减去该层与核之间的壳层内电子数， 则有关系式： 估计铬的X-射线谱线的波长。其实验值是 228.5 pm。试问偏差的主要原因是什么？( Cr 的原子序数为 24) 2130 对ns1ns1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量 z 分量可为（b），总自旋角动量与 z 轴可能的夹角为（c）。 2131 H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV， He+(气态)的电离能为 _ eV。 2132 估算 He+的电离能及 He 原子的第一电离能。 2133 求 Li 原子的第一电离能。 2134 已知 He 原子的第一电离能 I1= 24.58 eV， 求 He 原子基态能量。 2135 如果忽略 He 原子中电子的相互作用，试求 He 原子基态的能量。从实验测得He原子基态能量为 -79.0 eV， 问氦原子中电子间的排斥能有多大？ 2136 计算 H ， D 和 T ( 3H ) 的电离能 ( 以 eV 为单位 )。 2137 求算 Be 原子的 2s 轨道能和第四电离能。 2138 三价铍离子 ( Be3+ ) 的 1s 轨道能应为多少 -R ? - ( ) (A) 13.6 (B) 1 (C) 16 (D) 4 (E) 0.5 2139 对于p1d1 组态的两个电子(1)自旋角动量之间的夹角可能有哪些？(2)总自旋角动量与 z 轴间的夹角可能有哪些？ 2140对于s1p1组态的两个电子， (1)自旋角动量之间有哪些可能的夹角？(2)总自旋角动量与 z 轴之间有哪些可能的夹角？ 2141 Li 原子基组态的光谱项和光谱支项为 _ 。 2143 请把原子轨道的节面表示出来， 这些节面将空间分成几个区域？ (已知：) 2144 给出 1s， 2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。 2145 证明光谱线的自然宽度等于激发态寿命的倒数。 2146 电子体系的完全波函数可用 Slater 行列式来表示，Slater 行列式的元素是（a）。采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时， 完全波函数应该是（b）。2147 描述单电子原子运动状态的量子数 ( 不考虑自旋轨道相互作用 )是_ 。 2148 在一定的电子组态下 ， 描述多电子原子运动状态的量子数 ( 考虑自旋轨道相互作用 ) 是 _ 。 2149 列式求算 Be3+ 离子 1s 态电子的径向分布最大值离核的距离。已知： 2150 列式求算 Li2+ 1s 态电子离核的平均距离。已知： 2151 列式计算 H 原子 1s 态电子的 1/r 的平均值，求该电子势能和动能的平均值。已知： 2152 求氢原子中处于 1s 状态的电子矢径 r 的平均值 。已知： ， 2153 应用变分法于氢原子， 设变分函数为 ，式中a为变分参数，求氢原子基态能量并与真实值加以比较。( 已知) 2154 列式说明电负性的 Pauling 标度与 Mulliken 标度是怎样定的？ 2155 银原子光谱的特征峰为双峰是因为：- ( ) (A) 自旋自旋偶合 (B) 自旋轨道偶合 (C) 轨道轨道偶合 (D) 有不同价态的银 2156 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为： - ( ) (A) 0 (B) (C) (D) 2157 假定某个星球上的元素， 服从下面的量子数限制： n = 1， 2， 3，. l = 0，1，2，.，n-1 ml= l ms= +1/2 试问在这个星球上， 前面 4 个惰性气体的原子序数各是多少？ 2158 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数 ( n，l，m，ms)中，合理的是：- ( ) (A) ( 2， 1， 0， 0 ) (B) ( 0， 0， 0， 1/2 ) (C) ( 3， 1， 2， 1/2 ) (D) ( 2， 1， -1， -1/2 ) (E) ( 1， 2， 0， 1/2 ) 2159 对于单电子原子， 在无外场时， 能量相同的轨道数是：- ( ) (A) n2 (B) 2(l+1) (C) 2l+1 (D) n-1 (E) n-l-1 2160 处于原子轨道中的电子， 其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是：- ( ) (A) 0 (B) 35.5 (C) 45 2161 已知一个电子的量子数 n， l， j， m分别为 2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分量为：- ( ) (A) (B) (C) (D) 设在球坐标系中，2162粒子波函数为。试求 ： (1) 在球壳 (r， r+dr) 中找到粒子的概率； (2) 在 方向的立体角 中找到粒子的概率。 2164 通过解氢原子的薛