资源描述
2.2 圆与方程（2）【学习目标】1.掌握圆的一般方程；2.会判断二元二次方程是否是圆的一般方程；3.能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径；4.会用代定系数法求。圆的一般方程.【学习重点】1.会判断二元二次方程是否是圆的一般方程；2.能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径；3.会用代定系数法求。【新知学习】圆的一般方程1、圆的一般方程的推导圆的标准方程的展开式为： 。写成 这个方程是圆的方程反过来给出一个形如的方程，它表示的曲线一定是圆吗？将上方程配方，得 。 不难看出，此方程与圆的标准方程的关系（1）当时， （2）当时， （3）当时， 综上所述，方程表示的曲线不一定是圆 只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程。2、形如方程表示圆的条件3、圆的一般方程的特点【典例示范】例1. 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，化成标准方程，并求出圆的圆心及半径。； 例2. 若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围变式：已知圆和定点，若过点做圆的切线有两条，求的取值范围。例3. 求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.变式：求经过点两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程。【新知回顾】圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程【新知巩固】班级：高一（ ）班 姓名：_1圆的圆心坐标和半径分别为2若方程表示的图形是圆，则的取值范围是3若圆的圆心在直线上，则、的关系有 4已知圆的圆心是，是坐标原点，则 5过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是6若圆关于直线对称，则 7过三点，的圆的方程为 8圆过点，且在轴上截得的弦长为，求圆的方程9求圆关于直线对称的圆的方程
展开阅读全文