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优质备课资源2010-2011学年度第一学期九年级数学期中试卷 10.28一填空题(每空1分,共27分请将答案直接写在相应位置上)1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时,方程有 根; 当b2-4ac=0时,方程有 根; 当b2-4ac0时,方程 根.2将一元二次方程x(x1)2 化成一般形式是: ,其中二次项是 , 一次项系数是 ;常数项是 3四边形ABCD是平行四边形,使它成为矩形的条件可以是 (只要填一个即可)4一组数据:2,3,x的平均数为3,那么x= ,这组数据的极差是 ,方差是 5已知菱形ABCD,对角线AC=6, BD=8,则该菱形的的面积是 ,边长是 6 化简:(1) ;(2)()2 =_; (3)(+2)(-2)=_7如图,AB为O的弦,O的半径为5,OCAB于点D,交O于点C,且CDl,则OD= ,弦AB的长是 (第7题图) (第12题图)8. 等腰三角形一边长为8,一边长为4,则它的周长为 ;若等腰三角形有一个角为100,则另外两个角的度数是 9. 在实数范围内定义一种运算规定: ab=a2-b2, 则32= ,方程 (x+2)5=0 的解为 10. O的半径为10cm,A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 11. 已知关于x的一元二次方程(m3)x4xm90有一个根为0,则m_12. 如图,在直线l上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4 二选择题(每题3分,把你认为正确选项前的字母填入相应的表格里)题号1314151617181920答案13. 若二次根式有意义,则的取值范围为 ( )A. B. C. D.14样本方差的计算公式S2 =(x1-30)2+(x2-30)2+(xn-30)2中,数字20和30分别表示样本中的 ( )A众数、中位数 B.方差、标准差C数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数15顺次连结等腰梯形ABCD各边中点,所得到的四边形一定是 ( )A等腰梯形 B菱形 C矩形 D正方形16计算的结果是 ( )A.3 B. C. D.917用两个完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形); 矩形; 菱形; 正方形; 等腰三角形; 等边三角形.其中一定能拼成的图形是 ( )A. B. C. D. 18下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形19. 下列命题:(1)两条对角线相等的四边形是矩形 (2)圆心角相等则所对的弦也相等。(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)垂直于弦的直径平分这条 弦。其中真命题的个数是 ( )A3 B2 C1 D020 关于x的方程x2 +2x -1 =0有两个不相等的实数根,则k满足的条件是 ( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k0三解答题 (应写出必要的解答过程,共69分)21.计算或解方程(每题4分,共20分) (1) (2)+ (3) y(y+7)=3(y+7) (4) x24x5=0 (5)x2+x=122(6分)如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的四个顶点都在方格的顶点上(格点四边形)(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形(第22题丙图)ABC(第22题甲图)ABC(第22题乙图)ABC23(7分) 已知关于x的方程x2+kx2=0. (1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根。(2)若方程x2+kx2=0的一个解与方程的解相同. 求k的值;求方程x2+kx2=0的另一个解.24. (9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件;批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元(1)填表(不必化简):时间第一个月第二个月清仓单价(元) 8040销售量(件)200(2)第二个月每销售一件T恤可获利 元,第二个月一共可获利润 元。(3)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元? 25操作与解答:(6分)如图, 在平面直角坐标系中, 点A (0,8), B (6 , 8 ).(1) 用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件:(要求保留作图痕迹, 不必写出作法): .(1)点P到A、B两点的距离相等;(2)点P到的两边的距离相等. (2) 在(1) 作出点P后, 写出点P的坐标 ( )26.(6分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,已知:1=2 , 3=4.(1)求证:ABEDAF;(2)若AGB=30,求EF的长. 27阅读探究: 已知,下列n (n为正整数)个关于x的一元二次方程。 x21=0 x2+x2=0 x2+2x3=0 (n) 上述一元二次方程的解为 , , 。 猜想:第n个方程为 ,其解为 。 请你指出这n个方程的解有什么共同的特点,写出一条即可。(6分)28.(9分)已知:如图,在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG,且CD6;在ABC中:ACB90O,A300,AB4;在直角梯形DEFG中:EF/DG,DGF90O ,DG6,DE4,EDG600。请解答下列问题:(1)旋转:将ABC绕点C顺时针方向旋转900,请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C,并求出AB1的长度= cm;(2)翻折:将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折,得到翻折后的对应图形A2B1C1,试判定四边形A2B1DE的形状,并说明理由;(3)平移:将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2,若设平移的距离为x,A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y,求当y等于ABC面积的一半时,x的值是多少?ABCDEFG友情提示:请同学做完试卷后, 再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功!备课资源下载-您的良师益友
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