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1、三角形的特性 (1)什么叫三角形 (2)三角形的特性 (3)三角形的底和高 2、三角形三条边的关系 3、三角形的分类 按角分，可以分为（ ） 按边可以分为（ ） 4、三角形的内角和 5、四边形的内角和 回忆本单元学习了哪些知识？回忆本单元学习了哪些知识？ 判断 由三条线段组成的图形叫做三角形。（由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ） 围成围成 B C A 三角形有（三角形有（ ）条边，（）条边，（ ）个角，（）个角，（ ）个顶点个顶点, ,（ ）条底，（）条底，（ ）条高。）条高。 3 3 3 3 3 从三角形的一个顶点到它的对边做一从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的的高高，这条对边叫做三角形的，这条对边叫做三角形的底底。 每个三角形都有（每个三角形都有（ ）组底和高，每）组底和高，每一组的底和高都相互（一组的底和高都相互（ ）。）。 三三 垂直垂直 什么叫做高和底什么叫做高和底? ? 小明画了三角形的一条高，他画的对吗？小明画了三角形的一条高，他画的对吗？ 顶点顶点 高高 请在图请在图1三角形上选一条边为底，画出三角形上选一条边为底，画出和这条底相对应的高。和这条底相对应的高。 同桌交流三角形画高的方法，同桌交流三角形画高的方法， 并互相检查。并互相检查。 高高 底底 高高 底底 高高 底底 A B C 一个三角形最多可以画几条一个三角形最多可以画几条高高？ B C A 1、如果以边、如果以边BC为底，则（为底，则（ ）是它的高；）是它的高； 2、如果、如果BE是高，则它的底为边（是高，则它的底为边（ ）；）； 3、以边、以边AB为底，为底，AD是它的高，这种说法对吗？是它的高，这种说法对吗？ AD AC D E F （ ） 底底 高高 底底 高高 底底 高高 你发现了什么你发现了什么 你发现了什么你发现了什么 你发现了什么你发现了什么 你发现了什么你发现了什么 通过以上这些图片，你发现了什么？通过以上这些图片，你发现了什么？ 讨论讨论 三角形具有稳定性三角形具有稳定性。 发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？ 任意三条线段都能围成一个三角形吗？任意三条线段都能围成一个三角形吗？ 三角形任意两边之和要大于第三边。 下列两组线段可以围成三角形吗？ （1）4厘米、5厘米、3厘米 （2）3米、8米、5米 4厘米+3厘米5厘米 4厘米+5厘米3厘米 5厘米+3厘米4厘米 3米+8米5米 5米+8米3米 5米+3米=8米 （3） 以长为以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构的五条线段中的三条线段为边，可构成成_个三角形。个三角形。 挑战自我挑战自我 （1）任何三条线段都能组成一个三角形。）任何三条线段都能组成一个三角形。 （ ） （2）因为）因为a+bc,所以所以a、b、c三边可以三边可以 构成三角形构成三角形. （ ） 5 挑战自我挑战自我 如果我们选择了两根如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的米长的斜梁，那横梁的长度可以是几米？（保留整米数）长度可以是几米？（保留整米数） 4米米 4米米 4米米 4米米 1米米 4米米 3米米 4米米 4米米 4米米 4米米 4米米 4米米 5米米 4米米 4米米 2米米 4米米 4米米 6米米 4米米 4米米 7米米 1 1、3cm 3cm ，8cm8cm， 5cm 5cm （ ） 2 2、3cm 3cm ，1cm1cm， 7cm 7cm （ ） 3 3、4cm 4cm ，6cm6cm， 3cm 3cm （ ） 有有3根小棒，它们的根小棒，它们的 长度如下，能围成一个三角形吗？长度如下，能围成一个三角形吗？ 3 + 5=83 + 5=8 3 + 13 + 16 6 3 2 1 平角：平角：1800 三角形三角形内角和内角和 180 1 1 2 2 3 1、在一个直角三角形中，已知一个锐、在一个直角三角形中，已知一个锐角是角是30，另一个锐角是（，另一个锐角是（ ）度。）度。 90 30 =60 60 2、一个等腰三角形的、一个等腰三角形的底角底角是是65，它，它的一个的一个顶角顶角是（是（ ）。）。 180 652=50 50 65 65 3、一个等腰三角形的、一个等腰三角形的顶角顶角是是70，它，它的一个的一个底角底角是（是（ ）。）。 （180 70）2=55 55 ？ ？ 根据三角形的内角和是根据三角形的内角和是180度，你能求出度，你能求出下面的四边形和六边形的内角和吗？下面的四边形和六边形的内角和吗？ 四边形的内角和：四边形的内角和：1802=360 六边形的内角和：六边形的内角和：1804=720 锐角三角形锐角三角形 直角直角 三角形三角形 钝角钝角 三角形三角形 三三 角角 形形 （按“角”分）（按“角”分） 锐角三角形锐角三角形 （ ）个锐角）个锐角 直角三角形直角三角形 （ ）个直角、）个直角、（ ）个锐角）个锐角 钝角三角形钝角三角形 （ ）个钝角、）个钝角、（ ）个锐角）个锐角 3 1 2 1 2 小窍门：看最大的角小窍门：看最大的角 （1）1=42 2=48 3=90， 这是（这是（ ）三角形。）三角形。 直角直角 （2）1=60 2=80 3=40， 这是（这是（ ）三角形。）三角形。 锐角锐角 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 按“边”分按“边”分 1、等腰三角形有（、等腰三角形有（ ）条边相等，有（）条边相等，有（ ）个）个底角相等。底角相等。 2、等边三角形有（、等边三角形有（ ）边相等，有（）边相等，有（ ）个）个角相等，每个角都是（角相等，每个角都是（ ）。等边三角形等边三角形又是（又是（ ）三角形）三角形 。 3、（、（ ）三角形是特殊的等腰三角形。）三角形是特殊的等腰三角形。 锐角 2 2 3 3 60 等边 思考：思考： 等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是什么三角形？什么三角形？ 等腰三角形的两个底角最大能不能是等腰三角形的两个底角最大能不能是90？ 腰腰 底底 顶角顶角 底角底角 腰腰 底角底角 腰腰 腰腰 底底 底角底角 底角底角 顶角顶角 底底 腰腰 腰腰 底角底角 顶角顶角 底角底角 根据顶角的不同，等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形。 综合综合 应用应用 大挑战大挑战 一、判断 1、一个三角形不能有两个钝角。（、一个三角形不能有两个钝角。（ ） 2、等腰三角形一定是锐角三角形。（、等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 3、最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。、最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ） 4、由、由2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米这样三根小棒可以厘米这样三根小棒可以 围成一个三角形。（围成一个三角形。（ ） 5、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的、自行车的三角架是应用了三角形的稳定性的特性。（特性。（ ） 二、填空。 1、一个正三角形的周长是、一个正三角形的周长是90厘米，它的每条边长厘米，它的每条边长是（是（ ）厘米，每个角是（）厘米，每个角是（ ）度。）度。 2、把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个、把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（小三角形的内角和是（ ）度。）度。 3、在一个三角形中，其中两个内角的和是、在一个三角形中，其中两个内角的和是89，按角分，这个三角形是（按角分，这个三角形是（ ）三角形。）三角形。 4、一个等边三角形的周长是、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每厘米，那么它的每条边长是（条边长是（ ）厘米，每个角是（）厘米，每个角是（ ）。 5、我们的红领巾按边分是（、我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中）三角形，其中一个底角是一个底角是30，它的顶角是（，它的顶角是（ ） 30 60 180 钝角钝角 16 60 等腰等腰 120 三、思考题 已知三角形中的两条边分别是已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那，那么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？么第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（整厘米）（整厘米） 如果这是一个等腰三角形，那么第三条边如果这是一个等腰三角形，那么第三条边 可以是多少厘米？可以是多少厘米？ 四、选择。 （1）一个三角形最大的内角是）一个三角形最大的内角是120，这个三，这个三角形是（角形是（ ）三角形。）三角形。 钝角钝角 锐角锐角 直角直角 不好判断不好判断 （2）自行车的支架常常做成三角形，是利用了）自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（三角形（ ）的特性。）的特性。 、内角和是、内角和是180 、容易变形、容易变形 、稳定性、稳定性 一个等腰三角形的底是一个等腰三角形的底是23厘米，腰厘米，腰是是32厘米。则它的周长是多少厘米？厘米。则它的周长是多少厘米？ 图中有（图中有（ ）个三角形。）个三角形。 有（有（ ）个直角三角形。）个直角三角形。 有（有（ ）个锐角三角形。）个锐角三角形。 有（有（ ）个钝角三角形。）个钝角三角形。 6 4 1 1
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