不同切削力预测建模方法的比较研究

不同切削力预测建模方法的比较研究来源：开关柜无线测温 1 引言在切削技术研究及实际切削加工中，有关切削力的数据是计算切削功率、设计和使用机床、刀具和夹具、开发切削数据库、实现加工中切削力控制等的重要依据。在实际生产中，为了在粗加工时充分利用机床功率，在精加工时有效保证工件质量，均需合理选择切削条件，并对选定切削条件下的切削力进行预测。预测切削力的经验模型主要建立在最小二乘回归法的基础上，近年来，人工神经网络法和灰色理论建模法的应用也越来越多。这些建模方法具有不同的特点及使用条件，并各有利弊。本文结合实例对人工神经网络法和灰色理论建模法的建模特点及其优劣进行了较深入的分析，并与常用的最小二乘回归法进行比较，旨在为合理选择建模方法提供参考依据。 2 基于径向基神经网络的切削力预测建模基于Kolmogorov定理的三层BP神经网络可较精确地拟合任意连续函数，当输入节点数为n时，隐层节点数为(2n+1)且常选择Sigmoid型传递函数。在实际应用中，往往需要大量的BP隐层节点，通过增加隐层数可减少各隐层上的节点数，但迄今尚无选取BP网络隐层数及其节点数的统一方法。此外，标准BP以及各种改进型BP算法均存在局部极小和收敛速度的问题。径向基神经网络(RBF)精确拟合任意连续(或不连续)目标函数的能力及学习速度均优于BP网络。RBF的隐层节点采用径向基传递函数，其节点数不像BP网络那样需预先设定，而是在学习过程中不断增加直到满足误差指标为止。根据切削力及其影响因素的特点，设计如下图所示的RBF网络。由图可知，RBF网络包括输入层、一个RBF隐层和输出层。输出层包含一个用于输出预测切削力的线性节点。隐层包含S1个RBF节点且S1值在学习过程中动态增加。输入层的RQ阶输入矢量阵P表示有R个输入节点，在每个节点处输入Q个样本(Q等于试验组数m)。每个输入节点代表切削力的一个影响因子，且切削力的所有可量化影响因子均可抽象为一个输入节点。若考虑切削深度、进给量、切削速度、工件材料的剪切屈服应力、刀具材料、刀具的负倒棱宽度、主偏角、刃倾角、刀尖圆弧半径、刀具磨损、切削液等各种影响因素，则可有多个输入节点。根据实际建模经验，可主要考虑切削深度和进给量的影响，此时输入节点数R=2。 切削力预测的径向基神经网络结构图 (S2=1，S1动态确定)设在m组切削条件下测得的试验数据为P，T，目标输出为T=Fz1，Fzm，RQ阶输入矢量阵P表示在Q=m组试验中每组考虑R个切削力影响因子。在选定有关设计控制参数(如期望的网络输出误差平方和指标等)后，根据试验数据P，T，采用RBF设计算法可在较短时间内确定RBF网络隐层及输出层上的权矩阵W、偏差矩阵b及隐层上的节点数S1，完成切削力预测的神经建模。 3 切削力预测的灰色建模灰色集合理论擅长于处理具有“部分信息已知、部分信息未知的小样本、贫信息”特点的不确定性对象，它通过对“部分已知信息”的生成与开发，从中提取有用信息，最终实现对研究对象内在规律的有效描述。切削加工实践表明，由于各种因素的影响，切削力通常表现出不确定性特征。GM(1，1)灰色建模原理简介如下：设实测的原始数据序列为 Y0=Y0(1)，Y0(2)，Y0(j)，Y0(n)它的一次累加生成序列定义为 Y1=Y1(1)，Y1(2)，Y1(j)，Y1(n)其中，Y1(j)为 Y1(j)=jY0(i)i=1(1)对于序列Y1，其相邻平均生成定义为 Z1=Z1(2)，Z1(i)，Z1(n)其中，Z1(i)可表达为 Z1(i)=0.5Y1(i)+0.5Y1(i-1)假设列向量Y=Y0(2)，Y0(3)，Y0(n)T，且矩阵B定义为 B=-Z1(2)，1；-Z1(3)，1；-Z1(n)，1在灰色微分方程dY1/dt+aY1(t)=b中，参数a和b的估计值确定为 a，bT=(BTB)Z-1BTY根据式(1)，有Y1(0)=Y0(1)。灰色微分方程的解为 1(1)=Y0(1)(2)1(i)=Y0(1)-(b/a)exp-a(i-1)+(b/a)(3)其中：i=2，3，n。式(2)、(3)可用于求Y1的模拟序列Y1。因此，Y0的模拟序列Y0可确定为 0(1)=Y0(1)(4)0(i)=1(i)-1(i-1)(5)其中：i=2，3，n。利用式(4)、(5)，in用于原始序列Y0的模拟；in用于切削力不确定性预测。 4 模型的验证与分析为了验证建模方法的有效性和准确性，需要获取建模数据和评价数据。表1为车削试验得出的切削力数据。试验条件：工件材料45钢(正火，HB=187)，工件直径81mm；YT15外圆车刀(416A)，前角15，后角68，副后角46，主偏角75，副偏角1012，刃倾角0，刀尖圆弧半径R0.2mm，负倒棱宽度为0；主轴转速n=380r/min，切削速度v=96m/min。 表1 切削力测量数据No.123456789ap(mm)222223333f(mm/r)0.20.30.40.50.10.20.30.40.5主切削力Fz(N)87811291443175662712551756219527601 神经网络模型的验证与分析 基于图1所示模型和表1数据，选择ap和f作为输入层节点，实测切削力Fz作为目标输出。选择表1中的数据样本No.18用于建模，数据样本No.9用于模型评价。采用径向基学习算法设计图1所示具体模型时，学习控制参数如下：网络输出误差平方和期望值e=0.01，径向基散布值sp=1.0，隐层最大节点数nr=1000，显示频率df=25。通过编程计算，得到表2所示切削力神经网络具体模型参数。基于表2模型和与表1切削条件对应的切削力神经网络计算结果列于表3。为便于比较，表3还列出了切削力实测值以及采用普通最小二乘多元线性回归模型的计算结果。最小二乘回归建模是基于表1中的数据样本No.18，数据样本No.9用于模型评价。回归模型的线性形式为 Yp= 5.135186 + 0.9719143ln(ap)p+ 0.862146ln(f)p(6a)Fz= exp(Yp)(6b)表2 切削力神经网络具体模型参数隐层上权Wh隐层偏差bh输出层Wo(106)W11=0.4，W12=3.0b1=0.8326W11=0.4487W21=0.3，W22=3.0b2=0.8326W12=-0.3428W31=0.5，W32=2.0b3=0.8326W13=0.6923W41=0.4，W42=2.0b4=0.8326W14=-1.0032W51=0.1，W52=3.0b5=0.8326W15=0.5320W61=0.2，W62=2.0b6=0.8326W16=0.3526W71=0.2，W72=3.0b7=0.8326W17=-0.5968其它结构参数：两个输入节点为ap，f；隐层节点数S1=7(通过学习确定)；隐层节点传递函数为radbas；输出层节点数S1=1(预选)；输出节点传递函数为线性函数；输出层偏差b0=-4.0992104表3 切削力Fz的神经网络预测值、最小二乘估计值与实测值的比较No.切削力Fz(N)实测值神经网络预测值相对误差B%最小二乘估计值相对误差B%18788780815-7.221129112901157+2.531443144301482+2.741756175601797+2.356276270665+6.161255125501209-3.771756175601715-2.382195219502198+0.14927602415-12.52665-3.4表3中，相对误差定义为：B%=(预测值-实测值)/实测值100%。由表3可知，径向基神经网络(RBF)建模方法具有如下特点：可精确拟合任意连续或非连续函数(如数据样本No.18)，其拟合精度高于常用的最小二乘回归法；由于RBF隐层上节点采用径向基传递函数，故节点数不需预先设定，而是在学习过程中不断增加直至满足误差指标为止。当所选切削条件在建模试验样本的切削条件上限或下限之外时，径向基神经网络的预测效果较差，拟合精度低于最小二乘回归法(如数据样本No.9)。为使神经网络法的预测范围较宽、预测结果较准确，选取建模用的各个试验样本之间切削条件的差异不应太大，且应采集尽可能多的试验样本，但此时RBF网络的隐层节点数将增多。1 灰色预测模型的验证与分析 根据前述GM(1，1)灰色建模原理，选取表1中的数据样本No.18用于建模，数据样本No.9用于模型评价。可得到表4所示的切削力Fz的灰色模型预测值以及与最小二乘估计值和实测值的比较结果。由表4可知，灰色模型的拟合和预测精度低于常用的最小二乘回归法(即相对误差较大)，这是因为灰色模型的建模数据分布不能较好服从e指数规律分布所致。 表4 切削力Fz的灰色模型预测值、最小二乘估计值与实测值的比较No.切削力Fz(N)实测值灰色模型预测值相对误差B%最小二乘估计值相对误差B%1234567898781129144317566271255175621952760878.001075.21179.21293.31418.41555.51706.01871.02051.90.0-4.8-18.3-26.3+126+23.9-2.8-14.8-25.7815115714821797665120917152198665-7.2+2.5+2.7+2.3+6.1-3.7-2.3+0.14-3.4灰色微分方程的参数估计值：a，b=-0.0923，945.2975从表1去掉数据样本No.46，将数据样本No.13和No.78用于建模，No.9仍用于模型评价，从而使建模数据更接近e指数规律分布，得到的灰色模型预测结果列于表5。显然，相对于表4而言，表5的灰色模型拟合和预测精度有了明显提高，且建模数据样本更少，这正是灰色建模方法的显著特点之一。 表5 切削力Fz的灰色模型预测No.切削力Fz(N)实测值灰色模型预测值相对误差B%1237898781129144317562195276087811381413.31755.32179.92707.30.0+0.79716-2.05821-0.03986-0.68792-1.90942灰色微分方程的参数估计值：a，b=-0.2167，828.9403灰色模型预测法适合“少样本、贫信息”建模，且可获得较高的模型拟合和预测精度，但其先决条件是建模数据样本必须较好服从e指数分布规律。为进一步验证其建模特点，表6列出了另一计算实例，即采用灰色模型预测外圆磨削加工中的法向磨削力Fn。其中，数据样本No.15用于建模，数据样本No.6用于模型评价，法向磨削力Fn的实测值引自参考文献。从表6可知，只要建模数据样本较好服从e指数分布规律，则灰色模型预测法的拟合和预测精度优于最小二乘回归法。 表6 外圆磨削加工中法向磨削力Fn的灰色模型预测No.切削力Fz(N)实测值灰色模型预测值相对误差B%最小二乘估计值相对误差B%1234567.848.108.388.759.329.937.848.048.428.839.259.690-0.77+0.52+0.89-0.72-2.37.698.248.588.839.099.19-1.865+1.76+2.406+0.92-3.13-7.415灰色微分方程的参数估计值：a，b=-0.04695，7.481965 结论对于切削力的预测，最小二乘回归法和人工神经网络法均是有效的建模方法。这两种建模方法均要求提供尽可能多的数据样本，以保证较高的拟合精度和适用范围。神经网络法的建模拟合精度优于最小二乘回归法；但在建模数据以外的数据预测方面，最小二乘回归法则更具优势。在建模数据样本较好服从e指数分布规律的前提下，灰色模型预测法的拟合和预测精度优于最小二乘回归法，且可在“少样本、贫信息”的数据条件下实现建模。如数据样本不服从e指数分布规律，则选用最小二乘回归法建模效果更好。毕业论文答辩开场白尊敬的主持人、评委老师：早上好，我是09春行政管理本科的学生xxx。我的毕业论文题目是论我国城市公共物品及其供给，指导老师是xxx老师。我的论文从确定题目、拟定提纲到完成初稿、二稿、三稿到最后的定稿，得到了x老师的精心指导，使我很快掌握了论文的写作方法，并在较短的时间内完成了论文的写作。不论今天答辩的结果如何，我都会由衷的感谢指导老师的辛勤劳动，感谢各位评委老师的批评指正。首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。随着全球经济一体化的突飞猛进,国家之间的经济界限渐趋模糊,但却使国家次级的经济形式城市经济的重要性日渐突出起来,城市之间的竞争正成为国家之间竞争的重要依托。世界各国(地区)政府都正积极致力于培育和提高城市竞争力,而城市公共物品的供给则是推动城市竞争力提高的重要因素,城市公共物品的供给理所当然地受到了各国(地区)政府的高度重视。在二十一世纪的今天,城市化不仅是我国经济增长的一个支撑点,也是增进国民福利的重要手段,若处理不当则会成为我国经济持续高速发展的障碍。未来10几年,中国城市化将进入从40%发展到70%的国际公认的加速发展时期。随着中国城市化进程的日益加快,如何在新的形势下,实现城市公共物品有效地供给以满足城市发展的需要,成为我们当前急需解决的重大问题。为此，研究我国城市公共物品的问题，具有十分重要的理论和现实意义。于是最终将论文题目定为论我国城市公共物品及其供给。其次，说说文章的具体结构。论文阐述了城市公共物品的定义及特点，分析了我国城市公共物品供给不足的现状及城市公共物品供给方式，着重探讨目前提高我国城市公共物品供给的方法：树立“公共财政”观念,转变政府职能 ；加快投资融资体制的改革,加大对城市公共物品的投资 ；改进政府对公共物品生产的管制方法 ；发挥市场与社会的力量,形成供给主体多元化格局等。只有切实做好对城市公共物品的供给，才能使公共物品满足城市公众的需要，更有效地为社会和民众服务。唯有如此，和谐社会的建设才会事半功倍。我想谈谈这篇论文存在的不足：限于各种条件的制约，使得本论文对城市公共物品的供给方式探索不够深入，还需要继续进行思考和探索。最后，再次感谢x老师在我的毕业论文写作过程中所给与的悉心帮助与指导；其次我要感谢各位专业老师在这两年来我的教育与培养，使我初步掌握了行政管理专业的基本知识，还要感谢本专业同学对我的关心与支持，和你们生活在一起的日子很快乐！也很难忘！恳请各位老师、同学们进行批评指正。谢谢大家！我的大学爱情观目录：1、 大学概念2、 分析爱情健康观3、 爱情观要三思4、 大学需要对爱情要认识和理解5、 总结1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（3） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（4） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（5） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（6） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！