离散数学试题

密封线内不要答题试卷编号：8343 座位号 浙江广播电视大学2006年秋季学期期末考试离散数学试题2007年1月题 号一二三四五总 分得 分得 分评卷人一、填空题（每小题4分，共16分）1设R= (a, 1), (b, 2), (c, 3) ，则定义域dom R = _ 。2一棵无向树的顶点数n与边数m关系是 _ 。3公式x(A(x)B(y，x) $z C(y，z)D(x)中，自由变元是_ 。4(PQ)(PQ) = _ 。得 分评卷人二、选择题（每小题4分，共16分）1令p：今天下雨了，q：我上学，则命题“因为今天下雨了，所以我不上学了”可符号化为 ( )。(A) p q (B) pq (C) pq (D) pq.2设A = ，B = r(A)，以下正确的式子是 ( )。(A) ,A (B) ,A (C) ,B (D) ,B.3若A B = ，则下列结论一定不正确的是 ( )。(A) A= (B) B = (C) AB (D) BA.4设G是一棵树，则G 的生成树有 ( ) 棵。(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不能确定.得 分评卷人三、计算题（每小题14分，共28分）1. 设为一个半序集，其中，A = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16, R是A上的整除关系。（1）画出R的哈斯图； （2）求A的极大元和极小元； （3）求B = 2, 3的最小上界和最大下界。2已知A=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, R = (a, b) | a, bA, ab(mod3),即模3同余关系，（1） 证明：R是A上的等价关系；（2） 给出R确定的对A的等价类。得 分评卷人四、计算题（每小题14分，共28分）1含有原子p, q, r 的命题公式F的所有成真解释为：000，001，110，111.(1)画出真值表； (2)写出主析取范式； (3)指出公式的类型。2个体域D=-2, 3, 6, 一元谓词P(x): Q(x): R(x)： a：6，试求公式的真值。 得 分评卷人五、证明题（共12分）已知图G有10条边, 4个3度顶点,其余顶点的度数均小于等于2, 问该图至少有几个顶点? 为什么?离散数学试题 第5页（共6页） 离散数学试题 第6页（共6页）