浙江省高考平面向量考题

1.（2005年浙江高考理科）已知向量，满足：对任意，恒有，则( )A. B. C. D. 2.（2006年浙江高考理科）设向量a,b,c满足a+b+c=0，(a-b)c，ab，若a=1，则a+c的值是 。3.（2007年浙江高考理科）若非零向量满足，则（）4.（2008年浙江高考理科）已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)(b-c)=0，则|c|的最大值是( )A. 1 B. 2 C. D. 5.（2009年浙江高考理科）设向量a，b满足|a|=3，|b|=4，ab=0，以a，b，a-b，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.（2010年浙江高考理科）已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是_7.（2011年浙江高考理科）若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。解析：考察平行四边形的面积公式与解三角不等式以及向量夹角的范围，由S=|sin=，|1，|1可得 sin 1，故。属简单题。15.（2013浙江卷理7）设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则A. B. C. D.1（2004文14）已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于 -25 .2.（2005文8)已知向量, ,且, 则由的值构成的集合是(A) 2,3(B) -1, 6(C) 2(D) 63.（2006文5）设向量满足,则 (A)1 (B)2 (C)4 (D)54（2007文9） 若非零向量满足，则（） 【答案】：A【分析】：若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令a, b,则a-b, a-2b且；又BA+BCAC 5（2008文16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b(a-b)=0,则|b|的取值范围是 .16. 答案：解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。依题，即，且，又为单位向量，6.（2009文5）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D 5D 【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用6.（2010文13）已知平面向量则的值是 。解析：，由题意可知，结合，解得，所以2=，开方可知答案为，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，属中档题。7.（2011文15）在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.【答案】-16 【命题意图】本题主要考查了平面向量在三角形中的综合应用.【解析】由余弦定理，两式子相加为，.8.(2012文7)设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则abB.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|【答案】C9.（2012文15）若平面向量、满足，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的取值范围是_。【答案】 【解析】由题意得：，又，.10.（2013浙江卷文17）设，的是单位向量，非零向量（）若的夹角为，在的最大值等于 2 。