九年级数学期中综合练习

九年级数学期中综合练习一、解答题（每题3分）1下列说法错误的是（）A随机事件的概率介于0至1之间B“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨C在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D“彩票中奖的概率是1%”，小明买该彩票100张，他不一定中奖2点P在O内，OP=2cm，若O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（ ）A1cmB2cmCcm Dcm3如图，在O中，CD是直径， AB是弦，ABCD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 1 4.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角的度数为（ ）A30 B.60 C30或150 D.60或120 5圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）A90 B120C150D180 6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是( )A函数有最小值 B当1x2时，y0Ca+b+c0 D当x，y随x的增大而减小第7题7.如图，、相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和（ ）ABCD 8如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）第8题ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045909.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( ) A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-110. 如图，ABC中，B=60，ACB=75，点D是BC边上一动点，以AD为直径作O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为（ ）. A. B. C. 1.5 D. 二、填空题（每题3分）11.如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物是 .12.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c=_13. 公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S（m）与时间t（s）的函数关系为S=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行 米才能停下来.14. 已知：如图，O是 cm.15. O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，ABCD这两条平行弦AB，CD之间的距离为_.16.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .17.如图,AOB=300,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直OA的位置关系是 18.如图，在ABC中，ACB90，ABC30，BC2将ABC绕点C逆时针旋转角后得到ABC，当点A的对应点A 落在AB边上时，阴影部分的面积为_.三、解答题19尺规作图题：(1)作ABC的外接圆(6分)（保留作图痕迹，不写画法）20（10分）.如图在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：CPD=COB；（2）点P在劣弧CD上（不与C、D重合）时，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论。21（8分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率22（10分）如图，已知ABC是等边三角形，以AB为直径作O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DEAC 于点E（1）求证：DE 是O的切线；（2）若ABC的边长为4，求EF 的长23.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24.（10分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点 求、三点的坐标 过点作交抛物线于点，求四边形的面积25.（10分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积26（10分）.二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，求A、B、C三点的坐标；如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PA+PC最小的点P的坐标；如果P是该抛物线对称轴上一点，试求出使PA-PC最大的点P的坐标；27.（10分）小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。红红红蓝蓝28.（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式：_；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由