直角三角形的性质与判定定理2

主备人： 盛翠仲 备课组长： 学科组长: 斗笠山镇中心学校八年级数学科导学案备课日期11、12课 题直角三角形的性质与判定（2）课 型新授课小 主 人 姓 名班 级【 学前反馈】（单号）在中，CD是的中线，=，求。 （双号）如图的两条高为BE，CF，M是BC的中点，求证ME= MF 【 学习目标 】1、 阅读教材P87P89页，进一步掌握直角三角形的其他性质。2、 通过完成基础演练，初步利用直角三角形的性质。3、 通过完成综合提升，加强分析和解决一些关于直角三角形实际问题的能力。【 新知探究】 阅读教材P87P89页，完成下列问题1、 如图，在中，如果=，那么BC与斜边AB有什么关系呢？取线段AB的中点D，连接CD，即CD为斜边AB上的中线。则有CD=_=_。因为，且已知，则=_所以为等边三角形，于是得BC=CD=BD=AB。由此，我们可得出： _。2、如图，在中，如果BC=AB，那么等于多少？ 取线段AB的中点D，连接CD，即CD为斜边上的中线，则CD=_=BD。又已知BC=_，所以CD= _=BC，即为等边三角形，于是。而，所以_。由此得出：_ 。【 基础演练】1、 在中，若，AD = 3，DC=_ 2、 在中， ，BD=2DC，则=_ 【 综合提升】如图所示，在A岛周围20海里（1海里等于1852米）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛北偏东方向，且与轮船相距30海里，改轮船保持航向不变，那么有触礁的危险吗？【 知识梳理】同学们已学了直角三角形哪些性质？【 当堂反馈】1、如图，在ABC中，A：B：C=1:2:3，它们最长的边等于8cm。求它最短边的长度；2、如图，在中，AB=AC，O为BC的中点，小明说：“CD=2AD”，小强说：“CD=3AD”，试问：他们谁说得对？简要说明理由。