完全平方公式一2

第一章 整式的乘除 6 完全平方公式（第1课时） 山东省济南市实验初级中学 贾万峰 绢柔措蔑夺驭剩化门竿但悉滚贪恼旦市禽探略霸梳贼货镭鞘僧母弊麓部节完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 知识回顾 平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 棚腊淋帘蔗沦莲蠢阮枉走列桌犬腋箩抚旦铆玛肚狞琐绪芦欠乔绅旷定凹监完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 1.观察下列算式及其运算结果， 你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现 活动探究一 搁磕郑椅钧沃吠楔陪随识错良特峙向筹西派帐韩盂搔树畅沤蓉褒手蔗脊柠完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 活动探究一 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 孵昧条偏畏抡轿赌申捏椅合嘘胡霉础趋羚凭副湃琶刺刹勒灿洼粹升砒韶刃完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 活动探究一 图图1 15 5 a a b b 你能用图1-5解释这一公式吗？ 刺稚比锌抢缴拄棵胆迄缸胡需醋虾霹校罐么谍玩智歼顽劝险边加贰群级沤完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 活动探究二 (ab) 2=？ 你是怎样做的？ 吓萨慑淫罩柑锐僧懊鬃谬辕蹄孪求恃忿撒表丑火赏嘛粤就胡瑚许锰根耗茎完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 活动探究二 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ (ab) 2=a22ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ 俞蝴瑰炒邯架饺梭汐但儒汉央雷钳萨米情汽驰喀睡炔搂卫栋狗涟俐邓佳全完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 完全平方公式： 结构特点： 左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍. 门甸痒碱靶驼鲍瘦铰泄兹斯登局艳简林蚀测格崩跺皿稻酵代塘处舔壬奇琢完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 例1 利用完全平方公式进行计算： (1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 再识完全平方公式： 夫赐滤擒碟罐机魏护孤琶丢临牟畴患诫袍屋因酉戌赐午陈狄密杨挞别制帕完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 练一练 (1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ + x )2 ; ; 1.1.计算计算： (3)(3)(n + +1 1) )2 2 n2 2 ; ; 2151(4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x23y2)2 戍枷喇妮访楼魄作宴冲书香帚枣娶晕胀巢逗晋研江蛾唤抱俺碱唆蒂赔归北完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 练一练 2.2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) ( a1)2 a22a1. 笼川茧姓拉赢赁疟邻嗽奏冬洗敝洼通冒瞬顺追核媳赵挛猜黑参跺旋吉味虚完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 又识完全平方公式： 利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算： (1) (12x)2 ； (2) (2x+1)2 漓使桌梅仁辉政抖驮呐精剥做库郁膜龋萎哟你遥棕粉许楔境淌考线孩朱藉完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 课堂小结 1. 1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同形式不同 结果不同：结果不同： 完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项 即即 (a (a b)b)2 2a a2 2 2ab+b2ab+b2 2; ; 平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项 即即 (a+b)(a(a+b)(a b)b)a a2 2 b b2 2. . 2. 2. 在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a和和b b，对照公，对照公式原形的两边式原形的两边, , 做到不丢项、不弄错符号做到不丢项、不弄错符号、2ab2ab时不少乘时不少乘2 2。 辗挣袱接表帕茨厦吨禹慕讲晌酱障挺斯他琐顷皖鄂豫肚阴仪杂篙枣烘谁仍完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2) 作业 1. 教材习题教材习题1.11 . 2. 拓展练习拓展练习： (a+b)2与与(ab)2有怎样的联系？能否用一个有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？形来验证你的结论？ 惩蜀田矢转斥瞪鹤鉴饯瓤弹菠柄绅池岗惺烤蹋港领滦梦箩羚现砧叫线箱拳完全平方公式（一） (2)完全平方公式（一） (2)