卷积计算图解法

卷积计算图解法计算步骤如下：计算步骤如下： (1)(1)翻褶：翻褶：先在坐标轴先在坐标轴m m上画出上画出x(mx(m) )和和h(mh(m) )，将将h(mh(m) )以纵坐标为对称轴折叠成以纵坐标为对称轴折叠成 h(-mh(-m) )。 (2)(2)移位：移位：将将h(-mh(-m) )移位移位n n，得，得h(n-mh(n-m) )。当。当n n为为正数时，右移正数时，右移n n；当；当n n为负数时，左移为负数时，左移n n。 ( (3)3)相乘：相乘：将将h(n-mh(n-m) )和和x(mx(m) )的对应序列值相乘。的对应序列值相乘。 (4)(4)相加：相加：把所有的乘积累加起来，即得把所有的乘积累加起来，即得y(ny(n) )。 )()()()()(nhnxmnhmxnym例例已知已知x(n)和和h(n)分别为：分别为：和和a为常数，且为常数，且1a，试求，试求x(n)和和h(n)的卷积。的卷积。其它, 060,)(nanhn其它, 040, 1)(nnx计算卷积时，一般要分几个区间分别加以计算卷积时，一般要分几个区间分别加以考虑，下面举例说明。考虑，下面举例说明。解解参看参看图图，分段考虑如下：，分段考虑如下：(1)对于对于n4，且，且n-60，即，即46，且，且n-64，即，即64，即，即n10。0nx(m)40nh(m)6n-6mh(n-m) n(1) n0n-6mh(n-m)n 00mx(m)40)()()(nhnxnyaaaaaaaamnhmxnynnnnmmnnmmnnm11111)()()(11)1(000(2)在0n4区间上n-6mh(n-m)n040mx(m)4(3)在4n6区间上n-6mh(n-m)n04 60mx(m)4aaaaaaaaamnhmxnynnnmmnmmnm1111)()()(141)41(404040(4)在6n10区间上n-6mh(n-m)n06100mx(m)4aaaaaaaaaamnhmxnynnnnmmnnnmmnnnm111)()()(741)14()6(4666综合以上结果，综合以上结果，y(n)可归纳如下：可归纳如下：nnaaanaaanaannynnnn10, 0106,164,140,110, 0)(74141