实数与代数式运算教案

您身边的中高考专家 教案专用纸 学科:初三数学课题实数与代数式学生姓名杨钦淼、李灿日期2013/3/9年级初三教师姓名雷波学生评价教学内容实数与代数式及其运算教学目标熟练掌握初中数学基本运算教学重难点重点：实数的运算难点：代数式的运算教学步 骤1数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 （2）实数与数轴上的点一一对应 2相反数 实数的相反数是，0的相反数是0 （1）、互为相反数 （2）相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等 3倒数 若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数，零没有倒数4绝对值 5算术平方根 （1）正数的正的几次方根叫的几次算术根，0的算术根仍是0 （2）当0，为偶数时，当=2时，有成立 （3）实数的三个非负性：0，0，0（0） （4）非负数的性质：任何非负数的和为非负数 如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0 （5） 6科学记数法 把一个整数或有限小数记成的形式，其中，为整数，这种记数法叫做科学记数法。 7近似数与有效数字 （1）近似数：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，精确度与单位有关。 （2）有效数字：一个近似数，从左边第一个非零数字算起，到精确到的数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，有效数字与单位无关，用科学记数法表示的近似数，“”号前的数字即为有效数字。 8实数的分类实数还可以分为：正实数“0”负实数注意：不是无理数，但有时近似地用3.14这个有理数来代替，等足无理数，而不是分数 9.实数的运算 （1）实数的六种运算:加、减、乘、除、乘方和开方 （2）实数的加法与减法，乘法与除法，乘方与开方互为运算 （3）各级运算法则的共同点：先确定结果的符号，后对绝对值的进行计算 （4）运算律：加法满足的运算律： 乘法满足的运算律： （5）运算顺序：先算乘方，开方（三级运算），再算乘、除（二级运算），最后算加减（一级运算）；同级运算按从左至右的顺序运算；如果有括号先算小括号，再算中括号，最后算大括号 10实数的大小比较 （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 （2）正数大于0，负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 （3）比较实数大小常用方法：求差法、求商法、特殊值法，绝对值法等 求差法设、是任意两实数，则 求商法：设、是两正实数，则 绝对值法：设、是两负实数，则典型例题例1 在中，有理数有 。例2设都是实数，且满足，求代数式的值。例3 近似数0.033万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示，记作 万。例4 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，试求的值。例51nm 。例6化简均不等于零）例7已知为实数，试比较与的大小例8证明：0.099例9若关于的不等式的解为求关于的不等式的解例10已知A=是的算术平方根，B=是的立方根，求B-A的立方根例11已知：求的值课后作业北京金榜起点教育 全国中高考领军品牌