实用高考数学之新课程高三模拟试题6

新课程高三模拟试题6第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。 1设全集U=1,3,5,7，M=1,|a-5|，MU，CUM=5,7，则a的值为( )A2或-8 B-8或-2 C-2或8 D2或8 2设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f(x)=3x-1，则有( )Af()f()f() Bf()f()f()Cf()f()f() Df()f()f() 3圆2x2+2y2=1与直线xsin+y-1=0(k+,kZ)的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D与有关 4函数y=sin(2x+)(0)的图象关于y轴对称，则函数y=cos(2x-)是( )函数。A奇函数 B偶函数 C既奇又偶 D非奇非偶 5设P为双曲线x2-=1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点，若|PF1|:|PF2|=3:2，则PF1F2的面积为( )A6 B12 C12 D24 6已知直线、m,平面、，则下列命题中假命题是( )A若，则 B若，则C若，m，则m D若，=，m,m,则m 7对于R上可导的任意函数f(x)，满足(x-1)f(x)0,则必有( )Af(0)+f(2)2f(1) 8在ABC中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab且sinC=2sinAcosB，则ABC是( )A等边三角形 B等腰三角形但不是等边三角形C等腰直角三角形 D直角非等腰三角形 9随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，每隔4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑12年后可降为( )A2400元 B2700元 C3000元 D3600元 10已知一组数据：20,30,40,50,50,60,70,80其平均数、中位数、众数的大小关系是( )A平均数中位数众数 B平均数中位数众数C中位数众数0)的焦点F的直线交抛物线于两点A、B，交其准线于C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，则此抛物线的方程为( )Ay2=xBy2=9xCy2=xDy2=3x第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22,23,24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 13数列中，=,=1，且=,则_.14已知f(x)的导数f(x)=a(x+1)(x-a)，若f(x)在x=a处取得极大值，则a的取值范围是_. 15等差数列中，则_. 16设F为椭圆的一个焦点，已知长轴两个端点与F的距离为5和1，若点M(a,b)，N(2,k)在直线y=kx的两侧，则k的取值范围_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17（本小题满分12分）设数列的前项和，为等比数列，且， (1)求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 18（本小题满分12分）234562.23.85.56.57.0假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：若由资料知y对x是线性相关关系，试求：(1)线性回归方程； (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ACBD19（本小题满分12分）如图，A、B、C、D为空间四点，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边三角形ABD以AB为轴转动(1)当面ABD面ABC时，求CD长；(2)当ABD转动时，是否总有ABCD？证明你的结论. 20.（本小题满分12分）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆上对角线BD所在直线的斜率为1 (1)当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程； (2)当ABC=60时，求菱形ABCD面积的最大值. 21.（本小题满分12分）已知函数 (1)讨论函数的单调区间； (2)设函数在区间内是减函数，求的取值范围。BOACD四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.22. 选修41：几何证明选讲如图所示，AB为O的直径，BC、CD为O的切线，B、D为切点(1)求证：ADOC；(2)若O的半径为1，求ADOC的值。23. 选修44：坐标系与参数方程设方程，（为参数）.表示的曲线为C，(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值；(2)点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，写出OP的参数方程并用直线参数方程求出点P的坐标。 24. 选修45：不等式选讲 设函数f(x)=|2x-1|+x+3, (1)作出函数y=f(x)的图像并求函数y=f(x)的最小值；(2)解不等式f(x)5。22解：(1)如图，连接BD、OD.CB、CD是O的两条切线,BDOC，2+3=90又AB为O直径，ADPB，1+2=90,1=3，ADOC(2)AO=OD，则1=A=3,RtBADRtODC,ADOC=ABOD=223（1）1; (2) 24(1) ; (2)