人教版数学理选修23计数原理(第二课时)课件

阿联酋阿联酋 分类加法计数原理与分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用分步乘法计数原理的应用 第二课时第二课时例例1 1 一种号码锁有一种号码锁有4 4个拨号盘，个拨号盘，每个拨号盘上有从每个拨号盘上有从0 0到到9 9共共1010个数字，个数字，这这4 4个拨号盘可以组成多少个四位数个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？字号码？N N10101010101010101000010000（种）（种）例例2 2 要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3 3名工人中名工人中选出选出2 2名分别上日班和晚班，有多少名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？种不同的选法？第一步：选第一步：选1 1人上日班；人上日班；第二步：选第二步：选1 1人上晚班人上晚班.有有3 3种方法种方法有有2 2种方法种方法N N3 32 26 6（种）（种）例例3 3 某班有某班有5 5人会唱歌，另有人会唱歌，另有4 4人人会跳舞，还有会跳舞，还有2 2人能歌善舞，从中任人能歌善舞，从中任选选1 1人表演一个节目，共可表演多少人表演一个节目，共可表演多少个节目？个节目？N N5 54 42 22 21313（种）（种）第第1 1类：从会唱歌者中选类：从会唱歌者中选1 1人唱歌；人唱歌；第第2 2类：从会跳舞者中选类：从会跳舞者中选1 1人跳舞；人跳舞；第第3 3类：从能歌善舞者中选类：从能歌善舞者中选1 1人唱歌人唱歌 或跳舞；或跳舞；例例4 4 有架楼梯共有架楼梯共6 6级，每次只允级，每次只允许上一级或两级，求上完这架楼梯共许上一级或两级，求上完这架楼梯共有多少种不同的走法？有多少种不同的走法？第第1 1类：走类：走3 3步步第第2 2类：走类：走4 4步步第第3 3类：走类：走5 5步步第第4 4类：走类：走6 6步步1 1种走法种走法6 6种走法种走法5 5种走法种走法1 1种走法种走法N N1 16 65 51 11313（种）（种）例例5 5 由数字由数字0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5可可以组成多少个无重复数字的三位数？以组成多少个无重复数字的三位数？百位百位 十位十位 个位个位5 5种种4 4种种5 5种种N N5 55 54 4100100（种）（种）例例6 6 从从5 5人中选人中选4 4人参加数、理、人参加数、理、化学科竞赛，其中数学化学科竞赛，其中数学2 2人，理、化人，理、化各各1 1人，求共有多少种不同的选法？人，求共有多少种不同的选法？数学数学2 2人人化学化学1 1人人物理物理1 1人人5 5种种4 4种种3 3种种N N5 54 43 36060（种）（种）例例7 7 在在1 1，2 2，3 3，200200这些自这些自然数中，各个数位上都不含数字然数中，各个数位上都不含数字8 8的的自然数共有多少个？自然数共有多少个？不含不含8 8的一位数的一位数不含不含8 8的二位数的二位数不含不含8 8的三位数的三位数8 8个个8 89=729=72个个9 99+1=829+1=82个个N N8 872728282162162（个）（个）例例8 8 用用5 5种不同颜色给图中种不同颜色给图中A A，B B，C C，D D四个区域涂色，每个区域只涂四个区域涂色，每个区域只涂一种颜色，相邻区域的颜色不同，一种颜色，相邻区域的颜色不同，求共有多少种不同的涂色方法？求共有多少种不同的涂色方法？A AD DC CB BN N5 54 43 33 3180180（种）（种）5 54 43 33 3例例9 9 将一个四棱锥的每个顶点染上将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜色不同，如果只有色不同，如果只有5 5种颜色可供使用，求种颜色可供使用，求共有多少种不同的染色方法？共有多少种不同的染色方法？S SD DC CB BA A涂涂S S点点涂涂A A点点涂涂D D点点涂涂B B、C C点点5 54 43 37 7N N5 54 43 37 7420420（种）（种）例例10 10 从从3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3中任取三个不同的数作为抛物线中任取三个不同的数作为抛物线y=y=ax x2 2+ +bx+x+c( (a0)0)的系数，如果抛物的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，问线过原点，且顶点在第一象限，问这样的抛物线共有多少条？这样的抛物线共有多少条？c取值取值a取值取值b取值取值1 1种种3 3种种3 3种种N N3 33 31 19 9（种）（种）c c1 1 a a0 0 b b0 0 例例11 11 某某4 4名田径运动员报名参加名田径运动员报名参加100m100m，200m200m和和400m400m三项短跑比赛三项短跑比赛. .（1 1）每人限报）每人限报1 1个项目，共有多少种不个项目，共有多少种不 同的报名方法？同的报名方法？（2 2）每人至少报）每人至少报1 1个项目，且每个项目个项目，且每个项目限报限报1 1人，共有多少种不同的报名方法？人，共有多少种不同的报名方法？（1 1）3 34 48181种；种； （2 2）4 43 39696种种. . 例例12 63012 630的正约数（包括的正约数（包括1 1和和630630）共有多少个？共有多少个？6306302 23 32 25 57 7正约数正约数:2:2a3 3b5 5c7 7d 2 23 32 22 22424（个）（个） 例例13 13 将将2020个大小相同的小球放入编号个大小相同的小球放入编号为为1 1，2 2，3 3的三个盒子中，要求每个盒子的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，求共内的球数不小于该盒子的编号数，求共有多少种不同的放法？有多少种不同的放法？151514142 21 1120120（种）（种） 例例14 14 某电视节目中有某电视节目中有A A、B B两个信箱，两个信箱，分别存放着先后两次竞猜中入围的观众分别存放着先后两次竞猜中入围的观众来信，其中来信，其中A A信箱中有信箱中有3030封来信，封来信，B B信箱信箱中有中有2020封来信封来信. .现由主持人从现由主持人从A A信箱或信箱或B B信信箱中抽取箱中抽取1 1名幸运观众，再由该幸运观众名幸运观众，再由该幸运观众从从A A、B B两个信箱中各抽取两个信箱中各抽取1 1名幸运伙伴，名幸运伙伴，求共有多少种不同的可能结果？求共有多少种不同的可能结果？ 3030292920202020191930 30 174001740011400114002880028800（种）（种）