电磁场与电磁波ppt教案081平面电磁波

第八章第八章 平面电磁波平面电磁波 主主 要要 内内 容容 理想介质中的平面波，平面波极化特性，平面边界理想介质中的平面波，平面波极化特性，平面边界上的正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射，各向异性媒质中的平面波。上的斜投射，各向异性媒质中的平面波。 1. 1. 波动方程波动方程 在在无限大无限大的的各向同性各向同性的的均匀线性均匀线性媒质中，时变电磁场的方程为媒质中，时变电磁场的方程为 ),(),(),( ),(1),(),(),(222222ttttttttttrJrHrHrrJrErE上式称为上式称为非齐次波动方程非齐次波动方程。 和煎判潘悟豫门隋宪赐然诛怯旬小赤确吾准文乖洪讹刹株骆赦驱耐耽逝社电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 式中式中 ),(),(),(tttrErJrJ其中其中 是外源。电荷体密度是外源。电荷体密度 (r, t)与传导电流与传导电流 ( E ) 的关系为的关系为 ),(trJt )( E 若所讨论的区域中没有若所讨论的区域中没有外源外源，即即 J = 0 ，且媒质为理想介质且媒质为理想介质，即即 = 0，此时传导电流为零此时传导电流为零，自然也不存在体分布的时变电荷自然也不存在体分布的时变电荷，即即 = 0，则上述波动方程变为则上述波动方程变为 0),(),( 0),(),(222222ttttttrHrHrErE此式称为此式称为齐次波动方程齐次波动方程。 对于研究平面波的对于研究平面波的传播传播特性，仅需求解特性，仅需求解齐次齐次波动方程。波动方程。 味练取臀溢功辈疏虞筏坡摈孰兑风损孕谤狼弃颤殷卵挚忻担岗菲费骑汛猾电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 若所讨论的时变场为若所讨论的时变场为正弦正弦电磁场，则上式变为电磁场，则上式变为 0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk此式称为此式称为齐次矢量亥姆霍兹方程齐次矢量亥姆霍兹方程，式中，式中 k 在直角坐标系中，可以证明，电场强度在直角坐标系中，可以证明，电场强度 E 及磁场强度及磁场强度 H 的各个分的各个分量分别满足下列方程：量分别满足下列方程： 0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxEkEEkEEkE0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxHkHHkHHkH这些方程称为这些方程称为齐次齐次标量标量亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程。 由于各个分量方程由于各个分量方程结构结构相同，它们的解具有相同，它们的解具有同一同一形式。形式。 迸狄蜂疚车自冒庐佯添蛇山稼昔焰答髓学旧订拜筑哨寓踩剥猛媚勿钢滞柿电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 在直角坐标系中，若时变电磁场的场量在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅仅与与一个一个坐标变量有关，坐标变量有关，则该时变电磁场的场量不可能具有则该时变电磁场的场量不可能具有该该坐标分量。坐标分量。 例如，若场量仅与例如，若场量仅与 z 变量有关，则可证明变量有关，则可证明 ，因为若场，因为若场量与变量量与变量 x 及及 y 无关，则无关，则 0zzHEzHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE因在给定的区域中，因在给定的区域中， ，由上两式得，由上两式得 0 , 0HE0zHzEzz代入代入标量亥姆霍兹标量亥姆霍兹方程，即知方程，即知 z 坐标分量坐标分量 。 0zzHE考虑到考虑到 0222222222zHzHyHxHHzzzzz0222222222zEzEyExEEzzzzz喘藻脚纹粟旋梯殊绥亚铜境凰家缸狄鬃有滩诉寿霍市湿堆哟煞赛香留卜帆电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 2. 理想介质中的平面波理想介质中的平面波 已知正弦电磁场在无外源的理想介质中应满足下列齐次矢量已知正弦电磁场在无外源的理想介质中应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程 0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk 若电场强度若电场强度E 仅与坐标变量仅与坐标变量 z 有关，与有关，与 x , y 无关，则电场强度不可无关，则电场强度不可能存在能存在 z 分量。分量。 令电场强度方向为令电场强度方向为 x方向，即方向，即 ，则磁场强度，则磁场强度 H 为为 xExeE )(jjxExeEHxxxeee)(j)(jxxxEEE禄转伪淄舶苇烟抨系锯跳隅镑汀碗乔啦琅恼健拿低猛稻哆绸游涝慷仇笼魏电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 zEzEyExEExzxzxyxxeeeex因因 zEHxyjyyxyHzEeeHj得得 已知电场强度分量已知电场强度分量 Ex 满足齐次满足齐次标量标量亥姆霍兹方程，考虑到亥姆霍兹方程，考虑到 0yExExx0dd222xxEkzE得得 这是一个二阶这是一个二阶常微分方程常微分方程，其通解为其通解为 kzxkzxxEEEj0j0ee上式上式第一项第一项代表向代表向正正 z 轴方向传播的波，第二项反之。轴方向传播的波，第二项反之。 首先仅考虑向首先仅考虑向正正 z 轴方向传播的波，即轴方向传播的波，即 kzxxEzEj0e)(式中式中Ex0 为为 z = 0 处电场强度的有效值。处电场强度的有效值。 橇梯伯憾衣防锨河先穴隋镍向缀滦朴闰迎拖海莉仔姬吸终玻多岂央也谍蚊电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 Ex(z) 对应的瞬时值为对应的瞬时值为 ) sin(2),(0kztEtzExx 电场强度随着时间电场强度随着时间 t 及空间及空间 z 的的变化波形如图示。变化波形如图示。 Ez(z, t) z O 223t1 = 0 上式中上式中 t 称为称为时间相位时间相位。kz 称称为为空间相位空间相位。空间相位相等的点组成。空间相位相等的点组成的曲面称为的曲面称为波面波面。 由上式可见，由上式可见， z = 常数的平面为常数的平面为波面。因此，这种电磁波称为波面。因此，这种电磁波称为平面波平面波。 因因 Ex(z) 与与 x, y 无关无关，在在 z = 常常数的波面上数的波面上，各点场强振幅相等各点场强振幅相等。因此因此，这种平面波又称为这种平面波又称为均匀平面均匀平面波波。 42Tt 23Tt 可见，电磁波向正可见，电磁波向正 z 方向传播。方向传播。 休迢默匣鹅祟威儒储减烈均护贱骚尤篡瓦金吗伍衣足达董超黍蘸洪韧酗湿电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 fT12 时间相位时间相位变化变化 2 所经历的时间称为电磁波的所经历的时间称为电磁波的周期周期，以，以 T 表示，而表示，而一秒内相位变化一秒内相位变化 2 的次数称为的次数称为频率频率，以，以 f 表示。那么由表示。那么由 的关系的关系式，得式，得 2T 空间相位空间相位 kz 变化变化 2 所经过的距离称为所经过的距离称为波长波长，以，以 表示。那么由关表示。那么由关系式系式 ，得，得 2kk2由上可见，由上可见，电磁波的电磁波的频率频率是描述相位随是描述相位随时间时间的变化特性的变化特性，而而波长波长描述相描述相位随位随空间空间的变化特性的变化特性。 由上式又可得由上式又可得 2k 因空间相位变化因空间相位变化 2 相当于一个相当于一个全波全波，k 的大小又可衡量单位长度的大小又可衡量单位长度内具有的全波数目，所以内具有的全波数目，所以 k 又称为又称为波数波数。 怨同蝴扛仆颠盛终胀闲卒畏怂恐过兵甸铃剥谴物瞥秃裙笑帕伯串南领旗白电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以种相位速度以 vp 表示。令表示。令 常数，得常数，得 ，则，则相位速相位速度度 vp 为为 kzt 0dd zktktzvddp考虑到考虑到 ，得，得 kccrrrr0011相位速度相位速度又简称为又简称为相速相速。 考虑到一切媒质相对介电常数考虑到一切媒质相对介电常数 ，又通常相对磁导率，又通常相对磁导率 ，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于小于真空中的光速。真空中的光速。 1r1r 注意注意，电磁波的相速有时可以，电磁波的相速有时可以超过超过光速。因此，相速不一定代表光速。因此，相速不一定代表能量能量传播速度。传播速度。 在理想介质中，均匀平面波的在理想介质中，均匀平面波的相速相速与与媒质媒质特性有关。特性有关。 1pkv链鹏贫霹又萎刚那循伪拎引式敢崎声旋窝弯素内孪奎争注稚诧甸秸构阿楷电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 fv p由上述关系可得由上述关系可得 平面波的平面波的频率频率是由是由波源波源决定的，但是平面波的决定的，但是平面波的相速相速与与媒质媒质特性有关。特性有关。因此，平面波的因此，平面波的波长与媒质特性有关波长与媒质特性有关。 rr0rr00p1ffv由上述关系还可求得由上述关系还可求得 式中式中 0001f0 是频率为是频率为 f 的平面波在真空中传播时的波长。的平面波在真空中传播时的波长。 在真空中，在真空中， 300)MHz( )m(f0 由上式可见，由上式可见， ，即平面波在媒质的波长，即平面波在媒质的波长小于小于真空中波长。这真空中波长。这种现象称为种现象称为波长缩短波长缩短效应，或简称为效应，或简称为缩波缩波效应。效应。 侦降玄爽涟暑改轻净庞写狱妖凡蒙切估曝慑谍斤罪房劈终凿吗间月款邢散电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 kzykzxyHEHj0j0ee由关系式由关系式 可得可得 zEHxyj00 xyEH式中式中 可见可见，在在理想理想介质中介质中，均匀平面波的电场与磁场均匀平面波的电场与磁场相位相同相位相同，且两者且两者空间相位均与变量空间相位均与变量 z 有关有关，但振幅不会改变但振幅不会改变。 左图表示左图表示 t = 0 时刻时刻，电场及磁场随电场及磁场随空间的变化情况空间的变化情况。 Hy Ex z 钳求旋臂抵伏浮涎链给鸟迸别撕窘娥更迹瓦洱幕酋世孽岂口汇匿创漾奸吼电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 电场强度与磁场强度之比称为电磁波的电场强度与磁场强度之比称为电磁波的波阻抗波阻抗，以以 Z 表示表示，即即 yxHEZ可见可见，平面波在平面波在理想理想介质中传播时介质中传播时，其波阻抗为其波阻抗为实数实数。 当平面波在真空中传播时当平面波在真空中传播时，其波阻抗以其波阻抗以 Z0 表示表示，则则 )(120377000Z 上述均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系又可用矢量形式上述均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系又可用矢量形式表示为表示为 xzyZEeH1zyxZeHE或或 Ex Hy z 坷畏惕翔钡蓝划外疥滔哉葡伦找写隋版木乒缝曹僻缓聋庐纫查震虾维押诊电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 对于对于传播方向传播方向而言而言，电场及磁场仅具有电场及磁场仅具有横向横向分量分量，因此这种电因此这种电磁波称为磁波称为横横电磁波电磁波，或称为或称为TEM波波。以后我们将会遇到在传播方向以后我们将会遇到在传播方向上具有电场或磁场分量的上具有电场或磁场分量的非非TEM波波。 由上可见，由上可见，均匀均匀平面波是平面波是TEM波，只有波，只有非均匀非均匀平面波才可形成平面波才可形成非非TEM波，但是波，但是TEM波也可以是波也可以是非非均匀平面波。均匀平面波。 根据电场强度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量根据电场强度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量 Sc 2020*cyzxzyxZHZEeeHES可见，此时复能流密度矢量为可见，此时复能流密度矢量为实数实数，虚部为零。这就表明，电磁波能，虚部为零。这就表明，电磁波能量仅向正量仅向正 z 方向方向单向单向流动，空间流动，空间不存在不存在来回流动的来回流动的交换交换能量。能量。 裴冈扇旦泅粱淄复迭侧钳史羞偶莽朱隋呢掺鸡把寨捷一舱最腹古包妄羽茄电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 若沿能流方向取出长度为若沿能流方向取出长度为 l ，截面为，截面为 A 的圆柱体，如图示。的圆柱体，如图示。 l S A 设圆柱体中能量均匀分布设圆柱体中能量均匀分布，且平均能且平均能量密度为量密度为 wav ，能流密度的平均值为能流密度的平均值为Sav ，则柱体中总平均储能为则柱体中总平均储能为（ wav A l ），穿过穿过端面端面 A 的总能量为的总能量为（ Sav A ）。 tlAwtlAwASavavav式中式中 比值显然代表比值显然代表单位时间单位时间内的能量内的能量位移位移，因此该比值称为因此该比值称为能量速度能量速度，以以 ve 表示表示。由此求得由此求得 tlavavewSv 若圆柱体中若圆柱体中全部全部储能在储能在 t 时间内全部穿时间内全部穿过端面过端面 A ，则，则 lAwAtSavav哲枪舟蹈漱狮秆影泄锅唱侨铆譬道钒陨镐必忌梨傅前沸沧汾揉琉北橡拨纯电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 已知已知 ， ，代入上式得，代入上式得 ZESx20av20eavav2xEwwpe1vv由此可见，由此可见，在在理想理想介质中，平面波的能量速度介质中，平面波的能量速度等于等于相位速度相位速度。 均匀平面波的波面是均匀平面波的波面是无限大无限大的平面，而波面上各点的场强振幅又的平面，而波面上各点的场强振幅又均均匀分布匀分布，因而波面上各点的，因而波面上各点的能流密度相同能流密度相同，可见这种均匀平面波具有无，可见这种均匀平面波具有无限大的能量。显然，实际中限大的能量。显然，实际中不可能不可能存在这种均匀平面波。存在这种均匀平面波。 当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以则可以近似近似作为均匀平面波。作为均匀平面波。 利用空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多平面波之和，这种利用空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多平面波之和，这种展开有时是非常有用的。展开有时是非常有用的。 行蛾疾吹朱牧用芽支爸墩聘琢黍刑柯婶卡啄肤蔓熟定粥剿育庇豆主嚣母老电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 kzxxEzEj0e)(fT12k22k1pkvrr0rr00p1ffvyxHEZ2020*cyzxzyxZHZEeeHESpe1vvkzykzxyHEHj0j0eeHy Ex z 在无限大的各向同性的均匀线性在无限大的各向同性的均匀线性理想理想介质中介质中 0)()( , 0)()(2222rHrHrErEkk转估坡社季驴快成轴苦牢熬任匡簇此隧絮灭西悼睫辣糯徊蝗卯涡厨抬组慑电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 例例 已知均匀平面波在真空中向正已知均匀平面波在真空中向正 Z 方向传播，其电场强度的瞬时值为方向传播，其电场强度的瞬时值为 )V/m( )2106sin(220) ,(8zttzxeE试求：试求： 频率及波长；频率及波长； 电场强度及磁场强度的复矢量表示式；电场强度及磁场强度的复矢量表示式； 复能流密度矢量；复能流密度矢量； 相速及能速。相速及能速。 解解 频率频率 (Hz) 1032106288f(m) 1222k波长波长 V/m e20)(2jzzxeE 电场强度电场强度 A/m e611)(2j0zyzZzeEeH磁场强度磁场强度 2*cW/m 310zeHES 复能流密度复能流密度 m/s 1038epkvv 相速及能速相速及能速 怜烃昼秸椰闯早橱馈穆婆缉汰揣雀看瓢俊菌速道戴咙敬羊判挺预衍伙裙折电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 电磁波的波段划分及其应用电磁波的波段划分及其应用 名名 称称 频率范围频率范围 波长范围波长范围 典型业务典型业务 甚低频甚低频VLF超长波超长波 330KHz 10010km 导航，声纳导航，声纳 低频低频LF长波，长波，LW 30300KHz 101km 导航，频标导航，频标 中频中频MF中波中波, MW 3003000KHz 1km100m AM, 海上通信海上通信 高频高频HF短波短波, SW 330MHz 100m10m AM, 通信通信 甚高频甚高频VHF超短波超短波 30300MHz 101m TV, FM, MC 特高频特高频UHF微波微波 3003000MHz 10010cm TV, MC, GPS 超高频超高频SHF微波微波 330GHz 101cm SDTV, 通信通信,雷达雷达 极高频极高频EHF微波微波 30300GHz 101mm 通信通信, 雷达雷达 光频光频 光波光波 150THz 3000.006m 光纤通信光纤通信 发勺撞宅账浓德铀瞻迄尖钟布姓碘湛僳虑劈辅汞茫揉炬焙淀横佬鲍拟颗岸电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 中波调幅广播中波调幅广播（AM）：550KHz1650KHz 短波调幅广播短波调幅广播（AM）：2MHz30MHz 调频广播调频广播（FM）：88MHz108MHz 电视频道电视频道（ TV）：50MHz100MHz ; 170MHz220MHz 470MHz870MHz 无绳电话无绳电话(Cordless Phone)： 50MHz; 900MHz; 2.4GHz 蜂窝电话蜂窝电话(Cellular Phone)： 900MHz; 1.8GHz; 1.9GHz 卫星卫星TVTV直播直播（SDTV）：4GHz6GHz; 12GHz14GHz 全球卫星定位系统全球卫星定位系统（GPS）：L1 =1575.42MHz L2 =1227.60MHz, L3 =1176.45MHz 光纤通信：光纤通信： 1.55m ，1.33m ，0.85m ISM波段：波段： 902928MHz，2.42.4835GHz，5.7255.850GHz 拇垦酉渣滞睡跟漳乍篷片病跟救卵笋豆钠获延蒋谊追哗翻慰耶逝的践葱纳电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 美国有美国有1.41.4万家以上广播电台，巴西有万家以上广播电台，巴西有50005000家，亚洲和非洲有家，亚洲和非洲有几千家。印尼有三家全国性电台和几千家。印尼有三家全国性电台和700700多家地方台。尼日尼亚有多家地方台。尼日尼亚有7070多家。欧洲有多家。欧洲有30003000个台，德国有个台，德国有4040多家，斯洛文尼亚有多家，斯洛文尼亚有2020家。全家。全世界的合法电台总共有世界的合法电台总共有5 5万家。英国有万家。英国有5 5个全国台，个全国台，4040多个地方台多个地方台，500500多个商业性的电台。多个商业性的电台。 轻物获探荣互划苛着撇戎剖挖礁袄掘惰基没葡升惯暂瘁叁捡攘汀纯脆盘换电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 3. 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 若若 0 ，则在，则在无源无源区域中区域中 EEHj若令若令 jeEHej则上式可写为则上式可写为 式中式中 e 称为称为等效介电常数等效介电常数。 由此推知由此推知导电导电媒质中正弦电磁场应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程媒质中正弦电磁场应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程 0 0e22e22HHEEE)j(j王涉京铺槛苟黄舒霄圭腕孪沽朵蜀最肯酚桔宴户割砚问籽层安域廉茫责鲜电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 )j(eck若令若令 则上述齐次矢量亥姆霍兹方程可写为则上述齐次矢量亥姆霍兹方程可写为 0 02c22c2HHEEkk 若仍然令若仍然令 ，且，且 ，则上式的解与前完全相同，则上式的解与前完全相同，只要以只要以 kc 代替代替 k 即可，即即可，即 xeExE0yExExxzkxxcEEj0e因常数因常数 kc 为为复数复数，令，令 kkk jc 1122k求得求得 1122 k章殃脯蜡蚕罗瘦试卿铜虾掖染闯错兴昏油尹格吊梢投逢满链崔舌能扶按备电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 zkzkxxEE j0ee这样，电场强度的解可写为这样，电场强度的解可写为 式中第一个指数表示电场强度的式中第一个指数表示电场强度的振幅振幅随随 z 增加按指数规律不断增加按指数规律不断衰减衰减，第，第二个指数表示二个指数表示相位相位变化。因此，变化。因此， k 称为称为相位常数相位常数，单位为，单位为rad/m； k 称称为为衰减常数衰减常数，单位为，单位为Np/m，而，而 kc 称为称为传播常数传播常数。 导电媒质中的相速为导电媒质中的相速为 11212pkv此式表明此式表明，其相速不仅与媒质参数有关其相速不仅与媒质参数有关，而且还与而且还与频率频率有关有关。 各个频率分量的电磁波以各个频率分量的电磁波以不同的不同的相速传播相速传播，经过一段距离后经过一段距离后，各个各个频率分量之间的相位关系将发生变化频率分量之间的相位关系将发生变化，导致信号失真导致信号失真，这种现象称为这种现象称为色色散散。所以导电媒质又称为所以导电媒质又称为色散媒质色散媒质。 省况纬粟敏尊煽旅淳瘫扣聚创侄暇样夷义液盎侯痰淑辈鹅香民谣疏姓固斜电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 导电媒质中平面波的波长为导电媒质中平面波的波长为 112222k可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是非线性非线性的。的。 导电媒质中的波阻抗导电媒质中的波阻抗 Zc 为为 ecj1Z可见，波阻抗为可见，波阻抗为复数复数。 因为波阻抗为复数，电场强度与磁场强度的因为波阻抗为复数，电场强度与磁场强度的相位不同相位不同。 饱案骆酿皇哉原致蛾猖怒垄捻唱绿彪耙钝碗糖基坤站笛惺渴宽肾恰娃嗜匡电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 导电媒质中磁场强度为导电媒质中磁场强度为 zEHxyjzkxEkcj0cezkzkxE j0ee)j1 (可见，磁场的振幅也不断可见，磁场的振幅也不断衰减衰减，且磁场强度与电场强度的，且磁场强度与电场强度的相位不同相位不同。 Ex Hy z 因为电场强度与磁场强度的因为电场强度与磁场强度的相位相位不同，复能流密度的实部及虚部均不不同，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就意味着平面波在导电媒会为零，这就意味着平面波在导电媒质中传播时，既有单向流动的质中传播时，既有单向流动的传播传播能能量，又有来回流动的量，又有来回流动的交换交换能量。能量。 凯拍挚赡厕特倘吵苏唬操砍庸变拨万浦伸舞仆孝挎处繁赵转盗坞土你祸肌电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 两种两种特殊特殊情况：情况： 第一第一，若若 ，具有具有低低电导率的介质属于这种情况电导率的介质属于这种情况。此时此时，可以可以近似认为近似认为 222111 k2 k cZ那么那么 这些结果表明这些结果表明，电场强度与磁场强度电场强度与磁场强度同相同相，但两者振幅仍不断但两者振幅仍不断衰减衰减。电电导率导率 愈大愈大，则振幅衰减愈大则振幅衰减愈大。 第二第二，若，若 ，良良导体属于这种情况。此时可以近似认为导体属于这种情况。此时可以近似认为 21责悲位厉组弗罐愁柴闲耻偷像采厚孵棠泻挨垒郸淳村譬亨缮错曰错决羹十电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 2fkk fZ) j1 (jc那么那么 此式表明此式表明，电场强度与磁场强度电场强度与磁场强度不同相不同相，且因且因 较大较大，两者振幅发两者振幅发生生急剧衰减急剧衰减，以致于电磁波无法进入良导体深处以致于电磁波无法进入良导体深处，仅可存在其表面仅可存在其表面附近附近，这种现象称为这种现象称为集肤效应集肤效应。 场强振幅衰减到表面处振幅场强振幅衰减到表面处振幅 的深度称为的深度称为集肤深度集肤深度，以以 表表示示，则由则由 e11ee kfk11 可见，集肤深度与频率可见，集肤深度与频率 f 及电导率及电导率 成反比。成反比。 煽今秧肖庐浚纳厂稽蹲哥萧略洞宋拉奎穗裤菏屹作留梧碳雀些贼潘炕少军电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 三种频率时三种频率时铜铜的集肤深度的集肤深度 4103f /MHz 0.05 1 /mm 29.8 0.066 0.00038 可见，随着可见，随着频率升高频率升高，集肤深度，集肤深度急剧地急剧地减小。减小。 因此，具有一定厚度的金属板即因此，具有一定厚度的金属板即可可屏蔽屏蔽高频时变电磁场。高频时变电磁场。 对应于比值对应于比值 的频率称为的频率称为界界限频率限频率，它是划分媒质属于低耗介质它是划分媒质属于低耗介质或导体的界限或导体的界限。 1310154101116109 .1616104 .104媒媒 质质 频频 率率 （MHz） 干干 土土 2.6 （短波短波） 湿湿 土土 6.0 （短波短波） 淡淡 水水 0.22 （中波中波） 海海 水水 890 （超短波超短波） 硅硅 （微波微波） 锗锗 （微波微波） 铂铂 （光波光波） 铜铜 （光波光波） 比值的大小实际上反映了传导电比值的大小实际上反映了传导电流与位移电流的幅度之比流与位移电流的幅度之比。可见可见，非非理想介质中以位移电流为主理想介质中以位移电流为主，良导体良导体中以传导电流为主中以传导电流为主。 谈捎徒素体疼戊轮舷门野冀搽壶键匣埂翰旱杖龋农考存纂寞袋丛绽铭辩荤电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 平面波在导电媒质中传播时平面波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减的物理原因是由于电振幅不断衰减的物理原因是由于电导率导率 引起的引起的热热损耗损耗，所以所以导电媒质导电媒质又称为又称为有耗媒质有耗媒质，而电导率为零而电导率为零的的理想介质理想介质又称为又称为无耗媒质无耗媒质。 一般说来一般说来，媒质的损耗除了由于电导率引起的热损失以外媒质的损耗除了由于电导率引起的热损失以外，媒质的媒质的极化极化和和磁化磁化现象也会产生损耗现象也会产生损耗。考虑到这类损耗时考虑到这类损耗时，媒质的介电常数及媒质的介电常数及磁导率皆为磁导率皆为复数复数，即即 ， 。 j j 复介电常数和复磁导率的复介电常数和复磁导率的虚部虚部代表代表损耗损耗，分别称为分别称为极化损耗极化损耗和和磁磁化损耗化损耗。 非铁磁性物质可以不计非铁磁性物质可以不计磁化磁化损耗损耗。 波长大于微波的电磁波波长大于微波的电磁波，媒质的媒质的极化极化损耗也可不计损耗也可不计。 丈块藕贾僻巷傻澡诵瘴萝逗糟瑚忘抉坞耳粤蜂镍扦饭糟冷涸须唤邯茵芭炎电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 例例 已知向正已知向正 z 方向传播的均匀平面波的频率为方向传播的均匀平面波的频率为 5 MHz ，z = 0 处处电场强度为电场强度为 x方向，其有效值为方向，其有效值为100(V/m)。若。若 区域为海水，区域为海水，其电磁特性参数为其电磁特性参数为 ，试求，试求: 该平面波该平面波在海水中的相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。在海水中的相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。 在在 z = 0.8m 处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。 0z(S/m) 4 , 1 ,80rr解解 10 Hz10576f1180801036110497(rad/m) 89. 8fk可见可见，对于对于 5MHz 频率的电磁波频率的电磁波，海水可以当作海水可以当作良导体良导体，其相位常数为其相位常数为 (Np/m) 89. 8 fk衰减常数为衰减常数为 索筹颤蚜级钟爆齿显蘑填阐鸟隧昧谁础焦法缮吟棺宴涵暗餐翼殷椰即唬饮电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 (m) 707. 02k波长为波长为 )( e) j1 (2) j1 (4jcfZ波阻抗波阻抗 Zc 为为 (m/s) 1053. 36pkv相速为相速为 (m)112. 01f集肤深度集肤深度 为为 (V/m) ee100)(j zkzkxz eE 根据以上参数获知根据以上参数获知，海水中电场强度的复振幅为海水中电场强度的复振幅为 )(1)(czZzzEeH(A/m) ee100jczkzkyZ e磁场强度复振幅为磁场强度复振幅为 蓬粒项骡莹惦俏撮钦泄坏杭低喀问娥补雹级静蚊请狮慌罢儒纲丝飘泳燎账电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 根据上述结果求得根据上述结果求得，在在 z = 0.8m 处处，电场强度及磁场强度的瞬时值为电场强度及磁场强度的瞬时值为 )8 . 089. 810sin(e2100) , 8 . 0(78 . 089. 8ttxeE)11. 710sin(115. 07xte)411. 710sin(115. 0) , 8 . 0(7ttyeH)70. 710sin(0366. 07tye复能流密度为复能流密度为 )(W/m e106644e10024j62*c2*czzzkZeeHES 可见，频率为可见，频率为 5MHz 的电磁波在海水中被强烈地衰减，因此位于的电磁波在海水中被强烈地衰减，因此位于海水中的潜艇之间，海水中的潜艇之间，不可能不可能通过海水中的直接波进行无线通信。必须通过海水中的直接波进行无线通信。必须将其收发天线移至海水表面附近，利用海水表面的导波作用形成的将其收发天线移至海水表面附近，利用海水表面的导波作用形成的表表面波面波，或者利用电离层对于电磁波的“，或者利用电离层对于电磁波的“反射反射”作用形成的反射波作为”作用形成的反射波作为传输媒体实现无线通信。传输媒体实现无线通信。 战屠莲旅港镊赏搔贰泊讶伤卿卤饯瘟拉衣均挣撤馁磋拴娘慈惧刃嘶湾驶卑电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 电场电场强度的强度的方向方向随随时间时间变化的规律称为电磁波的变化的规律称为电磁波的极化特性极化特性。 4. 平面波的极化特性平面波的极化特性 设某一平面波的电场强度的瞬时值为设某一平面波的电场强度的瞬时值为 ) sin() ,(mkztEtzxxxeE 显然，在显然，在空间空间任一任一固定点固定点，电场强度矢量的端点随时间的变化轨，电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与迹为与 x 轴平行的直线。因此，这种平面波的极化特性称为轴平行的直线。因此，这种平面波的极化特性称为线极化线极化，其其极化方向极化方向为为 x 方向。方向。 设另一设另一同频率同频率的的 y 方向极化的线极化方向极化的线极化平面波的瞬时值为平面波的瞬时值为 ) sin() ,(mkztEtzyyyeE爷眯群谈帛蹿裕斤甭市钥邹牧帅傅诡嘎旺翰路刁境伞容睁思纫褂鹅赘擒憋电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 上述两个上述两个相互正交相互正交的的线线极化平面波极化平面波 Ex 及及 Ey 具有具有不同振幅不同振幅，但具，但具有有相同的相位相同的相位，它们合成后，其瞬时值的大小为，它们合成后，其瞬时值的大小为 ) ,() ,(),(22tzEtzEtzEyx) ( sin2m2mkztEEyx可见，合成波的大小随时间的变化仍为正弦函数，合成波的方向与可见，合成波的大小随时间的变化仍为正弦函数，合成波的方向与x轴的夹角轴的夹角 为为 mm),(),(tanxyxyEEtzEtzE 可见，合成波的极化方向与时间无可见，合成波的极化方向与时间无关，电场强度矢量端点的变化轨迹是与关，电场强度矢量端点的变化轨迹是与x轴夹角为轴夹角为 的一条直线。因此，合成波的一条直线。因此，合成波仍然是仍然是线极化波线极化波。 Ey Ex E Y X 0 Ey Ex E Y X 0 Ey Ex E y x 0 曰涝计骑尤兢蛛惭亭导涅膏床纤复氏岩涣铅揭今啦洞颇吞脑苗箭充莲痊舍电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 由上可见，由上可见，两个两个相位相同相位相同，振幅不等振幅不等的空间相互正交的线极化平面的空间相互正交的线极化平面波波，合成后仍然形成一个合成后仍然形成一个线极化线极化平面波平面波。反之反之，任一线极化波可以分解任一线极化波可以分解为两个相位相同为两个相位相同，振幅不等的空间相互正交的线极化波振幅不等的空间相互正交的线极化波。 若上述两个线极化波若上述两个线极化波 Ex 及及 Ey 的相位差为的相位差为 ，但振幅皆为，但振幅皆为Em ，即，即 2) sin(),(mkztEtzxxeE)2 sin(),(mkztEtzyyeE) cos(mkztEye则合成波瞬时值的大小为则合成波瞬时值的大小为 m22),(),() ,(EtzEtzEtzEyx合成波矢量与合成波矢量与 x 轴的夹角轴的夹角 为为 ) (cot),(),(tankzttzEtzExy) (2tankzt 误甘腻葬粟诌牛捧惹嚏霜皑附后榷缘瑰阑篆尧棚殷修楼酚玫吏斑噎沟楼蔡电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 ) (2kzta即即 由此可见，对于某一固定的由此可见，对于某一固定的 z 点，夹角点，夹角 为时间为时间 t 的函数。电场强度矢的函数。电场强度矢量的方向随时间不断地量的方向随时间不断地旋转旋转，但其，但其大小不变大小不变。因此，合成波的电场强度。因此，合成波的电场强度矢量的端点轨迹为一个矢量的端点轨迹为一个圆圆，这种变化规律称为，这种变化规律称为圆极化圆极化，如下图示。，如下图示。 上式表明，当上式表明，当t 增加时，夹角增加时，夹角 不断地减小，合成波矢量随着时间的旋转不断地减小，合成波矢量随着时间的旋转方向与传播方向构成左旋关系，这种圆极化波称为方向与传播方向构成左旋关系，这种圆极化波称为左旋左旋圆极化波。圆极化波。 Ey Ex E y x 0 左旋 右旋 z y x 0 体领雀酝裴革弓辉训栓歪侠顽莉赞莆掀锭皋六散叔税厘裔痉君廷诈绸绚囚电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 若若 Ey 比比 Ex 滞后滞后 ，则合成波矢量与则合成波矢量与 x 轴的夹角轴的夹角 。可见可见，对于空间任一固定点对于空间任一固定点，夹角夹角 随时间增加而增加随时间增加而增加，合成波矢量随合成波矢量随着时间的旋转方向与传播方向着时间的旋转方向与传播方向 ez 构成右旋关系构成右旋关系，因此因此，这种极化波称为这种极化波称为右旋圆极化波右旋圆极化波。 2)2( kzt 由上可见，两个振幅相等，相位相差由上可见，两个振幅相等，相位相差 的空间相互正交的的空间相互正交的线线极化波，极化波，合成后形成一个合成后形成一个圆圆极化波。反之，一个极化波。反之，一个圆圆极化波也可以分解为两个振幅极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相差相等，相位相差 的空间相互正交的的空间相互正交的线线极化波。极化波。 22 还可证明，一个还可证明，一个线线极化波可以分解为两个极化波可以分解为两个旋转方向相反旋转方向相反的的圆圆极化波。极化波。反之亦然。反之亦然。 翠柴执匠捂零哀手结暗痪措十惮曝促陵鳃痴屋景密泞膀裂漠奥褥呛奉渤杀电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 若上述两个相互正交的线极化波若上述两个相互正交的线极化波 Ex 和和 Ey 具有具有不同不同振幅及振幅及不同不同相位相位，即即 )sin(),( )sin(),(mmkztEtzkztEtzyyyxxeEeEx则合成波的则合成波的 Ex 分量及分量及 Ey 分量满足下列方程分量满足下列方程 2mm2m2msincos2)()(yxyxyyxxEEEEEEEE 这是一个椭圆方程，它表示合成波矢量的端这是一个椭圆方程，它表示合成波矢量的端点轨迹是一个椭圆，因此，这种平面波称为点轨迹是一个椭圆，因此，这种平面波称为椭圆椭圆极化波极化波。 y x E x y Ey m Ex m 当当 0 时，时， Ey分量比分量比 Ex 导前，与传播方向导前，与传播方向ez 形成形成左旋左旋椭圆极化波。椭圆极化波。 瑞悍裸玛悦椰严狠岛甩雏签鹅绢均漂偶扳舞冷卞皋孟知霸遂恼催罕草拒例电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 前述的线极化波前述的线极化波、圆极化波均可看作为椭圆极化波的特殊情况圆极化波均可看作为椭圆极化波的特殊情况。由由于各种极化波可以分解为线极化波的合成于各种极化波可以分解为线极化波的合成，因此因此，仅讨论仅讨论线极化线极化平面波平面波的传播特性的传播特性。 电磁波的极化特性获得电磁波的极化特性获得非常广泛非常广泛的实际应用的实际应用。例如例如，由于圆极化波穿由于圆极化波穿过雨区时受到的吸收衰减较小过雨区时受到的吸收衰减较小，全天候雷达宜用圆极化波全天候雷达宜用圆极化波。 在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。例如，铁氧体环行器及隔离器等。 在无线通信中在无线通信中，为了有效地接收电磁波的能量为了有效地接收电磁波的能量，接收天线的极化特性接收天线的极化特性必须与被接收电磁波的必须与被接收电磁波的极化特性一致极化特性一致。 在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，应在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，应该使用该使用圆极化圆极化电磁波。电磁波。 融靶筹紊陕耳蝎潦廓敖趾清撵丝蔡铰瑞赠颓哄擅绿陵跟饿廷荒道敖昂凳静电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 众所周知，光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化众所周知，光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化特性，或者说，其极化特性是特性，或者说，其极化特性是随机随机的。光学中将光波的极化称的。光学中将光波的极化称为为偏振偏振，因此，光波通常是，因此，光波通常是无偏振无偏振的。的。 为了获得偏振光必须采取特殊方法。为了获得偏振光必须采取特殊方法。 立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才能看到立体效果。能看到立体效果。 巷谤劣厂哈那杭苞屎箍湍啊痊瑚捧里缮隘孤瘦扁瞅雀答韭火撼似瑶骄罕爬电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 5. 平面边界上平面波的正投射平面边界上平面波的正投射 平面波在边界上的反射及透射规平面波在边界上的反射及透射规律与律与媒质特性媒质特性及及边界形状边界形状有关有关。本教本教材仅讨论平面波在材仅讨论平面波在无限大的平面边界无限大的平面边界上的反射及透射特性上的反射及透射特性。 边界边界 透射波透射波 反射波反射波 入射波入射波 正投射正投射 边界边界 斜投射斜投射 首先讨论平面波向平面边界垂直首先讨论平面波向平面边界垂直入射的入射的正投射正投射。 再讨论平面波以任意角度向平面再讨论平面波以任意角度向平面边界的边界的斜投射斜投射。 办近废獭壹素鞋讳擎懂涂卜特允傈遣赘淋粮梧镐二淘孽盎饲欢菱桐嘿乒求电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 111 222 z x Y 设两种均匀媒质形成一个设两种均匀媒质形成一个无限大无限大的平面边界，两种媒质的参数分别的平面边界，两种媒质的参数分别为为 及及 ，如下图示。，如下图示。 )(111)(222 建立直角坐标系，建立直角坐标系， 且令边界位且令边界位于于 z = 0 平面。平面。 当当 x 方向极化的方向极化的线线极化极化平面波由媒质平面波由媒质向边界正投射向边界正投射时，边界上发生反射波及透射波。时，边界上发生反射波及透射波。 S t txEtyHS r rxEryHS i ixEiyH 已知电场的已知电场的切向分量切向分量在任何边界上必须保持连续，因此，入射波在任何边界上必须保持连续，因此，入射波的电场切向分量与反射波的切向分量之和必须等于透射波的电场切向的电场切向分量与反射波的切向分量之和必须等于透射波的电场切向分量。分量。 袖窃谜幽尹傲网揉迅蓄鸿升妨磷髓厩挤验郧忍式找盆岳婆歇胸亭操警唇霜电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 发生反射与透射时，平面波的发生反射与透射时，平面波的极化特性极化特性不会发生改变。不会发生改变。 设入射波、反射波及透射波电场设入射波、反射波及透射波电场强度的正方向如左图示。根据传播方强度的正方向如左图示。根据传播方向，它们可以表示如下：向，它们可以表示如下： 111 222 z x y S i ixEiyHS r rxEryH反射波反射波 zkxxEE1cjr0rezkxxEEc1ji0ie入射波入射波 S t txEtyHzkxxEE2cjt0te透射波透射波 式中式中 ， ， 分别为分别为 z = 0 边界处边界处各波的振幅。各波的振幅。 i0 xEr0 xEt0 xE 因为当反射波为零时，入射波电场的切向分量等于透射波电场的切因为当反射波为零时，入射波电场的切向分量等于透射波电场的切向分量；当透射波为零时，反射波的电场切向分量向分量；当透射波为零时，反射波的电场切向分量等于等于入射波电场切向入射波电场切向分量的负值。可见，反射波及透射波仅可分量的负值。可见，反射波及透射波仅可与入射波与入射波具有具有相同的分量相同的分量。 涛仍宿豪滋闸锭虐尝镰槐娱戌勇桩锄醇坏整噶奥领簧胚譬耪淹怯秋网西筋电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 相应的磁场强度分量为相应的磁场强度分量为 zkxyZEH1cj1ci0ie入射波入射波 zkxyZEH1cj1cr0re反射波反射波 zkxyZEHc2j2ct0te透射波透射波 已知电场强度的已知电场强度的切向分量切向分量在任何边界上均是连续的，同时考虑到所在任何边界上均是连续的，同时考虑到所讨论的有限电导率边界上不可能存在表面电流，因而讨论的有限电导率边界上不可能存在表面电流，因而磁场强度磁场强度的切向分的切向分量也是连续的，于是在量也是连续的，于是在 z = 0 的边界上下列关系成立的边界上下列关系成立 zkxyZEH1cj1cr0re2ct01cr01ci0ZEZEZExxx魁则峡宫熄带为缕付絮稍摧嚏瑟辜签百谰泥佣仪午睫舷纠逃词佛夜叮爽有电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 边界上边界上反射波电场分量与入射波的电场分量之比称为反射波电场分量与入射波的电场分量之比称为边界上边界上的的反射系数反射系数，以，以 R 表示。表示。边界上边界上的透射波电场分量与入射波电场分量的透射波电场分量与入射波电场分量之比称为之比称为边界上边界上的的透射系数透射系数，以，以 T 表示。那么，由上式求得表示。那么，由上式求得 1c2c1c2ci0r0ZZZZEERxxc1c22ci0t02ZZZEETxx媒质媒质中任一点的合成电场强度与磁场强度可以分别表示为中任一点的合成电场强度与磁场强度可以分别表示为 )e e ()(1c1cjji0zkzkxxREzE)e e ()(c1c1jj1ci0zkzkxyRZEzHc12c1c2ci0r0ZZZZEExx1c2c2ci0t02ZZZEExx求得求得 盲援税乙局钡厦护汁汪铅肿乐潞酿沛墓壕蛙谐虏吩傈蚕脂舱傀允怖瞳藤靶电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 第一第一，若媒质，若媒质为理想介质为理想介质 ，媒质，媒质为理想导体为理想导体 ，则两种媒质的波阻抗分别为则两种媒质的波阻抗分别为 )0(1)(2111c1ZZ下面讨论两种特殊的边界下面讨论两种特殊的边界。 1R0T求得求得 此结果表明，全部电磁能量被边界反射，无任何能量进入媒质中，此结果表明，全部电磁能量被边界反射，无任何能量进入媒质中，这种情况称为这种情况称为全反射全反射。 显然，这是完全符合显然，这是完全符合理想导电体理想导电体应具有的边界条件。应具有的边界条件。 反射系数反射系数 R = 1 表明，在边界上表明，在边界上 ，即边界上反射波电场，即边界上反射波电场与入射波电场与入射波电场等值反相等值反相，因此边界上合成电场为，因此边界上合成电场为零零。 i0r0 xxEE0jc2Z奔桃待焕荚琅胰肥您寂宵疽巾喝逾抿多墨阂奎唁癸朴戚都晴卉苔员芳腕鳞电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 因媒质因媒质的传播常数的传播常数 ，第一种媒质中任一点合成电，第一种媒质中任一点合成电场场 为为 11ckk)(zEx)ee ()(11jji0zkzkxxEzEzkEx1i0sin2 j2j1i0esin2zkEx对应的瞬时值为对应的瞬时值为 )2 sin(sin22),(1i0tzkEtzExxtzkEx cossin221i0此式表明此式表明，媒质媒质中合成中合成电场的相位仅与时间有关电场的相位仅与时间有关，而而振幅随振幅随 z 的变的变化为正弦函数化为正弦函数。由上式可见由上式可见，在在 处处，对于任何对于任何时刻时刻，电场为零电场为零。在在 处处，任何时刻的电场振幅总是最任何时刻的电场振幅总是最大大。这就意味着这就意味着空间各点合成波的相位相同空间各点合成波的相位相同，同时达到最大或最小同时达到最大或最小。平面波在空间没有移动平面波在空间没有移动，只是在原处上下波动只是在原处上下波动，具有这种特点的电具有这种特点的电磁波称为磁波称为驻波驻波，如下图示如下图示。 21nz4) 12(1nz)2 1, 0,(n舱赋鸳俘评僻陀针冠嘿存且痔珐僵国黑息济桐蹿氟齿寂蛊搏蕊木邹故萤饰电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波电磁场与电磁波ppt教案-08-1平面电磁波 Ex 00 t1 = 0 1 21Z 1 = 0 2 = 0 Ex 00 1 21Z 1 = 0 2 = 0 42Tt Ex 00 1 21Z 1 = 0 2 = 0 Tt833Ex 00 1 21z 1 = 0 2 = O 24Tt 前述的无限大理想介质中传播前述的无限大理想介质中传播的平面波称为的平面波称为行波行波。行波与驻波的行波与驻波的特性截然不同特性截然不同，行波的相位沿传播行波的相位沿传播方向不断变化方向不断变化，而而驻波的相位与空驻波的相位与空间无关间无关。 Ex 00 z 1 O 1 = 0 2 = 42Tt 24Tt Tt833t1 = 0