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4 4 整式的乘法整式的乘法 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘幂的运算1. mnaa 2.2. 3.3. ()mna4.4. ()nabmnaam namnanna bm na,m n（为正整数）,m n（为正整数）,m n（为正整数）,m n（为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方等于积中各因数乘方的积积的乘方等于积中各因数乘方的积 同底数幂相除底数不变，指数相减同底数幂相除底数不变，指数相减（1）第一幅画的画面面积是）第一幅画的画面面积是 米米2；（2）第二幅画的画面面积是）第二幅画的画面面积是 米米2。1.2x22910 x（2）若把图中）若把图中1.2x改为改为mx，京京得到如下的京京得到如下的结果：结果： 第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是 米米2； 第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是 米米2。x（mx）可以表达得更简单些吗？说说你的理由可以表达得更简单些吗？说说你的理由34（mx） x我们一起来看这两个运算：这是什么样的运算？x（mx）34（mx） x单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 解：解：x（mx）京京的做法对吗？京京的做法对吗？ （乘法交换律、结合律（乘法交换律、结合律 ）（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法） 解：解：mx x43（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法） =m（xx）=mx243 =m (xx)43 = mx2类似地，类似地，（1）（）（3a2b）（2ab3）（2）（）（xyz）（y2z）也可以表达得更简单些吗？也可以表达得更简单些吗？ x（mx） =m（xx） =mx2 mx x =m (xx) = mx2434343解：（解：（3a2b）（2ab3） = 6 a3 b4 =（32） （a2 a ）（b b3）解：（解：（xyz）（y2z）=x（ yy2 ）（z z ）= x y3 z2单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘有理数的乘法有理数的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法乘乘法法结结合合律律乘乘法法交交换换律律转转化化单项式与单项式相乘的步骤单项式与单项式相乘的步骤（3a2b）（2ab3） =（32）（a2 a ）（b b3） = 6 a3 b42.同底数幂相乘同底数幂相乘3.其余的保留，作为积的因式其余的保留，作为积的因式1.系数乘以系数系数乘以系数（xyz）（y2z）=x（ yy2 ）（z z ）= x y3 z2计算计算:1. （2xy2）（ xy） 2. （-2a2b3）（-3a） 3. 7xy2z (2xyz)2311.解：（解：（2xy2）（ xy） =（2 ）(xx) (y2y) = x2y32.解：（解：（-2a2b3）（-3a） = (-2) (-3) (a2 a) b3 =6a3b3 1313233. 解：解：7xy2z (2xyz)2=7xy2z4x2y2z2=(74）（xx2) (y2y2）（zz2）=28x3y4z3 一家住房的结构一家住房的结构如图所示，房子的如图所示，房子的主人打算把主人打算把卧室卧室以以外的部分都铺上地外的部分都铺上地砖，至少需要多少砖，至少需要多少平方米的地砖？平方米的地砖？ 如果某种地砖的如果某种地砖的价格是价格是a元元/米米2，那，那么购买所需的地砖么购买所需的地砖至少需要多少元？至少需要多少元？解：解：2x 4y + x（4y-2y）+ y（4x-x-2x） =（24）xy + x 2y + y x = 8xy + 2xy + xy = 11xy （米米2 ） a 11xy = 11axy（元）（元）答：至少需要答：至少需要11xy平方米的地砖；平方米的地砖； 购买所需的地砖至少需要购买所需的地砖至少需要11axy元。元。计算：计算： 1. （5x3）（2x2y） 2. 3ab 2a 3. （2x2y)3 （-4xy2）10 x5y6a2b-32x7y5 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘同底数幂相乘同底数幂相乘其余的保留，作为积的因式其余的保留，作为积的因式系数乘以系数系数乘以系数谢谢 谢！谢！ 放映结束放映结束 感谢各位的批评指导！感谢各位的批评指导！让我们共同进步让我们共同进步
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