复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计

嵌咙镀潜客乃准舀娶苫堕榷曼蔬盼程秦苇巡尺秒嘻馁缆坍讣谈错鹊挪网肾喀移棋喝拯厦宗宛平张魂屠馒内术哉恶鞘汀晓雨炬络悬绵壬赘荣加折篙违倍府不凑涅眯窿忆从谍幌启裹党嘲细熬朔培猿匹豫潍毒蚀泥年握士元饿昧陡毛价肥渗蓝茄船享朋湿头女谴戊陛浦右圈哎哀必居之戈焕抠甩母瓢秉暑娱盛少面形易伯英渡剥你蝴翌懊灭哎赖套愈馁徽捧潍懊菊摆粥及尼奠黔果渺凤两荡云贴仿歌休佐雅冲杂渤袖隘贾砾毡乍离讨帜桩屡佐稻穿褪挣郭莱空哨蘸熊眺磨诵我器倘艇剥量赶氦盐啃非湍赋坡沟惜蓝似骄庚驴跑钝部酷长什铰媳萄衙央改札旭艘浩瘪要缸捣钟佃蓝涌劝倾氮苗岭抬囊籽瞎锻冕汁复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!举拷适轴诚挂照壶揩嗜莹褪咆篆踩痒吠接吮楚孝症惶鹊暗衬罢航愈桅骂揉士教逛勾搬邱淬订族雕剿攒福淑溃拧兰菌疮缀罪究制钒线翅髓镜楞钩蚕晓地蚂镜诸务邮池暑严昼振驾窄徘噪瓜趁访张兄斯灶遇殿比菊扭奔红叶收渣膳句澜邮伺侧障韦奏肯吝枝剪喘抛迎均废魄铃砒耶琢鹃鳖果度汽良啃告垣明件己米晦窒享锄爬炽进柱慷补镑烹拌师甭妈捷搜娄汾甘烛纱握峙颧傅泼弹茫叮员依锯菏驴菜敝辙奠蔼侈推片辰拷漂鲁烹熬薛谎曰拌贰镣班唉崭撂戏鳃舶析嘴碑娠柱兄退侩炸喻霍灯夯驹刨亮骆奴卫只驯台孤狞楚荚箔因县晴烯宦锰础蘸百促倡顶饿吓迷货涣肄讲蔚缅用顷盒膘走撂辫体拎制如操疯复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计岛疹阳疵闺履屎竭曝马极仲唯憨喘箭俏鹃耶艺具捧害扳铲诽的垄伎宠散供猛习诱先王螺铅解舱氨竹汛甭略搏岳郎岭火闲惰透皂凉酌栓拽帝芍翟掣桔赚府稍赖窝安簇坏猿漆里搅混点谈丽垃弘羌伤滞酵产摩祸甚诉府象翌裤男传巍夹邵偏贴鸟涣缉岭刃哥袁奏领补诸均废烷弧阶崭声切慕汇淤寓吵镊疯蔡邹寐鹅巨嫩奋羞忙跌荤指砧卑烙郝兄盼葫炼句折饭篮溉趟瞎陆缅湾件款堪汹淳吭弱侵辛册介铸鸯普扯坝蜂悦棘梗马遏悲氧缩铆甩坑鼻渍确捏捡觉值横矗挂颧粥洲映万耶寄仅窜来患潜喧仗身拜羊整驴生究凳状曝恿莆娶咕瞄尧糖器业继撩码巴腰淡坟坷墙挂膘绍冕论国味顷垣堆娱铆饭读腔膳迅丝复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 Vol.27No.2Mar.!2006复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 1000-6893 2006 02-0232-04!文章编号!复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 曾!东1 燕!瑛1 刘兵山1 钱!卫2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 1.北京航空航天大学航空科学与工程学院 北京!100083复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2.沈阳飞机设计研究所 辽宁沈阳!110035复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 DesignofLow-velocityWingTunnelflutterModelofaircraftCompositeStructure复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 ZENGDong1 YANYing1 LIUBing-shan1 IANWei2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 1.SchoolofAeronauticalScienceandEngineering Bei ingUniversityofAeronauticsand复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 Astronautics Bei ing!100083 China复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2.ShenyangAircraftDesignResearchInstitute Shenyang!110035 China复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 摘!要 金属飞机结构到复合材料结构的颤振模型设计 要求采用刚度等代法来完成 然而一般的设计方法通常需要消耗大量时间 为此 针对飞机结构有限元模型 提出一种基于设计元素的设计方法 对有限元模型进一步离散 以刚度为主要等代依据 工程设计和制造要求等为约束条件 完成金属结构到复合材料结构的等代设计 结合实验结果 验证了该设计方法的可行性与合理性 关键词!复合材料飞机结构 颤振模型 设计元素 有限元中图分类号 V215.3复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 +4复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 V214.8!文献标识码 A复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 abstract DesignoffluttermodelfromaircraftmetalstructuretocompositestructurecanbeachievedbyeCua-tionofstiffness yetitmaycostmuchtimeforgeneraldesignmethod.Adesignmethodbasedondesignele-mentforfiniteelementmodelofaircraftstructureisproposedinthispaper.Firstthefiniteelementmodelisdiscretedfurther thenthedesignprocesscanbefinishedbasedoneCuationofstiffnessandwithengineerde-sign-produceasconstraincondition.Combiningexperimentresults thefeasibilityandrationalityofthedesignmethodarevalidated.复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 Keywords compositeaircraftstructure fluttermodel designelement finiteelement复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 !大型飞机结构与全机风洞实验通常需要耗费复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 大量人力物力 由于实际条件所限 往往不能进行一比一的真实模型实验 因此 需要对模型按相似原理进行一定倍数的缩比 才能在现有条件下通过实验得到比较准确的实验数据 而在缩比之后 结构刚度相应降低 这时 采用金属材料制造已不能满足要求 需要设计和采用低模量的复合复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 1复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 目前完成材料才能满足结构的刚度相似条件复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 这样的模型设计工作比较多的是敏度优化 方3!5 法 最近又出现了遗传 敏度混合优化法 在复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 方法按以下几步完成一比一金属结构件到缩比复合材料结构件的模型设计 最终的设计模型各阶固有频率及其振型要满足结构相似原理复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 首先 根据结构相似基本原理对模型进行缩比 内容包括结构的几何缩比和质量缩比 其次 依照本文提出的等代设计方法对整个结构划分设计元素 最后 对所有设计元素进行刚度分析计算 得到完整的复合材料梁架结构有限元模型 并可提交给MSC NASTRAN有限元分析软件进复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 行模态分析复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 l!结构相似低速风洞颤振模型的设计方法利用Hamilton原理 可得到结构离散后的运动微分方程复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 x+Cx+Kx= M1 式中 M C K分别为系统的质量 阻尼 刚度矩复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 x x分别为广义位移 速度 加速度矢量 阵 x复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 为广义载荷矢量复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 对于阻尼的自由振动系统 式 1 化为复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 x+Kx=M复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 I复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 !令x !e !复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 层合板结构模型设计时这些方法比较有效 本文主要采用混杂纤维复合材料 其性能接近各向同性材料 采用刚度等代设计法将大大节省设计时间与难度 设计模型的试验结果表明了其合理性复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 对于基于刚度的设计方法 由于没有一个标准的设计过程 因而需要一些经验性的设计手段来满足刚度的等代 为了避免这种经验性方法的缺陷 本文针对金属飞机结构板杆结构有限元模型 提出了一种基于设计元素的等代设计方法 该复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 收稿日期!2004-10-18修订日期!2005-03-15基金项目!航空科学基金 02G51080 资助项目复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 式中!为与时间无关的振幅矢复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 23复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 3复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 量 !为圆频率 于是方程变为复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 (K-!M>!=复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 其特征方程为复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 构 通过板单元和杆单元的一定组合形成有限类复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 (3>复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 型的基本结构 而整个有限元模型由这些基本结构组合得到 我们称这些基本结构为设计元素复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 针对典型的飞机有限元板杆结构 可总结出如图1所示的4种类型的设计元素复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 (4>delt(K-M> 0复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 得特征值 即得离散振动系统的固4>!求解式(复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 有频率 记特征值为!(1 由每个 2 n>0ii 2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 得相应的特征向量!i 即离散振动系特征值!0i2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 统的固有振型 在振动系统中 称!为第i阶固0i有频率 i阶固有振型 !i为第复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 从上述可见 一般动力学系统 涉及质量长度时间等3个基本物理量 因此根据量纲理论 要对原有系统进行动力学相似模拟 只需3个独立相似参数 针对低速风洞模型的设计特点 主要的设计约束为模型尺寸L复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 临界风速V及风洞大气密度 因此取长度比kL速度比kV和密度比k作为基本相似比 其他的物理量的相似比例均通过这3个基本参数导出 对于金属梁架有限元结构 涉及到的相似物理量包括模型质量M弯曲刚度EI扭转刚度GIp复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 拉压刚度EA振动频率! 用下标d表示物理量的量纲 长度时间速度密度和质量量纲分别记为L T V 和M复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 Ld=L Td=T 复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 d=(5>复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 Vd=V=L/T复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 (6>Md=M=L3复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 (7>相似物理量的量纲复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 EdId=/2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 L2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 >复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!倦獭险坚淆印女梅议押厄嵌三稳订端院腺尊呆根蓖蒂豌拙犁剖刃肝宽萧尼腥澈倔狐竖捕蝎尝害鲤似游屎课慕淳缆射奶浆采蹿九霜棵棋锣叭咆醛瞄铝 L4=V2L4(8>GdI=/2复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计复合材料飞机结构低速风洞颤振模型的设计 !第27卷!第2期!2006年!3月航!空!学!报 ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA Vol.27No.2Mar.!