2014-2015学年高中数学（苏教版必修二） 第二章平面解析几何初步 2．1．2(三) 课时作业（含答案）

2.1.2直线的方程(三)一般式【课时目标】1掌握直线方程的一般式2根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式之间的关系1关于x，y的二元一次方程_(其中A，B_)叫做直线的一般式方程，简称一般式2比较直线方程的五种形式形式方程局限各常数的几何意义点斜式不能表示k不存在的直线(x0，y0)是直线上一定点，k是斜率斜截式不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式x1x2，y1y2(x1，y1)、(x2，y2)是直线上两个定点截距式不能表示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式无当B0时，是斜率，是y轴上的截距一、填空题1经过点(0，1)，倾斜角为60的直线的一般式方程为_2直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为_3若ab1，则直线axby10过定点_4直线l1：2xy50的倾斜角为1，直线l2：3xy50的倾斜角为2；直线l3：2xy50的倾斜角为3，直线l4：3xy50的倾斜角为4，则将1、2、3、4从小到大排列排序为_5直线l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐标系中的图形大致是_(填序号)6直线x2y60化为斜截式为_，化为截距式为_7已知方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示直线，则m的取值范围是_8已知直线kxy20和以M(2,1)，N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为_9已知两直线：a1xb1y70，a2xb2y70，都经过点(3,5)，则经过点(a1，b1)，(a2，b2)的直线的方程是_二、解答题10根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：- 1 - / 5(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)过点B(3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过C(1,5)，D(2，1)两点；(6)在x轴，y轴上截距分别是3，111设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定m的值(1)l在x轴上的截距是3；(2)l的斜率是1能力提升12已知直线l：5ax5ya30(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围13对直线l上任一点(x，y)，点(4x2y，x3y)仍在此直线上，求直线方程1在求解直线的方程时，要由问题的条件、结论，灵活地选用公式，使问题的解答变得简捷2直线方程的各种形式之间存在着内在的联系，它是直线在不同条件下的不同的表现形式，要掌握好各种形式的适用范围和它们之间的互化，如把一般式AxByC0化为截距式有两种方法：一是令x0，y0，求得直线在y轴上的截距B和在x轴上的截距A；二是移常项，得AxByC，两边除以C(C0)，再整理即可212直线的方程(三)一般式知识梳理1AxByC0不同时为02形式方程局限各常数的几何意义点斜式yy0k(xx0)不能表示k不存在的直线(x0，y0)是直线上一定点，k是斜率斜截式ykxb不能表示k不存在的直线k是斜率，b是y轴上的截距两点式x1x2，y1y2(x1，y1)、(x2，y2)是直线上两个定点截距式1不能表示与坐标轴平行及过原点的直线a是x轴上的非零截距，b是y轴上的非零截距一般式AxByC0无当B0时，是斜率，是y轴上的截距作业设计1xy1023解析由已知得m240，且1，解得：m3或m2(舍去)3(1，1)434215解析将l1与l2的方程化为斜截式得：yaxb，ybxa，根据斜率和截距的符号可得6yx317m1解析由题意知，2m2m3与m2m不能同时为0，由2m2m30得m1且m；由m2m0，得m0且m1，故m18k或k解析如图，直线kxy20过定点P(0，2)，由kPM，kPN，可得直线kxy20若与线段MN相交，则有k或k，即k或k93x5y70解析依题意得3a15b170，且3a25b270，(a1，b1)，(a2，b2)均在直线3x5y70上，故过这两点的直线方程为3x5y7010解(1)由点斜式方程得y3(x5)，即xy350(2)x3，即x30(3)y4x2，即4xy20(4)y3，即y30(5)由两点式方程得，即2xy30(6)由截距式方程得1，即x3y3011解(1)由题意可得由可得m1，m3由得m3或mm(2)由题意得由得：m1，m，由得：m1或m2m212解(1)将直线l的方程整理为ya(x)，l的斜率为a，且过定点A(，)而点A(，)在第一象限，故l过第一象限不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)直线OA的斜率为k3l不经过第二象限，a313解设直线方程AxByC0，A(4x2y)B(x3y)C0，整理得(4AB)x(2A3B)yC0，上式也是l的方程，当C0时，则有AB0，此时直线不存在；当C0时，两方程表示的直线均过原点，应有斜率相等，故，AB或B2A，所以所求直线方程为xy0或x2y0 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！