鲁教版数学八上29位似图形同步测试

2.9 位似图形同步练习轻松入门知识点一 位似图形的作图1如图，将ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得DEF，下列说法中正确的个数是（ ）ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似形；ABC与DEF的周长之比为2：1； ABC与DEF面积比为4：1； A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个2 ( 年广东课改)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点；（2）求出与的位似比；（3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于1.5知识点二 位似图形的简单应用3在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到（2）请用适当的方式描述的顶点，的位置4画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（或缩小）5在图中，ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使=，画出DEF你认为DEF与ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗 快乐晋级6（概念题）位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于位似比7. （易错题）如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为 . 8. （创新题）已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个他们之间的关系是 .9. （探究题）将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出 个，其原因是 10（设计题）正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是（不要求写作法）11（探究题）如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；（3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标拓展探究xyOABC12 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形数学广角起源于绘画的几何学 我国唐代诗人杜甫，在成都描写草堂四周的景色时，曾留下一首千句绝句：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”这首诗实际上是作者位于草堂书层中，透过门和窗，对外部环境的精妙的透视！ 几乎所有的画家，都能熟练地运用透视的原理因为透视能帮助作画者对物体的形态作出科学的观察在欧洲文艺复兴时期，透视学的成就与绘画史的光彩交相辉映许多著名的画家为透视学的研究作出了卓越的贡献他们的成果很快地影响到几何学，并孕育出一门新的几何学分支射影几何为射影几何的诞生奠基的是两位著名的法国数学家：笛沙格（Desargues）和帕斯卡（Pascal）参考答案1. D 2（1）略；（2）位似比 ；（3）略3（1）如图所示（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点，的位置分别为，的中点等4略 5相似，因为DOEAOB，=，同理=，所以DEFABC，它们也具有位似形的特征 6位似中心 7. 50cm 8. 2个 全等 9.无数个 所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形 10略11（1）画图略（2）（3）12解：（1）画出的如图所示，点的坐标为（2）画出的的图形如图所示，点的坐标为xyOABCB2C3A1B1C1A2B3（3）画出的的图形如图所示