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内蒙古科技大学毕业设计专题小论文 内 蒙 古 科 技 大 学Inner Mongolia University Of Science & Technology本科生毕业设计专题小论文学生姓名：学 号：专 业：机械设计制造及其自动化班 级：机械 07-1班指导老师： 6950轧机推床传动齿轮齿条机构几个问题分析吴龙（内蒙古科技大学机械工程学院， 包头 014010） 摘 要：本文依据950轧机推床对齿轮齿条传动的要求，对如何消除传动误差，增大齿轮齿条传动机构的重叠系数，及提高其承载能力，延长其使用寿命等问题，通过传动机构的参数对其进行了分析，并提出了的解决方法。关键词：推床 齿轮齿条 机构 弯曲疲劳 The 950 push bed of rolling mill drive rack and pinion mechanism analysis of several problemsWu Long（Inner Mongolia University of Science and Technology,Mechanical Engineering School, Baotou,014010） Abstract: Pushing this article based on 950 mill bed on the rack and pinion drive requirements, on how to eliminate transmission errors,increase the rack and pinion drive mechanism of overlap coefficient,and improve its bearing capacity,issues such as extending the life, by transmission parameters to be analysed, and proposed solutions. Keywords: Push-guide Rack and pinion Mechanism Bending fatigue1、前言齿轮齿条机构具有结构简单，传动效率高等优点，广泛应用于矿山机械、工程机械和汽车制造等行业。但在起步或低速工况下操作时，该机构负荷较大，容易造成机构的损坏。本文依据950轧机推床对齿轮齿条传动的要求，对如何消除传动误差，增大齿轮齿条传动机构的重叠系数，及提高其承载能力，延长其使用寿命等问题，通过传动机构的参数对其进行了解分析，并提出解决方法。2、齿轮齿条相对位置950轧机推床上齿轮齿条传动如图所示：1齿条机构 2齿轮机构图1 950轧机推床上齿轮齿条机构简图3、齿轮与齿条传动特点齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。齿条直线的速度与齿轮分度圆直径、转速之间的关系为式中 d齿轮分度圆直径，； 齿轮转速，。其啮合线与齿轮的基圆相切，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点在无穷远处。齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角恒等于齿轮分度圆压力角，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即。齿轮与齿条的实际啮合线为，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线的交点及之间的长度。1齿条机构 2齿轮机构图2 齿轮齿条啮合简图齿轮齿条传动的几何尺寸计算表1齿轮齿条传动的几何尺寸计算4、确定轮齿弯曲疲劳强度 机械设计 式5-31a式中： m模数,mm； k载荷系数，可近似取1.31.7，这里取k=1.5； 齿轮传递的名义扭矩，由前面计算； 式中为联轴器的传动效率； 复合齿形系数； 齿宽系数，vb轮齿宽度； 小齿轮齿数； 许用弯曲应力；5、齿条的主要特点：（1） 由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20。（2） 与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。（3） 与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。6、齿轮齿条传动产生误差的原因除了不可避免的制造误差以外，主要是由于在齿轮齿条啮合传动计算过程中存在着一个值，即周节（分度圆相切）。众所周知不是一个定值，因而形成了进给系统中名义进给与实际进给之间的误差，所以说这种误差实际上是设计时造成的理论误差。如果用函数值代替齿条设计中的值，则可使设计中所产生的理论误差为零。从而消除这种误差。具体消除的方法是：1、 保持齿轮原设计不变2、 用函数值消去齿条中的值，改变原齿轮的压力角及周节(即周节变位)这样根据基结相等的的原理（因为基结相等就能啮合）改变后的传动系统保留了齿轮的原设计部分，仅仅改变了齿条的压力角，就达到了减少误差的目的。7、齿轮齿条传动参数的优化 在齿轮传动装置的总体尺寸、轴和轴承的等结构布置方案确定时，可以通过对齿轮啮合参数的优化，提高其承载能力或在已有的工作条件下延长其使用寿命。（1）目标函数利用求出的参数确定端面重叠系数上式中的齿轮齿条机构重叠系数与齿轮齿条所有参数有关，但是有些参数（如m、z、d）由强度、运动特性、设计和工艺特点所决定，其余参数对齿的强度和运动有影响，可以在参数范围内变化，由设计者根据参数选择和确定。重叠系数实际取值范围，道具结构，工艺设备规定和工艺过程特点等。齿轮传动装置可以选取最小体积或质量为目标函数，也可以选取齿轮传动装置中传动参数最优为目标函数。以齿轮齿条重叠系数最大为目标函数如下：设计变量目标函数约束条件 以齿轮齿条不发生根切时的最少齿数、不变尖和干涉、模数及螺旋角的取值范围、齿轮齿条齿面接触强度、齿轮弯曲疲劳强度、轴的强度及刚度等得到保证为约束条件。即 参数选择范围 应大于不产生根切的最小齿数。（3） 优化方法 由上述所建立的目标函数和给出的约束条件可知，这是一个具有多个不等式约束的优化设计问题。为了确定重叠系数最大值，在约束功能的基础上，采用惩罚函数法进行计算，这种优化算法的优点是在给定一个可行的初始方案后，能给出一系列逐步改进的可行设计方案。另外，这一算法的程序设计较为方便，加之其收剑速度也比较快，因此它是求解不等式约束优化问题的一种较为有效的方法。通过选择和修正参数约束，进行啮合几何计算和运动计算，转向器受力分析，齿轮齿条强度计算，制造和装配误差对啮合指标影响估算，特别是对重叠系数的计算，通过约束求解，得出目标函数的最大值。结论通过增大齿轮齿条的传动机构的重叠系数，从而提高齿轮齿条的承载能力，延长了使用寿命，提高了生产的效率。参考文献：1 陈作模主编 机械原理 高等教育出版社 20002 濮良贵机械设计北京：高等教育出版 I1997，3894083 宁夏大学学报(自然科学版) 第20卷 第1期4 黄平常用机械零件及机构图册北京：化学工业出版社，1999392
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