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1、如图ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，在下列条件下：AED=B；AD：AC=AE：AB；DE：BC=AD：AC能判定ADE与ACB相似的是（）ABC DA回顾旧知回顾旧知:2如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（）A16B14 C16或14D16或9D D点是点是ABC的边的边AC上的一点，上的一点，E点能够点能够在在AB和和BC上运动。当上运动。当E点在什么位置时，点点在什么位置时，点D、点、点E和和ABC的一个顶点组成的小三角形的一个顶点组成的小三角形与与ABC相似。问：这样的三角形可以画几相似。问：这样的三角形可以画几个？画出个？画出DE，并说明理由。，并说明理由。ABC(3)DE1E2E3E4合作探究合作探究 如图，在如图，在ABC中，中，AB=10cm，BC=20cm，AC=16cm,点点P从点从点A开始沿开始沿A-B边向边向B点以点以2cm/s的的速度移动，点速度移动，点Q从点从点B开始沿开始沿B-C边向点边向点C以以4cm/s的速度移动，同时出发，到端点则停止，问经过的速度移动，同时出发，到端点则停止，问经过几秒钟，几秒钟，PBQ与与ABC相似？相似？典例分析典例分析.ABCPQ解：设经过解：设经过t秒后，秒后， PBQ与与ABC相似，相似，由已知可得：由已知可得：AP=2t cm, BP=( 10-2t)cm, BQ=4t cm,且且P,Q两点运动的时间都为两点运动的时间都为5s. B= B当当 或或 时两个三角形相似，时两个三角形相似，即即 或或 解得解得 t=2.5 或或 t=1 经检验经检验2.5s或或1s 都在都在5s 之内，之内，经过经过2.5s或或1s 时，时， PBQ与与ABC相似相似。 BCBQBABP BABQBCBP 20410210tt 10420210tt 由两边成比例且夹角相等。由两边成比例且夹角相等。ABCDEABCDEACAEABADABAEACAD注意：注意：1、先把动态的线段用含、先把动态的线段用含t的式子表示再列出方程的式子表示再列出方程 2、两个比例式只需要调换分母、两个比例式只需要调换分母 3、要检验得到的答案是否在取值范围之内、要检验得到的答案是否在取值范围之内 1、在典例分析中，如果将、在典例分析中，如果将Q点速度改为点速度改为10cm/s,其其余条件不变，则余条件不变，则t为多少时两个三角形相似？为多少时两个三角形相似？举一反三举一反三ABC2、在典例分析中，若点、在典例分析中，若点P从点从点B向向A点移动，点点移动，点Q从点从点C向移动，速度不变，同时出发，问经过几秒钟，向移动，速度不变，同时出发，问经过几秒钟，PAQ与与ABC相似相似 （列出方程即可）（列出方程即可）ABC1、已知矩形已知矩形ABCD，长，长BC=12cm，宽，宽AB=8cm，P、Q分别分别是是AB、BC上运动的两点若上运动的两点若P自点自点A出发，以出发，以1cm/s的速的速度沿度沿AB方向运动，同时，方向运动，同时，Q自点自点B出发以出发以2cm/s的速度沿的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形为顶点的三角形与与BDC相似？相似？ 当堂检测当堂检测2、如图所示，梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=7cm，AD=2cm，BC=3cm，P点以1cm/s的速度从A往B运动，经过几秒，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点，点P从点从点A出发沿出发沿AB方向向点方向向点B运动，速运动，速度为度为1cm/s，同时点，同时点Q从点从点B出发沿出发沿BCA方向向方向向点点A运动，速度为运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动。当运动过程时，另一个运动点也随之停止运动。当运动过程中，以点中，以点B、P、Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC是否相是否相似，如果相似请求出时间似，如果相似请求出时间t,如果不相似请说明理由；如果不相似请说明理由；拓展提升拓展提升 再见
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