172二次根式3教案

第17章 二次根式 八年级 数学 主备人：杨茂显 审核：教务处17.2二次根式的运算（3） 年级班姓名：学习目标：1.通过练习巩固二次根式的乘、除法法则. 2.能根据式子的特点，灵活运用乘积、商的算术平方根的性质和分母有理化等手段进行二次根式的乘、除法运算. 3.进一步培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 学习重点：二次根式乘除法法则及运算. 学习难点：能正确运用性质、法则灵活进行有关二次根式乘除法的计算.一 学前准备（1）二次根式的乘法法则用式子表示为 . （2）二次根式的除法法则用式子表示为 . （3）把分母中的_化去，叫做分母有理化. 将式子分母有理化后等于_. 二 探究活动探究一. 运用乘法分配律进行简单的根式运算. 例1 计算 （1） （2） 归纳小结：1、在有理数范围内，乘法分配律是： a（b+c）=ab+ac 这个运算律在实数范围内也适用. 2、在运律过程中要注意符号. 练习一、 计算(1) (2) (3) 探究二. 比较两个实数的大小. 前面我们已经学过比较两个无理数大小的方法,就是先求无理数的近似值，转化为比较有理数的大小，从而得出两个无理数的大小. 下面我们介绍比较两个无理数大小的另一种方法. 两个正数中，较大的正数，它的算术平方根也较大，即ab0时，可以得出. 也就是说，比较两个二次根式的大小，可以转化为先比较它们被开方数的大小，从而得出两个二次根式的大小. 例2 比较下列两个数的大小（1）与 （2）与 归纳小结：先应用式子把根号外面的因式（或因数）移入根号内，通过比较被开方数的大小，来比较这两个根式的大小. 探究三. 二次根式的乘除混合运算. 例3 计算 （1） （2） 注意：这是二次根式乘除的混合运算，与有理数的混合运算一样，按先后从左到右顺序进行. 三 自我测试1成立的条件是 _. 2成立的条件是_.3成立的条件是_. 4化简： _ _ _ _ _ _5计算： _ _ 6比较下列各组中两个数的大小：（1）与 （2）与（3）与 （4）与7计算 （1） （2）四 应用与拓展1.化简2当时，求的值（用最简二次根式表示）