人教版七年级数学下册 第九章 一元一次不等式课件

第九章第九章 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）人教版七年级下册人教版七年级下册知识结构图知识结构图实实际际问问题题不不等等式式概概念念性性质质解解法法一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式不等式解集解集不等式不等式组解集组解集解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式组解一元一次不等式组数轴数轴表示表示性性质质1 1性性质质2 2性性质质3 3 abacbc(0)abacbcabcccabac bc(1),0,ab cabacbccc(2),0,ab cabacbccc一、不等式的概念、性质一、不等式的概念、性质 含有等号（含有等号（= =）的式）的式子叫等式子叫等式 含有不等号（，含有不等号（，）的式子叫不等式）的式子叫不等式等等 式式不不 等等 式式定义定义性性质质加减加减性质性质乘除乘除性质性质例例1 如果如果 , ,那么下列不等式中不成立那么下列不等式中不成立的是（的是（ ）（A）（B）（C）（D）ab33ab2323ab33ab0abB1、判断下列不等式是否成立；判断下列不等式是否成立；若若b-3a0，则，则b3a； 如果如果-5x20，那么，那么x-4；若若ab，则，则ac2bc2；若若ac2bc2，则则ab；325153xx二、解一元一次不等二、解一元一次不等式式 例例2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式 ，并，并找出正整数解找出正整数解. .解：去分母，解：去分母，3(3)5(25)15xx正整数解有正整数解有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6移移 向，向，31025 159xx 391025 15xx去括号，去括号，合并同类项，合并同类项，749x 7x 系数化为系数化为1 1，70小结：小结：1 1、步骤、步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为为1 1，数轴画解集；，数轴画解集；2 2、易错点：、易错点：（1 1）去分）去分母不母不要要漏乘漏乘没有分母的项；没有分母的项；（2 2）去括）去括号不要号不要漏项漏项，括号前是负号，括号前是负号，去掉括号要，去掉括号要变变号号；（3 3）移项要移项要变号变号；（4 4）系数化为系数化为1 1，不等式两边乘或除同一个，不等式两边乘或除同一个负数负数，不等号，不等号 方向要方向要改变改变. .（5 5）大）大于向于向右右画，小于向画，小于向左左画画； “ “”“”“”空心空心圆；圆； “”“”“”实心实心圆圆； 311352 55213 6xxxxx （）（）（）例例3 3 解一元一次不等式组解一元一次不等式组解：由不等式得，解：由不等式得，5x 三、解一元一次不等式组三、解一元一次不等式组由不等式得，由不等式得，14x 514所以，不等式组的解集所以，不等式组的解集154x 小结：若小结：若ab，则不等式组解集在数轴上的表示，则不等式组解集在数轴上的表示xaxbxaxbxaxbxaxbxaxbbxababababa同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小无处找大大小小无处找无解无解不等式组不等式组数轴表示数轴表示口诀口诀解集解集1 1、（、（1 1）不等式组不等式组 的解集是的解集是_._. （2 2）不等式组不等式组 的解集是的解集是_._. 22xx 22xx 2 2、下列数轴上表示的关于、下列数轴上表示的关于x的不等式组的解集，的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来请将各数轴上表示的解集写出来. .（2）2x 22x 12x2x 例例4 4 当当m为何值时，关于为何值时，关于x的方程：的方程： 的解大于的解大于1 1？解：移项，解：移项，36xxm 合并同类项，合并同类项，26xm系数化为系数化为1 1，62mx四、四、解含字母的一元一次不等式解含字母的一元一次不等式(组组)36x m x 612m因此，因此，解得，解得， 4m 1 1、关、关于于x的不等式的不等式 的的解集解集为为 , ,求求a的取值范围的取值范围_._. (1)1axa1x 解：由题意知，解：由题意知，10a 解得解得1a 1a 2、关、关于于x的不等式的不等式 的解的解集集是是 ,求求a的值的值. 52122xax 12x 合并同类项，合并同类项，(1)9a x522xax 解：去分母，解：去分母， 移移 项，项，252xax 1011817aaa 所以且解得12x 因为因为例例5 关关于于x的不等式的不等式组组 的的解集是解集是 ,求求m的取值范围的取值范围. 9511xxxm2x 解：由得，解：由得，2x 由得，由得，1xm2m+1 ，解得，解得 . .12m 1m 方法：方法：1 1、在在数数轴表示公共部分；轴表示公共部分；2 2、确定端点的大小关系；、确定端点的大小关系；3 3、验证能否取等号、验证能否取等号. .(m+1)1 1、若不等式组、若不等式组 的解集是的解集是 . .则则a a的的取值范围是取值范围是_._.4xxa4x 4a 4a（a） 2、关、关于于x的不等式组的不等式组 只有四个整只有四个整数数解，求解，求a的取值范围的取值范围. 2510 xxa 解：由得，解：由得，3x 由得，由得，xa3201-1-2a -21a 课堂小结课堂小结1、本节课复习哪些内容？、本节课复习哪些内容？2、本节课运用了哪些思想方法？、本节课运用了哪些思想方法？布置作业布置作业教科书教科书 复习题复习题9 第第1、3题；题；