二级斜齿轮减速器优化设计

摘 要 齿轮传动是现代机械中应用最广的一种传动形式。它的主要优点是： 瞬时传动比恒定、工作平稳、传动准确可靠可传递空间任意两轴之间的运动和动力； 适用的功率和速度范围广； 传动效率高，=0.92-0.98； 工作可靠、使用寿命长； 外轮廓尺寸小、结构紧凑。由齿轮、轴、轴承及箱体组成的齿轮减速器,用于原动机和工作机或执行机构之间,起匹配转速和传递转矩的作用,在现代机械中应用极为广泛。国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。近十几年来,由于近代计算机技术与数控技术的发展，使得机械加工精度，加工效率大大提高，从而推动了机械传动产品的多样化，整机配套的模块化，标准化，以及造型设计艺术化，使产品更加精致，美观化。针对减速器存在的问题，本课题采用优化设计的方法，力求使减速器的体积达到最小，建立数学模型，并通过matlab语言编辑后，得到一组优化数据，到达预期目标，使减速器的体积比传统的经验设计结果减小20%-30%。并对输出轴做了机械加工工艺分析。 关键字：减速器 优化设计 齿轮 机械传动IIIAbstractWheel gears spreading to move is a the most wide kind of the application spreads to move a form in the modern machine.Its main advantage BE:The spreads to move to settle, work than in a moment steady, spread to move accurate credibility, can deliver space arbitrarily sport and the motive of the of two stalks;Power and speed scope applies are wide; spreads to move an efficiency high, =0.92-0.98; work is dependable, service life long; Outline size outside the is small, structure tightly packed.The wheel gear constituted tofrom wheel gear, stalk, bearings and box body decelerates a machine, useding for prime mover and work machine or performance organization of, have already matched to turn soon and deliver a function of turning , the application is extremely extensive in the modern machine. Local deceleration machine much with the wheel gear spread to move, the pole spread to move for lord, but widespread exist power and weight ratio small, or spread to move ratio big but the machine efficiency lead a low problem.There are also many weaknesses on material quality and craft level moreover, the especially large deceleration machines problem is more outstanding, the service life isnt long.The deceleration machine of abroad, with Germany, Denmark and Japan be placed in to lead a position, occupying advantage in the material and the manufacturing craft specially, decelerating the machine work credibility like, service life long.But it spreads to move a form to still take settling stalk wheel gear to spread to move as lord, physical volume and weight problem, dont also resolve like The direction which decelerates a machine to is the facing big power and spread to move ratio, small physical volume, high machine efficiency and service life to grow greatly nowadays develops.Decelerating the connecting of machine and electric motor body structure is also the form which expands strongly, and have already produced various structure forms and various products of power model numbers.Be close to ten several in the last yearses, control a technical development because of the modern calculator technique and the number, make the machine process accuracy, process an efficiency to raise consumedly, pushed a machine to spread the diversification of movable property article thus, the mold piece of the whole machine kit turns, standardizing, and shape design the art turn, making product more fine, the beauty turns. For the reducer problem, the issue of optimal design approach in effort to minimize the size reducer, made the mathematical model, and edited by matlab language, get a set of optimal data to reach the target, so that the volume reducer experience than the traditional design results was reduced by 20%-30%. And the output shaft of the machining process of doing .Key words：Reduction gear、 Optimal design、gear 、mechanical drive 目录摘 要IAbstractII绪论21 优化设计31.1原始数据及优化目标31.2优化方案的选择31.3数学模型的建立41.4算法的选取与建立71.5 matlab语言程序编辑92 轴承和传动轴的设计132.1.轴的结构设计132.2 轴的强度校核153 键、联轴器和电动机的选择计算203.1 键的选择计算203.2 联轴器设计203.3 电动机的选择214 箱体结构及其附件的设计224.1 箱体结构的设计224.2 附件设计224.3 润滑密封设计245 减速箱输出轴的工艺性分析255.1 输出轴整体工艺分析255.2 选择毛坯、确定毛坯尺寸、设计毛坯图275.3 选择减速箱输出轴的加工方法，制定工艺路线285.4 机床设备的选用315.5 工序加工余量的确定，工序尺寸及公差的计算315.6 机械加工工艺过程卡片36结 论38致 谢39参考文献40附 录41绪论齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。90年代初期，国内出现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。新型的内平动齿轮减速器与国内外已有的齿轮减速器相比较，有如下特点：（1）传动比范围大，自I=10起，最大可达几千。若制作成大传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。（2）传递功率范围大：并可与电动机联成一体制造。（3）结构简单、体积小、重量轻。比现有的齿轮减速器减少1/3左右。（4）机械效率高。啮合效率大于95%，整机效率在85%以上，且减速器的效率将不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。（5）本减速器采用的传动是二级斜齿圆柱齿轮传动。 通过对减速器输出轴的机械加工工艺过程的设计,编制零件的机械加工工艺规程,是一项实践性很强的工作,需要熟练掌握工艺规程制定的原则,内容和步骤.在课程设计的过程中体会到:首先要做好工艺编制前的前期准备工作;要熟悉零件的结构特点,技术要求,所用材料,生产批量,该零件的作用和具体的生产条件,这些方面直接决定了零件的加工工艺规程.随着社会以及工业技术的不断发展，当前数控加工机床不断普及、数控加工技术日益成熟，现有标准减速器也可以充分利用CAD/CAM软件进行几何造型建模，利用上述数控设备加工，这对现有标准减速器生产质量和效率的提高，有很大的现实意义。1 优化设计1.1 原始数据及优化目标1、原始数据：高速轴输入功率P1=44kW，高速轴转速n1=1440r/min，用电动机驱动，长期工作，载荷有中等冲击，总传动比i=20，高速级和低速级齿轮的齿宽系数分别为和，高速级和低速级上小齿轮比大齿轮分别宽和，高速级与低速级的齿轮传动误差分别为和，大齿轮用20Cr渗碳淬火，齿面硬度为59HRC，小齿轮用20CrMnTi渗碳淬火，齿面硬度为59HRC，材料密度为。2、优化目标：设计二级斜齿圆柱齿轮减速器，要求在满足强度、刚度和寿命等条件下，使体积小。1.2优化方案的选择 优化方法可以选用多目标优化方法，也可以采用单目标优化方法,多目标优化方法的特点是，在约束条件下，各个目标函数不是被同等的采用，而是按不同的优先层次先后的进行优化。由于这类问题要同时考虑多个指标，而且有时会碰到多个定性指标，且有时难于判断说哪个决策好。这就造成多目标函数优化问题的特殊性。多目标优化设计问题要求各分量目标都达到最优，如能获得这样的结果，当然是十分理想的。但是一般比较困难，尤其是各个目标的优化互相矛盾时更是如此，例如本课题的体积小和转动惯量大的要求互相矛盾。所以解决多目标优化设计问题也是一个复杂的问题，比起单目标优化设计问题来，在理论上和计算方法上都还不够完善，也不够系统，多目标优化问题与单目标优化问题还有一个本质的不同点：多目标优化是一个向量函数的优化，即函数值大小的比较，而向量函数值大小的比较，要比标量值大小的比较复杂。在单目标优化问题中，任何两个解都可以比较其优劣，因此是完全有序的。可是对于多目标优化问题，任何两个解不一定都可以比出其优劣，因此只能是半有序的。单目标优化方法可以选择设计目标中的最重要因素作为优化目标而达到最优,基于此，本课题采用单目标优化方法。按照优化目标要求，取体积最小作为最终优化目标，它可以归结为使减速器的总中心矩a为最小。1.3数学模型的建立1 变量的选取 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示.这些基本参数可以是构件长度,截面尺寸,某些点的坐标值等几何量,也可以是重量,惯性矩力等物理量,还可以是应力,变形,固有频率,效率等代表工作性能的导出量。但是，对一个具体的优化设计问题，并不是要求对所有的基本参都用优化方法进行调整。例如，对某个机械结构进行优化设计，一些工艺，结构布置等方面的参数，或者某些工作性能的参数，可以根据已有的经验预先取为定值。这样，对这个设计方案来说，它们就成为设计常数。而除此之外的基本参数，则需要在优化设计过程中不断进行修改，调整，一直处于变化的状态，这些基本参数称为设计变量，又叫做优化参数。 二级斜齿圆柱齿轮减速器由两对斜齿圆柱齿轮传动共四个齿轮组成，它们的齿数分别为相应的齿数比分别为,和,两组传动齿轮的法向模数分别设为Mn1和Mn2；齿轮的螺旋叫角为。这里都是设计参数，但由于设计时已给定总传动比i，且有所以从而四个齿轮的齿数只要能确定两个即可，定两个小齿轮的齿数Z1和Z3位设计变量，因此这个优化设计问题的独立设计变量为:六个。2 目标函数 在所有的可行设计中，有些设计比另一些要“好些”，如果确实是这样，则“较好”的设计比“较差”的设计必定具备某些更好的性质。倘若这种性质可以表示为设计变量的一个可计算函数，则我们可以考虑优化这个函数，以得到更好的设计。这个用来使设计得以优化的函数称作目标函数。用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称作评价函数，计作f(x),用以强调它对设计变量的依赖性。 上面提到，本课题的优化目标选为体积最小，并归结为使减速器的总中心距a最小，写成 (1-1) 3 约束函数 设计空间是所有设计方案的集合，但这些设计方案有些是工程上所不能接受的。如果一个设计满足所有对它提出的要求，就称为可行设计，反之则称为不可行设计。一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称为约束条件。在工程问题中，根据约束的性质可以把它们区分成性能约束和侧面约束两大类，针对性能要求而提出的限制条件称作性能约束，不针对性能要求，只是对设计变量的取值范围加以限制的约束称作侧面约束，也称作边界约束。 本课题保证总中心距a为最小时应满足的条件是本优化设计问题的约束条件，性能约束有：齿面的接触强度和齿根的弯曲强度以及中间轴上的大齿轮不与低速轴发生干涉。 (1) 齿面接触强度计算给出 (1-2)和 (1-3)式中-需用接触应力；高速轴的转矩；中间轴的转矩；载荷系数； -尺宽系数。（2）齿根弯曲强度计算给出 高速级小大齿轮的齿根弯曲强度条件为 (1-4) (1-5) 低速级小大齿轮的齿根弯曲强度条件为 (1-6) (1-7)式中 ，分别是齿轮的许用弯曲应力；分别是齿轮的齿形系数。（3）根据不干涉条件 (1-8)边界约束条件有： （1）不跟切条件 (1-9) (1-10) （2） 动力传动模数 (1-11) (1-12)(3) 圆柱齿轮传动比 (1-13)4 标准数学模型 将以上物理模型转化为标准数学模型 (1) 设计变量 (1-14) (2)目标函数 (1-15)(3)约束函数 st （高速级齿轮接触强度条件） (1-16)（低速级齿轮接触强度条件） (1-17)（高速级小齿轮弯曲强度条件） (1-18)（高速级大齿轮弯曲强度条件(1-19) （低速级小齿轮弯曲强度条件）(1-20) （低速级大齿轮弯曲强度条件）(1-21)（大齿轮与轴不干涉条件） (1-22)（高速级齿轮副模数的下限） (1-23)（高速级齿轮副模数的上限） (1-24)（低速级齿轮副模数的下限） (1-25)（低速级齿轮副模数的上限） (1-26)（高速级小齿轮齿数的下限） (1-27)（高速级小齿轮齿数的上限） (1-28)（低速级小齿轮齿数的下限） (1-29)（低速级小齿轮齿数的上限） (1-30)（高速级传动比的下限） (1-31)（高速级传动比的上限） (1-32)（齿轮副螺旋角的下限） (1-33)（齿轮副螺旋角的上限） (1-34)1.4算法的选取与建立 由目标函数和约束函数的形式知选择外点惩罚函数进行计算较为合理。惩罚函数法是一种使用很广泛，很有效的间接算法。它的基本原理是将约束优化问题中的不等式和等式约束函数经过加权转化后，和原目标函数结合成新的目标函数-惩罚函数，求解该新目标函数的无约束极小值，以期得到原问题的约束最优解。为此，按一定的法则改变加权因子的值，构成一系列的无约束优化问题，求得一系列的无约束最优解，并不断地逼近原约束优化问题的最优解。外点惩罚函数法简称外点法，新目标函数定义在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。算法方框图如图1： 图11.5 matlab语言程序编辑1 Matlab 简介 在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。美国Mathwork公司于1967年推出了“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）软件包，并不断更新和扩充。目前最新的5.x版本（windows环境）是一种功能强、效率高便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其中包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。不过，Matlab作为一种新的计算机语言，要想运用自如，充分发挥它的威力，也需先系统地学习它。但由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言-如Basic、Fortran和C等那样难于掌握。实践证明，你可在几十分钟的时间内学会Matlab的基础知识，在短短几个小时的使用中就能初步掌握它.从而使你能够进行高效率和富有创造性的计算。 Matlab大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。自推出后即风行美国，流传世界。 综上所述，Matlab语言有如下特点：1编程效率高 2用户使用方便 3扩充能力强 4语句简单，内涵丰富 5高效方便的矩阵和数组运算 6方便的绘图功能2 matlab编程 本课题调用函数为多维约束优化命令fmincon,及子函数目标函数jsqyh_f和非线性约束函数jsqyh_g.fmincon函数的基本形式为x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon，options)其中fun为你要求最小值的函数，可以单写一个文件设置函数。（1）.如果fun中有N个变量，如x y z, 或者是X1, X2,X3, 什么的，自己排顺序，在fun中统一都是用x(1),x(2）.x(n) 表示的。（2）. x0, 表示初始的猜测值，大小要与变量数目相同(3). A b 为线性不等约束，A*x 1.215齿轮端面与内机壁距离10机盖，机座肋厚9 8.5轴承端盖外径+（55.5）126（1轴）166（2轴）196（3轴）轴承旁联结螺栓距离130（1轴）180（2轴）216（3轴）4.3润滑密封设计对于二级圆柱齿轮减速器，因为传动装置属于轻型的，且传速较低，所以其速度远远小于，所以采用脂润滑，箱体内选用SH0357-92中的50号润滑，装至规定高度. 由于本次优化结果充分考虑了减小体积,使高速级传动的大齿轮与低速级传动的大齿轮半径相差较大,因此添加一个甩油轮,确保两级传动都能润滑,其中油的粘度大，化学合成油，润滑效果好。密封性来讲为了保证机盖与机座联接处密封，联接凸缘应有足够的宽度，联接表面应精刨，其表面粗度应为 密封的表面要经过刮研。而且，凸缘联接螺柱之间的距离不宜太大，取100mm。并匀均布置，保证部分面处的密封性。5 减速箱输出轴的工艺性分析5.1 输出轴整体工艺分析1.轴的工作原理：轴套上的齿轮置于减速箱内，连轴器置于输出终端，作用是输出转矩，传递动力，所以材料具有较高的抗弯强度、扭转强度。2.零件图样分析（1）该零件轴段的安排是呈阶梯型，中间粗两端细，符合强度外形原则，便于安装和拆卸。其加工精度要求较高，要有较高的形位公差，表面粗糙度最高达到了0.8m。零件的中心轴是设计基准和工艺基准。（2）mm对公共轴线的圆跳动为0.012mm。（3）125mm的两端面对公共轴线的圆跳动度为0.015mm。（4）105mm对公共轴线的的圆跳动度为0.012mm。（5）mm90mm键槽对基准D对称度 0.020mm。（6）mm140mm键槽对基准C的对称度0.020mm （7）零件的材料为45钢。（8）调质处理,硬度为217225HBS（9）mm为轴承配合，所以轴表面的精度，配合要求较高，Ra为0.8m。（10）各轴肩处过度圆角R=2.5。（11）轴端加工出45倒角，是为了便与装配。3.零件的工艺分析（1）零件的毛坯材料为45，是典型的轴用材料，综合机械性能良好。该材料是优质碳素钢，经调制处理之后具有良好的力学性能和切削加工性能。经淬火加高温回火后具有良好的综合力学性能，具有较高的强度、较好的韧性和塑性。（2）该轴式阶梯轴，其结构复杂程度一般，其有三个过渡台阶。根据表面粗糙度要求和生产类型，表面加工应分为粗加工和精加工。加工时应把精加工和粗加工分开，这样经多次加工以后逐渐减少了零件的变形误差。（3）此零件的毛坯为模锻件，外形不需要加工。（4）该轴的加工以车削为主，车削时应保证外圆的同轴度。（5）在精车前安排了热处理工艺，以提高轴的疲劳强度和保证零件的内应力减少，稳定尺寸、减少零件变形。并能保证工件变形之后能在半精车时纠正。（6）同一轴心线上各轴 孔的同轴度误差会导致轴承装置时歪斜，影响轴的同轴度和轴承的使用寿命。所以在车削磨削过程中，要保证其同轴度。4 减速箱输出轴的表面粗糙度、形状和位置精度要求与表面粗糙度要求见表2表2加工表面尺寸及偏差（mm）公差及精度等级表面粗糙度Ra（m）形位公差主轴左轴面IT70.80.012A主轴左轴面IT61.635轴面IT70.80.012A主轴右轴面IT51.6主轴右端内螺孔B3.15/105 审查零件的结构工艺性（1）结构力求简单、对称，横截面尺寸不应该有突然地变化。（2）应有合理的模面和圆角半径（3）45刚具有良好的锻性5.2 选择毛坯、确定毛坯尺寸、设计毛坯图1毛坯的选择因为减速箱输出轴在工作过程中要承受冲击载荷、扭转力矩。且载荷比较大。为增强它的抗扭强度和冲击韧度，毛坯应选用优质低碳钢。应为生产类型属于小批量生产，为了提高生产效率宜采用模锻方法制造毛坯。2确定毛坯的尺寸公差及机械加工余量公差等级 根据零件图个部分的加工精度要求，锻件的尺寸公差等级为8-12级，加 工余量等级为普通级，故取IT=12级。（1） 零件表面粗糙度根据零件图可知该轴各加工表面的粗糙度至少为0.8m。（2） 毛坯加工余量的确定根据上面估算的锻件的质量、形状复杂系数与零件的长度，查表可得单边余量的范围为1.72.2mm。由于零件为阶梯轴，可以把台阶相差不大的轴的毛坯合成为同一节。 对轴左端的外圆表面粗糙度0.8m的要求，对其加工方案为粗车半精车磨削。查工艺手册得：磨削的加工余量为0.4,半精车的加工余量为1.5，粗车的加工余量为4.5，总得加工余量为6.4，所以去总的加工余量为6，将粗车的加工余量修正为4.1 。精车后工序的基本尺寸为105mm，其它各工序的基本尺寸为：磨削：105+0.4=105.4半精车：105.4+1.5=106.9粗车：106.9+4.1=111确定各工序的加工经济精度和表面粗糙度：由工艺手册查得：精车后为IT7，Ra为0.8m。半精车后为IT8,Ra为3.2m，粗车后为IT11,Ra为16m。 对于110和125的外圆端面，为了提高加工效