16单管共射放大电路的频率响应

3.单管共射放大电路的频率响应我们以图3-57(a)所示电路为例，来讨论频率响应的一般分析方法。考虑到耦合电容和结电容的影响，图(a)所示电路的交流等效电路如图(b)所示，它适用于信号频率从0至无穷大。(a)基本共射放大电路(b)共射放大电路的交流等效电路图3-57单管共射放大电路及其交流等效电路中频电压放大倍数在中频段，由于rbe,C 可视为开路；又由于输入电阻RRb(bbbe)Rbbe，耦合电容的容抗R , C可视为短路。因此，图3-57 (a)所示电路的中频等效电路可表示成图3-58形式。图3-58单管共射放大电路的中频等效电路中频电压放大倍数为Aum土Ube_U0Pbe ( gmRc)UiUiU bebeUoUi Uo(3-62)AusmUsUs UiRiRs RiAumRRs R(gmRc)rbe(3-63)低频电压放大倍数由于半导体管的极间电容（即结电容）对于低频信号的容抗很大，相当于开路，另外考虑到低频电压信号作用时耦合电容C的影响，图3-57（a）电路的低频等效电路如图3-59所示。图3-59单管共射放大电路的低频等效电路从图可知，在低频段，信号从晶体管基极回路到放大电路输出回路的传递关系没变（图中虚线右边部分），即Ub(gmRc)Aumrb eC所在回路的时间常数，它等于从电容C两端向外看的而信号源电压 Us与晶体管基极回路的电压 Uj关系与中频段时不同（图中虚线左边部UiRiRi(J C)Rs RiJ (RsRi)CRUsRs1Ri1(Rs Ri)(J C)RsRi1J (RsR )C Rs RiJ c所以，低频电压放大倍数为AuslU0Uiu。J (Rs Ri)CRAum(3-64 )UsUsUi1J (Rs Ri)CRsR令人1Ausm_RiAum(3-65)2(RsR)CRsRi分），即上式中，（&Ri）C正是耦合电容等效总电阻乘以 Co将式（3-65）代入式（3-64），可得fLjf(3-66)根据式（3-66 ）,单管共射放大电路的对数幅频特性及相频特性的表达式为3dB,20 lg Ausl20 lg Ausm20 lg1(fL)(3-67)1800(900fL 时，Ausl135。当 farcta n-)L90 arcta n 了 (3-68)180。当 ffL时，Aus0.707 Ausm,即增益下降Ausm，即频率每降低10倍，增益下降20 dB。LAusl趋于0，高频电压放大倍数当f趋于0时,趋于-90 。耦合电容对于高频信号相当于短路，又考虑到高频信号作用时C的影响，故图3-57(a)电路的高频等效电路如图3-60所示。島D咚廿二二匚(a)高频等效电路o+-cr(b)输入回路的等效变换(c) U s的计算图3-60单管共射放大电路的高频等效电路利用戴维南定理，从 C两端向左看，(a)的输入电路可等效成图(b)所示电路。通过图(c)电路和戴维南定理，可以求出图（b）中电压Us及等效内阻R的表达式为rberbeUirbeRiU srbeRSRiR rbe（rbb RsRb）1又由图（b）可知 ube j C1U? R 11 j RCj C因为b e间电压Ube与输出电压u0的关系没变，为“ gmRC ”所以高频电压放大倍数为AushUoUIUs Ube UoUs Us UbeRi阮1RsRrbe1 jRC(gmRL)将上式与式（3-63）比较，可得1RC齐，RC正是C所在回路的时间常数，因而(3-69)2 rbe(rbbRsRb)C(3-70)Aush的对数幅频特性与相频特性表达式为20lg Aush20lgAusm20 lg)2(3-71)180 arctanfH(3-72)当ffH时，AushAusm=-180 。ffH 时，Aush0.707Ausm，即增益下降 3dB ；=-225 。ffH时，AushAusm上，即频率每上升10倍，增益下f降20 dB。当f趋于无穷大时，Aush趋于0,趋于-270 。波特图综上所述，若考虑耦合电容及结电容的影响，对于频率从零到无穷大的输入电压，电压放大倍数的表达式应为1(1 加(1 jfH)(3-73)根据前面对低频电压放大倍数和高频电压放大倍数在信号频率变化时的分析，可得单管共射放大电路的波特图，如图 3-61所示。图中蓝色虚线为实际特性，红色实线为折线化的近似 特性。式(3-73 )表示频率从 0到无穷大时的电压放大倍数；上限频率和下限频率均可表示为1，分别是极间电容 c和耦合电容c所在回路的时间常数，等于从电容两端向外看2的总等效电阻与相应的电容之积。可见，求解上、下限截止频率的关键是正确求出回路的等效电阻。放大电路频率响应的改善和增益带宽积 改善单管放大电路低频特性的措施为了改善单管放大电路的低频特性，需加大耦合电容及其回路电阻，以增大回路时间常数，从而降低下限频率。然而，这种改善是很有限的，因此在信号频率很低的使用场合，应 考虑采用直接耦合方式。 上限频率改善与电路放大的矛盾性为了改善单管放大电路的高频特性，需减小b e间等效电容c及其回路电阻，以减小回路的时间常数，从而增大上限频率。根据式(3-52)，C C (1 K)C C (1 gmRL)C ；而根据式(3-63)， 减小gmRL必然使Ausm减小。可见，如的提高与Ausm的增大是相互矛盾的。中频电压放大倍数AusmRs Rirb erbe(gmR )；因此，为了减小C需减小gmRL ,而 增益带宽积对于大多数放大电路，fH人，因而通频带fbw fH fLfH。也就是说，fH与Ausm的矛盾就是带宽与增益的矛盾，即增益提高时，必使带宽变窄，增益减小时，必使带宽变宽。为了综合考察这两方面的性能，引入一个新的参数“带宽增益积”。根据式（3-63 ）和式（3-70），图3-57（a）所示单管共射放大电路的带宽增益积A fusm bw通常，由于gmRc 1，即AusmRbRsrbe j RgmRcCrbeRsrberb erbeRibeRi rber be j Rb。因此g m RcgmRc2 rbe/(rbb Rs/Rb)CRs, Rb/ RsRs ;设(1gmRc)CC ,且2 rbe(bbRs) gmRcC整理可得rb eRsrbe1rb e (rbbRs) crb erbbRsbw2(rbb(3-74)上式表明，当晶体管（即 rbb和C）和信号源确定后，增益带宽积几乎是常量，即增益增 大多少倍，带宽就几乎变窄多少倍， 这个结论具有普遍性。而且， 改善电路的高频特性的基本方法是选用rbb禾口Cob均小的高频管。当然，在宽频带放大电路中应考虑采用共基电路，因为在三种放大电路中，共基电路的通频带最宽。应当指出，并不是在所有的应用场合都需要宽频带放大电路。例如，在信号的接收电路中，就采用选频放大电路，使之仅对某一频率的信号放大，对其余频率的信号均衰减，而且衰减速度愈快，电路性能愈好。因此，放大电路只需具有与信号频率范围相对应的通频带即 可，盲目追求宽频带不但无益，而且还将牺牲放大电路的增益，降低抗干扰能力。