山东诗营市垦利区郝家镇七年级数学下册221平方差公式导学案无答案新版湘教版

2.2.1平方差公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P42-P43（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（四）学习建议：1教学重点：平方差公式的推导和应用2教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式（五）预习检测：你能用简便方法计算下列各题吗？（1） （2）活动一：自主学习，探究新知 （学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”）说一说：计算下列多项式的积 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 知识点一、平方差公式的概念 议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现 【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差即：（a+b）（a-b）=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)= 知识点二、平方差公式的运用 公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究互动探究一：运用乘法公式计算：78互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 三、检测与反馈（课堂完成）1.填空 （1） （_ _+_ _）（_ _+_ _）= （2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式： 2.计算（1）10298 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （4）（b+2a）（2a-b）（5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：_“我”的签名：_2.2.1平方差公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】