光波导理论教学课件5.8

5.8 模式的横向耦合理论模式的横向耦合理论5.8.1 耦合模方程耦合模方程12两波导单独存在时光波场为：周围波导内波导周围波导内波导1 1 1 1 1111)2(10) 1 (101)2(10) 1 (101zjzjzjzjeHeHHeEeEE和周围波导内波导周围波导内波导2 2 2 2 1111)2(20) 1 (202)2(20) 1 (202zjzjzjzjeHeHHeEeEE5.815.82 波导1和波导2同时存在相互影响，严格解是将两根波导作为统一的耦合波导系统，求解统一的电磁场边值问题 弱耦合： 22112211HzAHzAHEzAEzAE5.83将5.81和5.82代入5.83有 202101202101HzaHzaHEzaEzaE其中： zjzjezAzaezAza212211由耦合波理论写出耦合波方程 zazjKzajdzzdazazjKzajdzzda112222221111耦合系数（K12和K21）：（1）复数 （2）互易性 K12K21 （3）决定波导1和波导2间相互影响大小互易性证明见P1425.8.2 耦合模方程的形式解耦合模方程的形式解利用a1(z) 和a2（z）定义，5.8-4，5.8-5可得： zjzjezAjKdzzdAezAjKdzzdA122111222211若z=0时，A2=0.则 dzezAjKLALzj0112212在21 jKzjKzeBeBzAzAKjKdzzAd211121122120上式解为将其代入5.8-8a,有： zjjKzjKzzjjKzjKzeeBeBKKzaeeBeBza)()(2121122211由初始条件 ，得 zjzjzeKKaKKjzazeKKaza2112121122211211sincos在21zje12:是高速振荡的因子，在耦合距离L内积分不能得到有效大小值，不能有效耦合。假设：耦合系数K为常数0)0(,)0(211zaaza5.8.3 耦合系数的计算在弱耦合条件下，波导1的场： 波导2的场：101101)()(EzaEza和202202)()(EzaEza和设：12112KK波导1和波导2中传播的功率为：KzazazazPKzazazazP221*222221*111sin)()()(cos)()()(当21122/,1sinKKLKz光功率完全耦合到波导2。