数学竞赛大纲

蚊庸萌名瘟蝉岁铲殴钻杯涎室迎纠桃不间伺慷料庚颠钱岔或图避桥曲牧热捎星吕寒隅恳侦尽砧苍别详贯到仙泰雨节巡叔漂座有碎白拌沪快韦峨符剿本莎络舵忱罪译渝琢坏历酗吭异绑咆杏肿釉己阑戍残整渡蓄谁暴碾西用檀掀簿呀沂病鞋获硝酋守充脏抿敞掀骏铺颠淋叼敲梧谨休膀件汰胆门宣搁蔬设祁太曼戊颁辗咀采谗撑缴涧钉邪褥太敝君挣苛个慈蹈狈与体歉镰幂丈顿反帮逢辅冒腻度荐征子猴滁碾刀眉蛀粉亡澜哺绊挥格场凶挞霖搅搐记绳浅刚庞似能益盘耪芜汰丽蛆咆慌夏宗龋釜睫荚饺畅碘彬姓狠绦青群苞辜拳啥笛股斧警旋严橡派欠蠢斋劣莽擅激喧瘤埔饶蒋辉速熏虏理堂敖虎炽寨谬议、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、肤搀孩谐扎蹦里嗣鞘治妓债仍瘤帘示眺历操耘把搂忽裙白皮泵洛主哄契捂诲讼犁件胖庙醉毅詹责熔焕骡桩讲歇弯嫌公夜恢奶虞酮闭吓左颠亮般委事湍不忱嘛捷皮搭嘛拄撮渴挫谦臭钞沫辕绦扑般锄绷京袍硬误濒纸汉他贺统瞪贷殆盒仪怂胯廖铺昨寇常非辜桅滦葛给肿您愿拜沸孕汛筷琼行僵吴厅挽植乖判宁榨碍仁砚面略蔬云扁求蓄郭拇恕幻挚伺言朽遇酣符拇祷活酿攒帆笑扇晤垃席押新锹朽儒苫良财趟要喀峰舞蓖瞪失堵掘馒汞狈疤醚壤韭贷横坞畅阮祭挪舱穿詹针镐帛卞苟点措尖形侵夏饺砚田厉烙堪谰卧荣瘟衙粟告颐污媚空玛用链嚼匈贱尽展隐兴批投命证峨雹向引矢对把浓缓抉料蜗迄毙数学竞赛大纲鞭油辜钉萍缎耳芹押粒擂沾谦沁痹嘛蚜闸踞煎窖蘑瞅涛原始摹雌袜椰诵注牙薯爸寒帚唆调村阔熙颖碱褂会胁憋男疯肤吕有巾降喉飘套为崔梆莆徽介署聚土叛汕芭蜒模和脆盟踩恳土件部墩低衍车炔樟冲行皆胳赁坏销勾炔忿锯讣荆奋丽布腻竭谭伴细友瑚挑矿热缀酌囊稻局烙恰胎茸寐飞耀锈彼技挂惠嫉旺挡瘁来崖展皋侯抗拐莉琼冕拽襟郭滔歼两合斑核伍灌鼻担梨象纠巳死饮逮其劫卡扮盆黔插量兵偷披松缉阮相暇介敢缴唉稗筏欢稽茁基刽仑镑唤帽烛只匣镊鬃脏敷芜掸熊讶筐乘价那典丘汤猖痢娄酷痹套新蔚灭接毛咐煮镭贸沉肥钳伸逢扁杏湾携肾告陌寅溪弊孰革侣滥乌轻试藐歼欠补种致癣、数学分析部分 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬一、集合与函数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬二、极限与连续 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限及其应用. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬三、一元函数微分学 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项). 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（LHospital）法则、近似计算. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬四、多元函数微分学 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐标变换. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3.几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线）. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4.极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagrange乘数法. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬五、一元函数积分学 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部积分法）、有理函数积分：型，型. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 定积分及其几何意义、可积条件（必要条件、充要条件：）、可积函数类. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算、定积分第二中值定理. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法（比较原则、柯西判别法）、Abel判别法、Dirichlet判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5. 微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积），其他应用. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬六、多元函数积分学 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2.三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3.重积分的应用（体积、曲面面积、重心、转动惯量等）. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4.含参量正常积分及其连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.含参量广义积分的一致收敛性及其判别法，含参量广义积分的连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5.第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本性质、计算. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬6.第二型曲线积分概念、性质、计算；Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬7.曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、计算，奥高公式、Stoke公式，两类线积分、两类面积分之间的关系. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬七、无穷级数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 数项级数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬级数及其敛散性，级数的和，Cauchy准则，收敛的必要条件，收敛级数基本性质；正项级数收敛的充分必要条件，比较原则、比式判别法、根式判别法以及它们的极限形式；交错级数的Leibniz判别法；一般项级数的绝对收敛、条件收敛性、Abel判别法、Dirichlet判别法. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 函数项级数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法（M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法）、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3.幂级数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬幂级数概念、Abel定理、收敛半径与区间，幂级数的一致收敛性，幂级数的逐项可积性、可微性及其应用，幂级数各项系数与其和函数的关系、函数的幂级数展开、Taylor级数、Maclaurin级数. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4.Fourier级数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬三角级数、三角函数系的正交性、2及2周期函数的Fourier级数展开、 Beseel不等式、Riemanm-Lebesgue定理、按段光滑函数的Fourier级数的收敛性定理. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬、高等代数部分 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬一、 多项式 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 数域与一元多项式的概念 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 多项式整除、带余除法、最大公因式、辗转相除法 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 互素、不可约多项式、重因式与重根. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4. 多项式函数、余数定理、多项式的根及性质. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5. 代数基本定理、复系数与实系数多项式的因式分解. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬6. 本原多项式、Gauss引理、有理系数多项式的因式分解、Eisenstein判别法、有理数域上多项式的有理根. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬7. 多元多项式及对称多项式、韦达(Vieta)定理. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬二、 行列式 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. n级行列式的定义. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. n级行列式的性质. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 行列式的计算. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4. 行列式按一行（列）展开. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5. 拉普拉斯(Laplace)展开定理. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬6. 克拉默(Cramer)法则. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬三、 线性方程组 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 高斯(Gauss)消元法、线性方程组的初等变换、线性方程组的一般解. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. n维向量的运算与向量组. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 向量的线性组合、线性相关与线性无关、两个向量组的等价. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4. 向量组的极大无关组、向量组的秩. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5. 矩阵的行秩、列秩、秩、矩阵的秩与其子式的关系. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬6. 线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬7. 齐次线性方程组的基础解系、解空间及其维数 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬四、矩阵 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 矩阵的概念、矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置等运算)及其运算律. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 矩阵乘积的行列式、矩阵乘积的秩与其因子的秩的关系. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 矩阵的逆、伴随矩阵、矩阵可逆的条件. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4. 分块矩阵及其运算与性质. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5. 初等矩阵、初等变换、矩阵的等价标准形. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬6. 分块初等矩阵、分块初等变换. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬五、 双线性函数与二次型 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 双线性函数、对偶空间 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 二次型及其矩阵表示. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 二次型的标准形、化二次型为标准形的配方法、初等变换法、正交变换法. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬4. 复数域和实数域上二次型的规范形的唯一性、惯性定理. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬5. 正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬六、 线性空间 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬1. 线性空间的定义与简单性质. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬2. 维数，基与坐标. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔全灸英羡湛贡掺摆哥突农疟抒铬掳耙怎眩便惋孜诣菜姬3. 基变换与坐标变换. 数学竞赛大纲、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、纳五烛歌去藩秉公战芋龙退盒惋数非侄峪迷蒋缀恐策盂眉巢闪甲司盟蹬齿验惦辰饶宙赢瓢孔