高考数学一轮复习讲义基础方法全解第02讲求同存异解决集合的交并补运算问题人教A版

2014高考数学 一轮复习讲义基础+方法全解 第02讲 求同存异解决集合的交、并、补运算问题（含解析）考纲要求:1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.基础知识回顾:1、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示ABAB若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义x|xA，或xBx|xA，且xBx|xU，且xA2、集合的运算性质ABABA，ABAAB；AAA，A；AAA，AA；AUA，AUAU，U(UA)A， U（AB）=UAUB, U（AB）=UAUB应用举例:【2013高考浙江（理）】设集合，则（ ）A. B. C. D.【2013高考山东（文）】已知集合均为全集的子集，且,则（ ）A. B. C. D.【答案】A；【解析】,因为，所以中必有元素，【应用点评】变式训练:【变式1】若集合Ax|x22x80，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(UB)；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若ABA，求实数m的取值范围【变式2】设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围【解析】(1)Ax|x3当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3(2)RAx|x3当(RA)BB时，BRA，即AB.当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得a0.综上可得，a的取值范围为a.方法、规律归纳:1、一个性质：要注意应用AB、ABA、ABB、UAUB、A(UB)这五个关系式的等价性两种方法2、两种方法：韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心实战演练:1、已知集,则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】C；【解析】，所以.2、巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A 个 个 个 无穷个3、设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 4、设集合，则_ .5、设集合A(x，y)|x2ya0，B(x，y)|3xay10，点P(1，2)，若PAB，则实数a的取值范围是_