初二数学上册习题大全

5如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是 _ 6如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_AOB-DOC。BAC-CDB_ADCB图5ADCB图6E7如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ADOCB图48地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_对_9如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_ADCB图7EF二、选择题（每小题3分，共24分）1如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（ ）A B CAPEAPFD2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）ADCB图8EFA和B和C和D3如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9，下列结论错误的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图11BAEDADOCB图9ADECB图10FG6已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（ ）A5对B4对C3对D2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）A60B75C90D958根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（ ）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6三、解答题 （本大题共69分）1（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)ADECB图12F2(本题10分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，求证：（1）；（2）ADECB图13FG3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ADECB图14F4(本题12分)填空，完成下列证明过程如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），() EDEF()AB图15O5(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，ADECB图16A21（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律轴对称一 选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ）A H B。 E C。 L D。 O2一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( C )3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（C） 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 A.4个； B.5个； C. 6个 ； D.7个。4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ C ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士5、和点P（3，2）关于y轴对称的点是（ ）A.（3， 2） B.（3，2） C. （3，2） D.（3，2）6、一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ） 7、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） ABDEFA/8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则EDF的度数为（ ）A.60 B. 75 C. 90 D.120二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12462=_ ( ) , (2) 18891=_ ( )。 5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内 沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.7、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称。8、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 。三、解答题（本题共5小题，共36分）1（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C12、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？ 街道居民区B 居民区A 3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。BHGEFB4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90和180后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是 （写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 。 （3）写出满足下列条件的旋转对称图形是轴对称图形，但不是中心对称图形： 既是轴对称图形，又是中心对称图形： 实数检测题一一选择题：（48分）1. 9的平方根是 （ ）A3 B.3 C. 3 D. 81 2. 下列各数中，不是无理数的是（）A B 0.5 C2D0.1511511153. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或86. 和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数7. 下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.0000018. 若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数10 =（） A2 B2 C2 D不存在11若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧D原点或原点右侧12.下列说法中正确的是（）A. 实数是负数 B. C. 一定是正数 D. 实数的绝对值是 二. 填空题：（32分）13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；2的平方根是 .14. 1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .15. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .16. 比较大小: ; 2.35.(填“”或“、”或“”或“b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）Aa2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b26 已知7, 3,则与的值分别是 （ ）A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10, 二、填空题1若，则 ， 2已知a=3，则a2 的值等于 3如果x2kx9y2是一个完全平方式，则常数k_；4若，则a2b2 ； 5已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_；6、如果一个单项式与的积为-a2bc,则这个单项式为_；7、（2a2b3）3 （3ab+2a2）=_；8、_；9、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）10、因式分解：3a2x2y227a2=_ 三、解答题1因式分解:(a3)(a7)25 81a416b47a2b2 2计算：(3x1)2(3x1)2 (x1)(x21)(x1)(x2yz)(x2yz) （a+2b3c）（a2b+3c）3化简与求值：（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b。 4已知x(x1)(x2y)2求的值5观察下列各式： 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： .8某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?类型基本费用（元/月）上网时间（小时）A6030B10080C200200第六章一次函数复习题（1）1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。5、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，那么当x3时，y=_。6、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 . 7、在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限.8、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是 ；9、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：函数的图象经过第四象限请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 10、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 11、如果点A（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于 A、7 B、3 C、1 D、412、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 13、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）14、 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨15、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？12、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:x(元)152030y(件)252010 091630t/minS/km401213、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16t 30时，求S与t的函数关系式.第六章一次函数复习题（2）1、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_ _。2、物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1）下滑2秒时物体的速度为_.（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_.（3）下滑3秒时物体的速度为_. 3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；当y=30时，x=_.4、已知y3与x成正比例，有x=2时，y7。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）计算x4时，y的值。（3）计算y4时，x的值。5、一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），1）分别求出这两个函数的表达式；2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。6、已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。7.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1) 要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2) 生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?8 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求：(1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?(2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?第六章一次函数复习题（3）1、已知Y=（m-2）xm-3，当m取什么值时，Y是X的正比例函数？2、拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,如果每小时耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)与工作时间t(小时)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱中余油量是多少?3、 某工厂有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤3天后，余煤102吨，烧煤8天后，余煤72吨，问烧煤15天后还余煤多少吨？5已知Y与x2成正比例，且x=2时，Y=16，试求Y=64时x的值。6、已知一次函数y=kx+b的图像与y2x+1的交点的横坐标为 2，与直线 yx-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。5020O100y/天x/天租书卡会员卡7、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）8、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2。商品每1万元营业额所需人数商品每1万元营业额所得利润百货类5百货类03万元服装类4服装类05万元家电类2家电类02万元 表1 表2 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z都是整数)。(1) 请用含x的代数式分别表示y和z；(2) 若商场预计每日的总利润为C(万元)，且C满足19C19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?9、 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。10、有两条直线和，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式。11某电信公司手机的收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴频道占用月租费60元，另外，每通话1分钟收费0.3元。（1） 写出每月应缴费用Y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式。（2） 某手机用户这个月的通话时间为172分钟,他应缴费多少元?（3） 如果该手机用户本月预缴了150元的话费,那么该用户可通话多少时间?第六章一次函数复习题41、写出满足下表的一个函数关系式 。2、根据如图所示的条件，求直线的表达式。 3、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。4有批货物，若年初出售可获利2000元，然后将本利一起存入银行。银行利息为10%，若年末出售，可获利2620元，但要支付120元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?5解方程组： （2）（1） 6某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出自变量x的取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?7A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小?甲乙丙每辆汽车能装的吨数2115每吨蔬菜可获利润（百元）5748下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润