MATLAB信号与系统实验报告

信号与系统实验报告（5）MATLAB综合实验项目二 连续系统的频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数分析。由于计算过程烦琐，最适合用MATLAB计算。通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的计算，认识计算机在系统分析中的作用。任务：线性连续系统的系统函数为，输入信号为周期矩形波如图1所示，用MATLAB分析系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。图1 方法： 1、确定周期信号f(t)的频谱。基波频率。2、确定系统函数。3、计算输出信号的频谱 4、系统的时域响应 MATLAB计算为 y=Y_n*exp(j*w0*n*t);要求（画出3幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jw)|。用两个子图画出。 2、画出系统函数的幅度频谱|H(jw)|。 3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jw)|。用两个子图画出。解:(1) 分析计算：输入信号的频谱为Fn=TSa(n2)(nZ)输入信号最小周期为TO=2，脉冲宽度=0.5，基波频率=2/TO=，TO=14所以Fn=14Sa(n4)(nZ)系统函数为Hj=11+j因此Hjn=11+jn输出信号的频谱为Yn=HjnFn=11+jn14Sa(n4)系统响应为yt=n=-n=+Ynejnt(2) 程序：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%TO=14n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%计算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5);figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,linewidth,2);%输入信号的波形axis(-3,3,-0.1,2.1);grid onxlabel(Time(sec),fontsize,8),title(输入信号,fontweight,bold)%设定字体大小，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,f(t)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),.);%输入信号的幅度频谱xlabel(n,fontsize,8),title(输入信号的幅度频谱,fontweight,bold)text(-4.0,0.2,|Fn|)H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),.);%系统函数的幅度频谱xlabel(n,fontsize,8),title(系统函数的幅度频谱,fontweight,bold)text(-2.5,0.5,|Hn|)Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,linewidth,2);%输出信号的波形axis(-3,3,0,0.5);grid onxlabel(Time(sec),fontsize,8),title(输出信号,fontweight,bold)text(-0.4,0.3,y(t)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),.);%输出信号的幅度频谱xlabel(n,fontsize,8),title(输出信号的幅度频谱,fontweight,bold)text(-4.0,0.2,|Yn|)(3) 波形： 项目三 连续系统的复频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变换分析。用MATLAB的符号计算功能，通过编程实现对系统瞬态响应和稳态响应的分析，加深理解拉氏变换在分析系统中的作用。任务：线性连续系统的系统函数为，输入信号为周期矩形波如图2所示，用MATLAB分析系统的响应和稳态响应。图2 方法： 1、确定第一个周期拉氏变换。2、确定前6个周期的拉氏变换。3、计算输出信号的拉氏变换 4、系统的时域响应 MATLAB计算为 y=ilaplace(Y);5、系统的稳态响应和稳态值，即经过4个周期后，系统响应趋于稳态，两个稳态值可取为 t=8s和t=8.5s 要求：1、画出输入信号f(t)波形。 2、画出系统输出信号y(t)的波形。 3、画出系统稳态响应yss(t)的波形，4个周期后。并计算出稳态值。解:(1)程序syms s;H=1/(s+1);F0=1/s*(1-exp(-0.5*s);%输入信号第一个周期的laplace变换F=F0+F0*exp(-2*s)+F0*exp(-4*s)+F0*exp(-6*s);Y=H.*F;Y0=H.*F0;y=ilaplace(Y);y=simple(y);t=linspace(0,12,300);f=2*(rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5)+rectpuls(t-4.25,0.5)+rectpuls(t-6.25,0.5);yn=subs(y);%符号替换figure(1),plot(t,f,linewidth,2);axis(0,7,-0.2,2.2),xlabel(Time(sec),fontsize,8),title(输入信号,fontweight,bold)text(3.0,1.0,f(t)figure(2),plot(t,yn,linewidth,2);axis(0,7,-0.1,0.5),xlabel(Time(sec),fontsize,8),title(输出信号,fontweight,bold)text(3.0,0.3,y(t)figure(3),plot(t,yn,linewidth,2);axis(8,12,-0.1,0.5),xlabel(Time(sec),fontsize,8),title(输出信号稳态响应,fontweight,bold)text(10.0,0.2,ys(t)t=8:0.5:8.5;%取t=8s和t=8.5两个稳态值ys=subs(y,t,t);disp(输入为周期信号的响应的第一个周期);y0=ilaplace(Y0);pretty(y0);%符号输出类似数值形式disp(输出稳态周期信号的两个值);ys(2)波形 命令窗口显示：输入为周期信号的响应的第一个周期 heaviside(t - 1/2) (exp(1/2 - t) - 1) - exp(-t) + 1输出稳态周期信号的两个值ys =0.1015 0.0616