《数据的波动》教案1

20.2.2方差（第二课时）三维目标一、 知识与技能1 .会求方差，并能用方差判断一组数据的波动大小。2 .学会用计算器的统计功能计算方差。二、过程与方法1 .经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2 .根据方差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力。3 .学会用现代信息技术处理数据。三、情感态度与价值观1 .解决现实情境中的问题，增强学生的统计意识2 .通过小组活动，培养学生的合作交流意识。教学重点进一步掌握方差的概念，理解方差是刻画一组数据波动大小的统计量教学难点理解方差的概念，会求一组数据的方差，并判断这组数据的波动大小教学过程一、 创设问题情境，引入新课活动1甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在 5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下(单位：件)甲：10 8 7 7 8乙：9 8 7 7 9在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？设计意图本题考查方差的计算和应用，考查两组数据波动大小的问题实质上就是比较两组样本的方差大小的问题。师生行为：由学生自己完成，教师讲评。1 1生 解：X甲= (10+8+7+7+8) =8; x乙=99+8 + 7+7+9) = 8。 55而2 1_ 2_2_ 2_ 2_2_御 (10 -8)(8 -8)(7-8)(7 -8)(8-8)=1.252 1_2 _2_2_2 _2_s乙=-(9 -8)2 (8 -8)2 (7 -8)2 (7 -8)2 (9 -8)2 =0.85丁 s甲2 $乙2二乙编织机比甲编织机出合格品的波动小活动2问题：在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下:进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差， 并说明理由。设计意图本题是一道综合运用统计知识的题目， 解题关键是多角度地对两 组学生的成绩进行统计分析师生行为：解：(1)甲组成绩的众数十90分，而乙组成绩的众数是70分， 从成绩的众数比较看，甲组成绩好些。(2)通过计算，得御2=172,比2 =256, s甲2sz/二甲组成绩波 动小(3)甲乙两组成绩的中位数都是 80分，甲组成绩中在中位数 以上的有33人，而乙组成绩中在中位数以上的有 26人，从这一角 度看甲组成绩总体较好。(4)从成绩统计表看，甲组成绩高于 90分的有20人，乙组成 绩高于90分的有24人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙 组满分人数比甲组得满分的人数多 6人，从这一角度看乙组的成绩较 好。二、讲授新课活动3例题在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天 鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲乙两团演员的平均身高分别是一 163 164 2 165 3 166 167 “x甲二1658一 163 164 2 165 166 167 2 168 “八x乙二七16682163 -165 2164 -165 2167 -165 281.36S乙22_2163 -166164 -166168-1668:2.75由簿2V比2可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。活动4使用计算器的统计功能可以求方差。使用计算器的统计功能求方差时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书。 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据“区4；最后按动求方差的功能键，计算器便会求 出方差 S2 = 1 (x1 -x f +(X2 - x 2 +(xn -x f 晒值。 n三、巩固提高 练习第1、2题（答案略）补充3、甲乙两支仪仗队的身高如下（单位：cm）甲队：178 177179179178178 177178177179乙队：178 177179176178180 180178176178哪支仪仗队更为整齐？你是怎样判断的？（答案：0=178, x 乙=178, s 甲 2=0.6, s 乙 2=1.8, s 甲 2sJ,故甲仪仗队更为整齐）四、课时小结这节课我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还 不够，还需要知道它的波动大小；描述一组数据波动大小的量不止一 种，最常用的是极差、方差。五、作业设计1、 必做题：教科书习题20.2第1题2、 选做题：教科书复习题20第6题3、 备选题：（1）数据2,-1,1,3, 0,1下列说法错误的是（）A、平均数是1B、中位数是1C、众数是1D、方差是1（2）已知一个样本1, 3, 2, 5, x,它的平均数是3,则这个样 本的方差是（3）甲、乙两运动员在10次百米跑练习中的成绩如下（单位： 秒）：第7页共6页10.10.11.10.11.甲8907211.10.11.10.10.1807910.10.10.10.11.乙9988010.10.11.10.10.98198如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一位较为合适?全品中考网