机械设计基础第1章平面机构的自由度和速度分析

机 械 设 计 基 础机械设计基础第1章 平面机构的自由度和速度分析 平面机构与空间机构t定义： 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。平面机构实例1平面机构实例2平面机构实例3t运动副： 当构件构成机构时，构件与构件之间通过一定的相互接触与制约，构成保持相对运动的可动连接，这种可动连接称为运动副。运动副能够减少组成构件的自由度。t按接触特性分类（点、线、面）：t低副和高副。1 1 运动副及其分类 自由度: 构件相对于参考系的独立运动。 两构件通过面接触组成的运动副 转转 动动 副副( (铰链铰链): ):组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。 1 1 运动副及其分类移移 动动 副副: :组成运动副的两构件只能沿某一方向相对移动。 1 1 运动副及其分类 2.高副：两构件通过点或线接触组成的运动副。常见：凸轮副、齿轮副 1 1 运动副及其分类3. 3.其它其它：球面副；螺旋副(空间运动副)1 1 运动副及其分类运运动动副副低副低副高副高副移动副移动副转动副转动副点接触点接触线接触线接触特点：面接触特点：面接触特点：点、线接触特点：点、线接触1 1 运动副及其分类 运动链 若干个构件通过运动副连接而成的构件系统称为运动链。若干个构件通过运动副连接而成的构件系统称为运动链。运动链运动链封闭链封闭链开式链开式链1 1 运动副及其分类 机构将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系，将运动链中的一个构件固定作为参考坐标系，这种运动链称为机构。这种运动链称为机构。1 1 运动副及其分类t机构运动简图： 当研究机构的运动时，为了使问题简化，常用一些简单的线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。 机构运动简图，具有和原机构相同的运动特性，故可根据该图对机构进行运动和动力分析。要研究机构首先要表达机构1 2 平面机构运动简图常用运动副的符号常用运动副的符号运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副平平面面运运动动副副两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副转转动动副副1212122121211212移移动动副副1212122121122112运动副运动副名称名称平平面面高高副副2121平平面面运运动动副副21螺螺旋旋副副12121212球球面面副副球球销销副副1212空空间间运运动动副副12211221构件的表示方法构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件构件的表示方法构件的表示方法两副构件两副构件 三副构件三副构件 固定件(机架): 原动件(主动件): 从动件:描述运动的参考系描述运动的参考系运动规律已知的运动规律已知的活动活动构件构件其余活动构件其余活动构件构件分类构件分类： 任何机构都有一个固定件(相对)；一个或多个原动件(输入构件)；其余皆为从动件。1 2 平面机构运动简图表达各构件相对运动关系的简化图形(表达机构运动的语言)与运动有关的因素： 1.构件数目2.运动副数目及类型3.运动副之间的相对位置表达方式：1.线条代表构件2.符号代表运动副3.按比例作图（区别“机构示意图”）作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动 动作原理、构件数动作原理、构件数( (固定、固定、活动活动) )、运动副数及类型、运动副数及类型) )2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置选择原动件的一个位置4.4.按表达方式作图按表达方式作图机构运动简图1 2 平面机构运动简图作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置选择原动件的一个位置4.4.按表达方式作图按表达方式作图例:1 2 平面机构运动简图例:作图步骤：作图步骤：1.1.分析结构和相对运动分析结构和相对运动2.2.选择视图平面和比例尺选择视图平面和比例尺3.3.选择原动件的一个位置选择原动件的一个位置4.4.按表达方式作图按表达方式作图1 2 平面机构运动简图活塞泵 1 2 平面机构运动简图颚式破碎机1 2 平面机构运动简图1 3 平面机构的自由度自由构件的自由度 自由构件作平面运动运动副引入的约束运动副引入的约束 三个自由度三个自由度自由构件作空间运动 六个自由度引入两个两个约束，丢失两个两个自由度引入一个一个约束，丢失一个一个自由度低副低副(转动副、移动副）高副高副一、一、平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式1 3 平面机构的自由度 几种运动副回转副和移动副约束了两个自由度高副约束了一个自由度1 3 平面机构的自由度平面机构的自由度计算公式： 活动构件数（原动件从动件） 低副数目 高副数目 机构的自由度应当与原动件的数目相等。机构的自由度应当与原动件的数目相等。 机构的自由度是指机构具有确定运动时所需机构的自由度是指机构具有确定运动时所需外界输入的独立运动的数目。外界输入的独立运动的数目。1 3 平面机构的自由度 例t由机构运动简图知，该机构共有5个活动构件，各构件间构成了7个回转副，没有高副，即：t故该机构的自由度为：LHP =7P =0n=5，LHF=3n-2P -P =3 5-2 7=11 3 平面机构的自由度例t由机构运动简图知，该机构共有四个活动构件和五个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：LHF=3n-2P -3P =3 4-2 5-0 =21 3 平面机构的自由度例t由机构运动简图知，该机构共有4个活动构件和6个回转副，没有高副，故该机构的自由度为：LHF=3n-2P -P =3 4-2 6 =01 3 平面机构的自由度K=7 , n=71= 6 , PL = 8 , PH =1 F=3n2PLPH=36281 =1例例: :31 3 平面机构的自由度 机构具有确定运动的条件t（1）机构的自由度F 0。t（2）机构的原动件数等于机构的自由度F。1 3 平面机构的自由度机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系t1)若机构自由度，则机构不能动；t2)若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。t3)若0，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。1 3 平面机构的自由度t定义： 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。t特点： 由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。1 复合铰链1 3 平面机构的自由度举 例1 3 平面机构的自由度举 例1 3 平面机构的自由度 计算错误的原因：计算错误的原因：举例举例直线机构自由度计算直线机构自由度计算 解解 n 7，pL 6，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 6 9错误的结果！错误的结果！12345678ABCDEF两个转动副两个转动副1 3 平面机构的自由度12345678ABCDEF 正确计算正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转处为复合铰链，转动副数均为动副数均为2。 n 7，pL 10，pH 0 F 3n 2pL pH 3 7 2 10 11 3 平面机构的自由度准确识别复合铰链关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副 1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副1 3 平面机构的自由度例t构件2、3、4在铰链C处构成复合铰链，组成两个同轴回转副而不是一个回转副，所以，总的回转副数是PL=7，而不是PL=6，3 52 701F 1 3 平面机构的自由度F=3527=11235641 3 平面机构的自由度2 2 局部自由度局部自由度 某些构件存在的独立运动，而该运动对整个机构的运动不产生影响。多余自由度计算时除去不计1 3 平面机构的自由度 未考虑局部自由度时的未考虑局部自由度时的机构自由度计算。机构自由度计算。 F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 考虑局部自由度时的机考虑局部自由度时的机构自由度计算。构自由度计算。设想将滚子与从动件焊设想将滚子与从动件焊成一体成一体F 3 2 2 2 1 1计算时减去局部自由度计算时减去局部自由度FPF 3 3 2 3 1 1( (局部自由度局部自由度) ) 11 3 平面机构的自由度1 3 平面机构的自由度3 虚约束 定义：机构中不起独立限制作用的重复约束。 计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除去。虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副两构件间构成多个运动副两构件构成多个两构件构成多个导路平行的移动副导路平行的移动副两构件构成多个接触两构件构成多个接触点处法线重合的高副点处法线重合的高副两构件构成多个两构件构成多个轴线重合的转动副轴线重合的转动副1 3 平面机构的自由度1 3 平面机构的自由度1 3 平面机构的自由度到这儿了52134 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 EF 附加的构件附加的构件5和其两端的转动副和其两端的转动副E、F提供的自由度提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1?1 3 平面机构的自由度 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 附加的构件附加的构件4和其两端的转动副和其两端的转动副E、F以及附加的构件以及附加的构件1和和其两端的转动副其两端的转动副A、B提供的自由度提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际约束作用，为虚约束。去掉虚约束后约束作用，为虚约束。去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 4 11234ABDFEC43125ABCD平行四边形机构平行四边形机构椭圆仪机构椭圆仪机构构件构件2和和4在在E点轨迹重合点轨迹重合构件构件1和和2在在B点轨迹重合点轨迹重合1 3 平面机构的自由度1B342A 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2 和和2 以及相应的两个转动副以及相应的两个转动副D、C和和4个平面高副提供的自由度个平面高副提供的自由度F 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束。即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1行星轮系行星轮系 去掉虚约束后去掉虚约束后F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 11234ADBC2 2 1 3 平面机构的自由度 虚约束的作用虚约束的作用 改善构件的受力情况，分担载荷或改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力平衡惯性力，如多，如多个行星轮。个行星轮。 增加增加结构刚度结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。，如轴与轴承、机床导轨。 提高运动可靠性和工作的稳定性提高运动可靠性和工作的稳定性，如机车车轮联动机，如机车车轮联动机构。构。 注意注意：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。约束，从而使机构不能运动。1 3 平面机构的自由度例t所示机构各构件的长度为 试计算其自由度。 ,ABCDEFBCADlllllCEDFll分析图a)，可知：n=3，PL=4，PH=0其中EF构件为虚约束，该平面机构的自由度为：323 32401LHFnPP 1 3 平面机构的自由度t 分析图c)，可知： n=4，PL=6，PH=0 该平面机构的自由 度为：32342600LHFnPP例1 3 平面机构的自由度解解: 1.如不考虑上述因素，解得：K=9, n=K1=8原动件数 F 机构运动不确定结论错误！2.重解重解： n=7，原动件数= F 机构有确定运动PL=10，PH=1，原动件数=2 F=3n2PLPH=382101=3PL=9，PH=1F=3729 1=2123456789局虚复合例例: : 例例 解得:8,局部自由度1个32 3821111原动件数1 机构有确定运动局局虚虚复复L11, 1，虚约束1个,复合铰链1个。1 3 平面机构的自由度ADECHGFIBK123456789t例 ： 如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。1 3 平面机构的自由度ADECHGFIBK123456789局部自由度复合铰链虚约束1111283231;11;8HHLPPnFPPnL1 3 平面机构的自由度 例、计算所示机构的自由度 （若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）1 3 平面机构的自由度局部自由度虚约束118263231;8;6HHLPPnFPPnL1 3 平面机构的自由度例、如图所示例、如图所示, , 已知已知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JKGL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度。且相互平行。计算此机构的自由度。(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出） C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL L1 3 平面机构的自由度1111283231;11;8HHLPPnFPPnLC C2 21 1A AB B6 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LE ED DF F3 34 45 5局部自由度复合铰链虚约束1 3 平面机构的自由度( (一一) ) 速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法: :绝对绝对瞬心(其中一刚体静止)相对相对瞬心(两刚体均运动)作平面相对运动的两刚体, 任何时间总有一点一点的绝对速度相等相对速度=01.1.速度瞬心的意义速度瞬心的意义: :两刚体相对运动绕瞬心的转动ijP用 表示构件 i 和构件 j 的瞬心。点的位置？点的位置？1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 机构中瞬心的数目2KK(K-1)N=C21 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用已知两个重合点已知两个重合点的相对速度求瞬心 21VA2A1V2B1P12BA1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用组成转动副组成转动副转动副是瞬心 1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用组成移动副组成移动副瞬心位于导轨垂线的无穷远处12P P1212在垂直于导路在垂直于导路的无穷远处的无穷远处P P12121 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用组成纯滚动高副组成纯滚动高副接触点是瞬心接触点的相对速度=01 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用组成滑动兼滚动副组成滑动兼滚动副瞬心位于过接触点的公法线方向接触点的相对速度沿切线方向1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用不直接接触两构件的瞬心不直接接触两构件的瞬心三心定理三心定理证明证明: :123VC2VC3分析分析: : 重合点C（C2、C3）的绝对速度应该满足VC2 =VC3 假设假设: : 第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上, 而在C点。K=3 ，N=3(31)/2=3 作平面运动的三个构件共有三个瞬作平面运动的三个构件共有三个瞬 心心, , 它们位于同一直线上。它们位于同一直线上。可得：P12(构件1、2) 、P13(构件1 、3)是(绝对)瞬心实际情况：实际情况：VC2 VC3 它们方向不可能一致 C点不可能是第三个瞬心 P23第三个瞬心应在 P12P13的连线上。P12P13C1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用1234P24P13例例：K=4 , N=43/2=6P23P34P14P12构件构件2 2、1 1、4 4 在P12P14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在P23P34连线上找找P24:找找P13： 构件构件1 1、2 2、3 3 在P12P23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在P14P34连线上1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用例：K=4 , N=4(41) /2=6找找P13： 构件构件1 1、2 2、3 3 在P12P23连线上构件构件1 1、4 4、3 3 在P14P34连线上 过P14作导轨垂线找找P24：构件构件2 2、1 1、4 4 在P12P14连线上构件构件2 2、3 3、4 4 在P23P34连线上 过P23作导轨垂线A1B234CP34P24P34P13P14P12P231 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 在多杆机构中，不直接接触的两构件i，j的瞬心在包含该二构件(i，j)的两个3 3构件组瞬心连线的交点上1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用二、瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用瞬心瞬心相对速度=0, 绝对速度相等 速度分析1234P12P14P23P34P24P13( (已知已知22求解求解4) 4)P24是构件2、4的瞬心 两者 的同速点该点 构件2绝对速度：VE2=2LEA 构件4绝对速度：VE4=4LEDADE2142441224EDEALP PLP P1. 1.铰链四杆机构铰链四杆机构两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比 1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2. 2.滑动兼滚动接触的高副滑动兼滚动接触的高副: : (A)(B)C132P12 P13 P23nnP12 过接触点的公法线上三心定理求解(D)角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比DADBLL21用在齿轮机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构)1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用3. 3.直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构(同上)231O1V2P23P12P P1212 过接触点的公法线上 三心定理求解P P13 13 ( (回转副是瞬心)P P2323 构件2、3的瞬心位于导轨垂线K=3 , N=3(31) /2=3(P13)122112131213vlvlPPPP1 4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一一. 机构的组成原理机构的组成原理任何机构都包含机架、原动件和从动件系统三部分。任何机构都包含机架、原动件和从动件系统三部分。 基本概念基本概念 基本杆组基本杆组最简单的、不可再分的、自由度为最简单的、不可再分的、自由度为0的构件的构件组。也叫阿苏尔杆组。组。也叫阿苏尔杆组。 任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的系统，这就是动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理机构的组成原理。基本机构基本机构仅由一个基本杆组构成的机构。仅由一个基本杆组构成的机构。复合机构复合机构由一个以上基本杆组构成的机构。由一个以上基本杆组构成的机构。补充1：平面机构的组成原理和结构分析 补充1：平面机构的组成原理和结构分析 F3n - 2pl - ph0 F3n - 2pL0 即 n (23)pL 基本杆组的构件数基本杆组的构件数n 2，4，6，基本杆组的运动副数基本杆组的运动副数pL 3，6，9， n 2，pL 3的双杆组的双杆组( (II级组级组) )内接运动副内接运动副外接运动副外接运动副R-R-R组组R-R-P组组R-P-R组组P-R-P组组R-P-P组组基本杆组满足的条件基本杆组满足的条件 n 4，pL 6的多杆组的多杆组 III级组级组 结构特点结构特点 有一个三副构件，有一个三副构件，而每个内副所联接的分而每个内副所联接的分支构件是两副构件。支构件是两副构件。补充1：平面机构的组成原理和结构分析 IV级组级组 不同级别的杆组，其构形的难度和位置解的数量都很不不同级别的杆组，其构形的难度和位置解的数量都很不相同，从而决定了由它们所构成的机构可能实现的运动规相同，从而决定了由它们所构成的机构可能实现的运动规律，以及它们的运动与受力分析的难易程度都不相同。律，以及它们的运动与受力分析的难易程度都不相同。结构特点结构特点 具有两个三副构件，杆组的四个内副形成四具有两个三副构件，杆组的四个内副形成四边形。边形。补充1：平面机构的组成原理和结构分析 机构的级数：机构中所包含的基本杆组的最高级数。机构的级数：机构中所包含的基本杆组的最高级数。 最高级为最高级为IIII级基本杆组组成的机构称为级基本杆组组成的机构称为IIII级机构；级机构； 若既有若既有IIII级杆组，又有级杆组，又有IIIIII级杆组，则称为级杆组，则称为IIIIII级机构；级机构； 原动件和机架组成的机构称为原动件和机架组成的机构称为I I级机构。级机构。补充1：平面机构的组成原理和结构分析 二二. 机构的结构分析机构的结构分析在对已有的机构或已设计完毕的机构进行运动分析和力在对已有的机构或已设计完毕的机构进行运动分析和力分析时，通常需要对机构进行结构分析，将已知机构分解为分析时，通常需要对机构进行结构分析，将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级数。确定机构的级数。问题核心问题核心正确划分出机构组成的基本杆组正确划分出机构组成的基本杆组补充1：平面机构的组成原理和结构分析 步骤步骤 除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，确定除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，确定原动件。原动件。 将机构中的高副用低副替代。将机构中的高副用低副替代。 从传动关系上离原动件最远的输出构件开始，依次进从传动关系上离原动件最远的输出构件开始，依次进行试拆。试拆时，先按行试拆。试拆时，先按II级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组，级别的杆组，保证拆解后，机构自由度仍和没有拆解前一保证拆解后，机构自由度仍和没有拆解前一样。样。直至拆解到只有原动件为止。直至拆解到只有原动件为止。 ( (拆解后，仍为机构拆解后，仍为机构) ) 按所有基本杆组中的最高级别杆组确定该机构的类按所有基本杆组中的最高级别杆组确定该机构的类别，作为对机构进行运动分析和受力分析时，选择相应方法别，作为对机构进行运动分析和受力分析时，选择相应方法的依据。的依据。补充1：平面机构的组成原理和结构分析 机构结构分析举例EF45GIH67J BC2D3A1871245683GEFJIHABCD机构级别机构级别III级机构级机构III级组级组II级组级组补充1：平面机构的组成原理和结构分析 5IH7G BC2A1 机构级别机构级别II级机构级机构注意注意机构的级别与原动件的选择有关。因此，对于一个机构的级别与原动件的选择有关。因此，对于一个具体机构，必须根据实际工作情况指定原动件，并用箭头标明具体机构，必须根据实际工作情况指定原动件，并用箭头标明运动方向运动方向71245683GEFJIHABCDD3EF468J II级组级组II级组级组II级组级组补充1：平面机构的组成原理和结构分析 三三. 平面机构的高副低代平面机构的高副低代 目的：目的：为了使平面低副机构的结构分析和运动分析方法为了使平面低副机构的结构分析和运动分析方法能够适用于含有高副的平面机构，可根据一定的约束条件能够适用于含有高副的平面机构，可根据一定的约束条件将平面机构中的高副虚拟地用低幅代替。将平面机构中的高副虚拟地用低幅代替。 条件条件: 1. 代替前后机构的自由度完全相同；代替前后机构的自由度完全相同； 2. 代替前后机构的运动状况代替前后机构的运动状况(位移、速度、加速度位移、速度、加速度)相同。相同。 补充1：平面机构的组成原理和结构分析 AB1O2O12AB1O2O123C补充1：平面机构的组成原理和结构分析 AB121O2O3 一般高副机构只能进行瞬时替代，机构在不同位置时将有不同的瞬时替代机构，但替代机构的形式是不变的。nnC补充1：平面机构的组成原理和结构分析 AB1O2O AB1O12123 高副低代的关键是找出构成高副的两轮高副低代的关键是找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心，用廓曲线在接触点处的曲率中心，用一个构件一个构件和位于两个曲率中心的和位于两个曲率中心的两个转动副两个转动副代替。代替。补充1：平面机构的组成原理和结构分析 平面机构的高副低代平面机构的高副低代r1r2O1O2O2r2 O1高副低代高副低代 接触点处两高副元素接触点处两高副元素的曲率半径为有限值的曲率半径为有限值 接触点处两高副元素接触点处两高副元素之一的曲率半径为无穷大之一的曲率半径为无穷大高副低代高副低代虚拟构件虚拟构件虚拟构件虚拟构件补充1：平面机构的组成原理和结构分析 216DKO3457CBA109HGFEIJ8例例4 对图示电锯机构进行结构分析。对图示电锯机构进行结构分析。解解n 8，pL 11，pH 1， F 3n 2pL pH 3 8 2 11 1 1 1。机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子机构无复合铰链和虚约束，局部自由度为滚子10绕自绕自身轴线的转动。身轴线的转动。高副低代高副低代O6DO1345721CBA119HGFEIJ8补充1：平面机构的组成原理和结构分析 拆分基本杆组拆分基本杆组6GJ8II级机构级机构7HI5FD34ECO6DO1345721CBA119HGFEIJ8O19O12BA11补充1：平面机构的组成原理和结构分析 根据机构的输入特性和输出特性的要求设计机构运动根据机构的输入特性和输出特性的要求设计机构运动简图的过程称为机构综合。简图的过程称为机构综合。 补充2：平面机构的结构综合 基本思路基本思路 驱动杆组驱动杆组( (Driving groups) )基本杆组基本杆组( (Basic groups) ) 机构机构由原动件和机架由原动件和机架组成，自由度等组成，自由度等于机构自由度于机构自由度不可再分的自由不可再分的自由度为零的构件组度为零的构件组合合 根据机构的组成原理，平面机构所要求的自由度根据机构的组成原理，平面机构所要求的自由度F是通过一是通过一个个(或几个或几个)原动件的运动实现的。综合平面机构时，如果没有原动件的运动实现的。综合平面机构时，如果没有虚约束，则只需往原动件和机架虚约束，则只需往原动件和机架(即即I级机构级机构)上连接自由度上连接自由度F等等于零的基本杆组。于零的基本杆组。 补充2：平面机构的结构综合 当与当与I级机构联接的构件较多时，先按级机构联接的构件较多时，先按n=(2/3) PL 综合出综合出各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I级机构和机架连接，即可得到各种类型的机构。这种机构综合级机构和机架连接，即可得到各种类型的机构。这种机构综合的方法就称为的方法就称为基本杆组叠加法基本杆组叠加法。 当与当与I级机构联接的构件数等于级机构联接的构件数等于2，此时机构只能包含一个，此时机构只能包含一个II级基本杆组，即级基本杆组，即n=2,PL=3。共有五种形式。共有五种形式。铰链四杆机构、曲柄滑块机构、导杆机构、正切机构、正弦铰链四杆机构、曲柄滑块机构、导杆机构、正切机构、正弦机构。机构。 当与当与I级机构联接的构件数等于级机构联接的构件数等于1，此时形成只有一个从动，此时形成只有一个从动件的机构，这些机构有移动从动件凸轮机构，或摆动从动件件的机构，这些机构有移动从动件凸轮机构，或摆动从动件凸轮机构，或一对齿轮传动机构。凸轮机构，或一对齿轮传动机构。补充2：平面机构的结构综合 补充2：平面机构的结构综合 机构组合法机构组合法：先用：先用I级机构联接较少构件或一个基级机构联接较少构件或一个基本杆组综合出一简单机构，并将它作为基本机构，再本杆组综合出一简单机构，并将它作为基本机构，再用若干个基本结构（或复合机构）组合成一新机构。用若干个基本结构（或复合机构）组合成一新机构。补充2：平面机构的结构综合 补充2：平面机构的结构综合 + 6.平面机构的组成原理和结构分析* 7.平面机构的结构综合*