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用心 爱心 专心- 1 -第九章第九章 解析几何解析几何 第一节第一节 直线和圆直线和圆 第一部分第一部分 三年高考荟萃三年高考荟萃20102010 年高考题年高考题一、选择题一、选择题1.1.（20102010 江西理）江西理）8.直线3ykx与圆22324xy相交于 M,N 两点，若2 3MN ，则 k 的取值范围是A. 304， B. 304 ， C. 3333， D. 203，【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法 1：圆心的坐标为（3.，2） ，且圆与 y 轴相切.当|MN| 2 3时，由点到直线距离公式，解得3,04；解法 2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除 B，考虑区间不对称，排除 C，利用斜率估值，选 A 2.2.（20102010 安徽文）安徽文） （4）过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0【答案】A【解析】设直线方程为20 xyc，又经过(1,0)，故1c ，所求方程为210 xy .【方法技巧】因为所求直线与与直线 x-2y-2=0 平行，所以设平行直线系方程为20 xyc，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行.3.3.（20102010 重庆文）重庆文） （8）若直线yxb与曲线2cos ,sinxy（0,2 )）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（A）(22,1) （B）22,22用心 爱心 专心- 2 -（C）(,22)(22,) （D）(22,22)【答案】D解析：2cos ,sinxy化为普通方程22(2)1xy，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以21,2b解得2222b法 2：利用数形结合进行分析得22,22ACbb 同理分析，可知2222b4.4.（20102010 重庆理）重庆理）(8) 直线 y=323x与圆心为 D 的圆33cos ,13sinxy 0,2交与 A、B 两点，则直线 AD 与 BD 的倾斜角之和为A. 76 B. 54 C. 43 D. 53【答案】C解析：数形结合301 302由圆的性质可知213030故435.5.（20102010 广东文）广东文）用心 爱心 专心- 3 -6.6.（20102010 全国卷全国卷 1 1 理）理） （11）已知圆O的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么PA PB 的最小值为 (A) 42 (B)32 (C) 42 2 (D)32 2 7.7.（20102010 安徽理）安徽理）9、动点,A x y在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周。已知时间0t 时，点A的坐标是13( ,)22，则当012t 时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、0,1B、1,7C、7,12D、0,1和7,12【答案】 D【解析】画出图形，设动点 A 与x轴正方向夹角为，则0t 时3，每秒钟旋转6，在0,1t上,3 2 ，在7,12上37,23，动点A的纵坐标y关于t都是单调用心 爱心 专心- 4 -递增的。【方法技巧】由动点,A x y在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由 12 秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当 t 在0,12变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.二、填空题二、填空题1.1.（20102010 上海文）上海文）7.圆22:2440C xyxy的圆心到直线3440 xy的距离d 。【答案】3解析：考查点到直线距离公式圆心（1,2）到直线3440 xy距离为35424132.2.（20102010 湖南文）湖南文）14.若不同两点 P,Q 的坐标分别为（a，b） ， （3-b，3-a） ，则线段 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为 ,圆（x-2）2+（y-3）2=1 关于直线对称的圆的方程为 【答案】-1 3.3.（20102010 全国卷全国卷 2 2 理）理） （16）已知球O的半径为 4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，4AB 若3OMON，则两圆圆心的距离MN 【答案】3 【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题.【解析】设 E 为 AB 的中点，则 O，E，M，N 四点共面，如图，4AB ，所以22ABOER2 32，ME= 3，由球的截面性质，有OMME,ONNE，3OMON，所以MEO与NEO全等，所以 MN 被 OE 垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，ME MOMN=23OEA 4.4.（20102010 全国卷全国卷 2 2 文）文） （16）已知球O的半径为 4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，4AB ，若3OMON，则两圆圆心的距离OMNEAB用心 爱心 专心- 5 -MN 。【解析解析】3】3：本题考查球、直线与圆的基础知识：本题考查球、直线与圆的基础知识 ON=3ON=3，球半径为，球半径为 4 4，小圆小圆 N N 的半径为的半径为7，小圆小圆 N N 中弦长中弦长 AB=4AB=4，作，作 NENE 垂直于垂直于ABAB， NE=NE=3，同理可得，同理可得3ME ，在直角三角形，在直角三角形 ONEONE 中，中， NE=NE=3，ON=3ON=3， 6EON， 3MON， MN=3MN=35.5.（20102010 山东文）山东文） （16） 已知圆 C 过点（1,0） ，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l：1yx被该圆所截得的弦长为2 2，则圆 C 的标准方程为 .答案：6.6.（20102010 四川理）四川理） （14）直线250 xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB .解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为 22圆心到直线250 xy的距离为d22|005|51( 2) 故2| AB| 得|AB|23答案：237.7.（20102010 天津文）天津文） （14）已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线x+y+3=0 相切。则圆 C 的方程为 。【答案】22(1)2xy本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。令 y=0 得 x=-1，所以直线 x-y+1=0,与 x 轴的交点为（-1.0）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即| 1 03|22r ，所以圆C 的方程为22(1)2xy【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。用心 爱心 专心- 6 -8.8.（20102010 广东理）广东理）12.已知圆心在 x 轴上，半径为2的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线x+y=0 相切，则圆 O 的方程是 1222(5)5xy设圆心为( ,0)(0)aa ，则22|2 0|512ar ，解得5a 9.9.（20102010 四川文）四川文）(14)直线250 xy与圆228xy相交于A、B两点，则AB .【答案】23解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为 22圆心到直线250 xy的距离为d22|005|51( 2) 故2| AB| 得|AB|2310.10.（20102010 山东理）山东理）【解析】由题意，设所求的直线方程为x+y+m=0，设圆心坐标为(a,0)，则由题意知：22|a-1|() +2=(a-1)2，解得a=3或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a=3，故圆心坐标为（3，0） ，因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有3+0+m=0，即m=-3，故所求的直线方程为x+y-3=0。【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。11.11.（20102010 湖南理）湖南理）用心 爱心 专心- 7 -12.（20102010 江苏卷）江苏卷）9、在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆422 yx上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_ 解析考查圆与直线的位置关系。 圆半径为 2，圆心（0，0）到直线 12x-5y+c=0 的距离小于 1，|113c，c的取值范围是（-13，13） 。20092009 年高考题年高考题一、选择题一、选择题1.1.（辽宁理，（辽宁理，4 4）已知圆C与直线xy=0 及xy4=0 都相切，圆心在直线x+y=0 上，则圆C的方程为A.22(1)(1)2xy B. 22(1)(1)2xyC.22(1)(1)2xy D. 22(1)(1)2xy【解析】圆心在xy0 上,排除 C、D,再结合图象,或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径即可.2【答案】B2.2.（重庆理，（重庆理，1 1）直线1yx与圆221xy的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离【解析】圆心(0,0)为到直线1yx，即10 xy 的距离1222d ，而2012，选 B。【答案】B3.（重庆文，（重庆文，1 1）圆心在y轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A22(2)1xy B22(2)1xy 用心 爱心 专心- 8 -C22(1)(3)1xyD22(3)1xy解法解法 1 1（直接法）：设圆心坐标为(0, )b，则由题意知2(1)(2)1ob，解得2b ，故圆的方程为22(2)1xy。解法解法 2 2（数形结合法）：由作图根据点(1,2)到圆心的距离为 1 易知圆心为（0，2） ，故圆的方程为22(2)1xy解法解法 3 3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除 B，D，又由于圆心在y轴上，排除 C。【答案】A4.（上海文，上海文，1717）点 P（4，2）与圆224xy上任一点连续的中点轨迹方程是（ ）A.22(2)(1)1xy B.22(2)(1)4xyC.22(4)(2)4xyD.22(2)(1)1xy【解析】设圆上任一点为 Q（s，t） ，PQ 的中点为 A（x，y） ，则2224tysx，解得：2242ytxs，代入圆方程，得（2x4）2（2y2）24，整理，得：22(2)(1)1xy【答案】A5. （上海文，上海文，1515）已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,lkxk ylkxy 与平行，则k得值是（ ） A. 1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 【解析】当k3 时，两直线平行，当k3 时，由两直线平行，斜率相等，得：kk43k3，解得：k5，故选 C。【答案】C6. ( (上海文，上海文，18)18)过圆22(1)(1)1C xy：的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分（如图） ，用心 爱心 专心- 9 -若这四部分图形面积满足|,SSSS则直线AB有（ ）（A） 0 条 （B） 1 条 （C） 2 条 （D） 3 条【解析】由已知，得：,IVIIIIIISSSS，第 II，IV 部分的面积是定值，所以，IVIISS为定值，即,IIIISS为定值，当直线AB绕着圆心 C 移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选 B。【答案】B7.（陕西理，（陕西理，4 4）过原点且倾斜角为60的直线被圆2240 xyy所截得的弦长为A.3 B.2 C.6 D.23 2222402432 3xyyxy解析：（），A(0, 2), O A=2, A到直线O N 的距离是1,O N =弦长【答案】D二、填空题二、填空题8. （广东文，（广东文，1313）以点（2，1）为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是 .【解析】将直线6xy化为60 xy,圆的半径|2 1 6|51 12r ,所以圆的方程为2225(2)(1)2xy 【答案】2225(2)(1)2xy9.（天津理，（天津理，1313）设直线1l的参数方程为11 3xtyt （t为参数） ，直线2l的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为_ 【解析】由题直线1l的普通方程为023 yx，故它与与2l的距离为510310|24|。【答案】510310. （天津文，（天津文，1414）若圆422 yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为用心 爱心 专心- 10 -32，则a=_.【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay1 ，利用圆心（0，0）到直线的距离 d1|1|a为13222，解得a=1.【答案】111.（全国（全国文文 1616）若直线m被两平行线12:10:30lxylxy 与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是 15 30 45 60 75 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）【解析】解：两平行线间的距离为211|13| d，由图知直线m与1l的夹角为o30，1l的倾斜角为o45，所以直线m的倾斜角等于00754530 o或00153045 o。【答案】12.（全国全国理理 1616）已知ACBD、为圆O:224xy的两条相互垂直的弦，垂足为1,2M,则四边形ABCD的面积的最大值为 。【解析】设圆心O到ACBD、的距离分别为12dd、,则222123ddOM+.四边形ABCD的面积222212121| | 2 (4)8()52SABCDdddd)(4-【答案】513.（全国全国文文 1515）已知圆O：522 yx和点A（1，2） ，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=21(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是 5 和25，所以所求面积为42552521。【答案】 254 14.（湖北文（湖北文 1414）过原点O作圆x2+y2-6x8y20=0 的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。用心 爱心 专心- 11 -【解析】可得圆方程是22(3)(4)5xy 又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得4PQ .【答案】415.（江西理（江西理 1616） 设直线系: cos(2)sin1(02 )M xy,对于下列四个命题： AM中所有直线均经过一个定点 B存在定点P不在M中的任一条直线上 C对于任意整数(3)n n ，存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 【解析】因为cos(2)sin1xy所以点(0,2)P到M中每条直线的距离2211cossind即M为圆C:22(2)1xy的全体切线组成的集合,从而M中存在两条平行直线,所以A错误；又因为(0,2)点不存在任何直线上,所以 B 正确； 对任意3n ,存在正n边形使其内切圆为圆C,故C正确；M中边能组成两个大小不同的正三角形ABC和AEF,故 D 错误,故命题中正确的序号是 B,C.【答案】,B C三、解答题三、解答题16.（20092009 江苏卷江苏卷 1818） （本小题满分 16 分） 在平面直角坐标系xoy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy.（1）若直线l过点(4,0)A，且被圆1C截得的弦长为2 3，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。解解 (1)设直线l的方程为：(4)yk x，即40kxyk用心 爱心 专心- 12 -由垂径定理，得：圆心1C到直线l的距离222 34()12d ，结合点到直线距离公式，得：2| 31 4 |1,1kkk 化简得：272470,0,24kkkor k 求直线l的方程为：0y 或7(4)24yx ，即0y 或724280 xy(2) 设点P坐标为( , )m n，直线1l、2l的方程分别为： 1(),()ynk xmynxmk ，即：110,0kxynkmxynmkk因为直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得：圆心1C到直线1l与2C直线2l的距离相等。 故有：2241|5| 31|111nmknkmkkkk ，化简得：(2)3,(8)5mn kmnmnkmn或关于k的方程有无穷多解，有：20,30mnmnm -n+8=0或m +n-5=0 解之得：点P坐标为3 13(,)2 2或51( ,)22。20082008 年高考题年高考题一、选择题1.（20082008 年全国年全国理理 1111）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20 xy与 x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）.A3 B2 C13 D12答案答案 A解析解析 1, 02:11kyxl，71, 047:22kyxl，设底边为kxyl:3由题意，3l到1l所成的角等于2l到3l所成的角于是有用心 爱心 专心- 13 -371711112211kkkkkkkkkkk再将 A、B、C、D 代入验证得正确答案 是 A。2.（20082008 年全国年全国文文 3 3）原点到直线052yx的距离为（ ）A1 B3 C2 D5答案答案 D解析解析 52152d。3. .（20082008 四川四川）将直线3yx绕原点逆时针旋转090，再向右平移个单位长度，所得到的直线为 ( )A.1133yx B.113yx C.33yxD.113yx答案答案 A4.（20082008 上海上海 1515）如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界） ，A、B、C、D是该圆的四等分点若点()P xy，、点()P xy，满足xx且yy，则称P优于P如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧 （）BC D答案答案 D二、填空题二、填空题12. （20082008 天津文天津文 1515， ）已知圆C的圆心与点( 2,1)P 关于直线 y=x+1 对称，直线 3x+4y-11=0与圆C相交于BA,两点，且6AB，则圆C的方程为_. 答案答案 22(1)18xy13.（20082008 四川文四川文 1414）已知直线:40l xy与圆22:112Cxy，则C上各用心 爱心 专心- 14 -点到l的距离的最小值为_.答案答案 214.（20082008 广东理广东理 1111）经过圆2220 xxy的圆心C，且与直线0 xy垂直的直线程是 答案答案 10 xy 第二部分第二部分 两年联考汇编两年联考汇编20102010 年联考题年联考题题组二题组二（5 5 月份更新）月份更新）1.（马鞍山学业水平测试）如果方程222 kyx表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)答案 D2.（池州市七校元旦调研）已知直线 y=x+1 与曲线yln()xa相切，则 的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2答案 B 解:设切点00(,)P xy，则0000ln1,()yxayx,又001|1x xyxa00010,12xayxa .故答案选 B3.曲线21xyx在点 1,1处的切线方程为 （ ） 用心 爱心 专心- 15 -A. 20 xy B. 20 xy C.450 xy D. 450 xy答案 B解：111222121|1(21)(21)xxxxxyxx ,故切线方程为1(1)yx ,即20 xy 故选 B.4.（昆明一中三次月考理）),(yxP是圆1) 1(22 yx上任意一点，若不等式0cyx恒成立，则 c 的取值范围是 A 12,21B), 12 C),21 D) 12,21(答案：B5.（岳野两校联考）若直线4mxny和圆 O：422 yx没有交点，则过点( , )m n的直线与椭圆22194xy的交点个数为（ ）A至多一个 B2 个 C1 个 D0 个答案 B6 （昆明一中四次月考理）已知直线xya与圆224xy交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA 、OB 满足|OAOBOAOB ，则实数a的值是（ ）（A）2 （B）2 （C）6或6 （D）2 或2答案：D7 （哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）圆C的方程为22(2)4xy，圆M的方程为22(25cos )(5sin )1xy()R，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则PE PF 的最小值是 （ ）A12 B10 C6 D5答案 C8.（马鞍山学业水平测试）如果过两点)0 ,(aA和), 0(aB的直线与抛物线322xxy没有交点，那么实数a的取值范围是. 用心 爱心 专心- 16 -lPECABMD答案 )413,(.9（安庆市四校元旦联考）已知点M（3，0） ，N（3，0） ，B（1，0） ，圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为 .答案 ) 1( 1822xyx10. （安庆市四校元旦联考）设直线1l的方程为022yx，将直线1l绕原点按逆时针方向旋转90得到直线2l，则2l的方程是 。答案 022 yx 11 （安庆市四校元旦联考） （本题满分 16 分）如图，在矩形ABCD中，3,1ABBC，以A为圆心 1 为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）（）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；（）若动圆M与满足题（）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆解（）以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系设 00, yxP， 0 ,3B， 1 , 0D，圆弧DE的方程 0, 0122 yxyx切线l的方程：100 yyxx（可以推导：设直线l的斜率为k，由直线l与圆弧DE相切知：lAP ，所以00yxk ，从而有直线l的方程为 0000 xxyxyy ，化简即得100 yyxx） 设l与CDAB、交于GF、可求F（01,0 x） ，G（001,1yx） ，l平分矩形ABCD面积，00000113320yFBGNxyxx 用心 爱心 专心- 17 -又22001xy 解、得：00313 1,(, )2222xyP（）由题（）可知：切线l的方程：320 xy，当满足题意的圆M面积最大时必与边BC相切，设圆M与直线l、DCBC、分别切于TQR、，则rMQMTMR （r为圆M的半径） M( 3,1)rr，由223( 3) 123331(),331rrrrr 舍M点坐标为4 333(,)33注意：直线与圆应注意常见问题的处理方法，例如圆的切线、弦长等，同时应注重结合图形加以分析，寻找解题思路。题组一题组一（1 1 月份更新）月份更新）一、选择题1、（2009 金华十校 3 月模拟）经过圆2220 xxy的圆心 C，且与直线0 xy垂直的直线方程是A 10 xy B 10 xy C 10 xy D 10 xy 答案 C2、 （2009 临沂一模）已知点 P(x,y)是直线 kx+y+4=0(k0)上一动点，PA、PB 是圆 C：2220 xyy的两条切线，A、B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为A、2 B、212 C、2 2 D、2答案 D3、（2009 嘉兴一中一模）“2m”是“直线mxy与圆122 yx相切”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案 A4、 （2009 日照一模）已知圆222410 xyxy 关于直线220( ,)axbya bR对称，则ab的取值范围是用心 爱心 专心- 18 - A1(, 4 B1(0, )4 C1(,0)4 D1,)4答案 A5、 （2009 青岛一模）已知直线2x 及4x 与函数2logyx图像的交点分别为,A B，与函数lgyx图像的交点分别为,C D，则直线AB与CDA.相交，且交点在第 I 象限 B.相交，且交点在第 II 象限 C.相交，且交点在第 IV 象限 D.相交，且交点在坐标原点答案 D6、 （20009 泰安一模）若 PQ 是圆22x9y的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线 PQ 的方程是 （A）230 xy （B）250 xy（C）240 xy （D）20 xy答案 B7、（2009 金华一中 2 月月考）若曲线4yx的一条切线l与直线480 xy垂直，则l的方程为（ ）. A430 xy B450 xyC430 xy D430 xy答案 A8、 （2009 潍坊一模）若 PQ 是圆22x9y的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线 PQ 的方程是 （A）230 xy （B）250 xy（C）240 xy （D）20 xy答案 B9、 （2009 枣庄一模）将圆xyx沿122轴正方向平移 1 个单位后得到圆 C，若过点（3，0）的直线l和圆 C 相切，则直线l的斜率为（ ）A3B3C33D33答案 D用心 爱心 专心- 19 -10、 （2009 上海十校联考）圆2286160 xyxy与圆2264xy的位置关系是 ( )(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切答案 C11、 （2009 滨州一模）已知直线422yxayx与圆交于 A、B 两点，且|OBOAOBOA，其中 O 为原点，则实数a的值为A2 B2C2 或2 D6或6 答案 C二、填空题1、 （2009 上海十四校联考）若直线cyxacyx则相切平移后与圆按向量,5) 1, 1 (0222的值为 答案 2 或 82、 （2009 上海卢湾区 4 月模考）若点00(,)M xy是圆222xyr 内异于圆心的点，则直线 200 x xy yr 与该圆的位置关系是 答案 相离3、（2009 杭州高中第六次月考）已知直线422yxayx与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OBOAOBOA，则实数a的值是_答案 24、 （2009 上海八校联考）已知实数0a ，直线l过点22P( ,)，且垂直于向量(3,3)m ，若直线l与圆02222aaaxyx相交，则实数a的取值范围是_。答案 82 a5、 （2009 上海青浦区）直线013 yx的倾斜角为 答案 36、 （2009 上海奉贤区）设实数yx,满足1) 1(22 yx，若对满足条件yx,，不等式0cyx恒成立，则c的取值范围是 用心 爱心 专心- 20 -答案 21,)7、 （2009 滨州一模）如果直线ykx1 与圆0422mykxyx交于M、N 两点，且M、N关于直线xy0 对称，若),(baP为平面区域 0001ymykxykx内任意一点，则11ab的取值范围是 . 答案 21, 1三、解答题1、（2009 金华一中 2 月月考）设点)23, 0(F，动圆P经过点F且和直线23y相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线w.（1）求曲线w的方程（2）过点F作互相垂直的直线1l、2l，分别交曲线w于A、C和B、D四个点，求四边形ABCD面积的最小值。解：（1）W：x2=6y（2）设 AC：223(0)6926ykxkxkxxy 设 A（x1，y1） ，C（x2，y2） |AC|=6（k2+1）同理|BD|=621(1)kSABCD=2222111|6(1) 6(1)22118(2)18(22)72ACBDkkkk当 k=1 时取等号20092009 年联考题年联考题一、选择题一、选择题1.( (西南师大附中高西南师大附中高 20092009 级第三次月考级第三次月考) )“a= 3”是“直线210axy 与直线640 xyc平行”的（ ）条件用心 爱心 专心- 21 -A充要B充分而不必要C必要而不充分 D既不充分也不必要答案答案 C C2.( (重庆市大足中学重庆市大足中学 20092009 年高考数学模拟试题年高考数学模拟试题) )直线 x+y+1=0 与圆2122yx的位置关系是 （ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定答案答案 C3.( (西南师大附中高西南师大附中高 20092009 级第三次月考级第三次月考) )两圆32cos3cos42sin3sinxxyy 与的位置关系是（ ）A内切B外切C相离D内含答案答案 B4. ( (西南师大附中高西南师大附中高 20092009 级第三次月考级第三次月考) )已知点 P（x，y）是直线 kx+y+4 = 0（k 0）上一动点，PA、PB 是圆 C：2220 xyy的两条切线，A、B 是切点，若四边形 PACB的最小面积是 2，则 k 的值为 （ ）A3B212C2 2D2答案答案 D5. ( (福建省南安一中、安溪一中、养正中学福建省南安一中、安溪一中、养正中学 20092009 届高三期中联考届高三期中联考) )已知实系数方程x2+ax+2b=0,的一个根大于 0 且小于 1，另一根大于 1 且小于 2，则21ba的取值范围是 （ ） A （ ，1）B （ ，） （ ，） （，）1412121413答案答案 A6.( (广东省华南师范附属中学广东省华南师范附属中学 20092009 届高三上学期第三次综合测试届高三上学期第三次综合测试) )点(4, ) t到直线431xy的距离不大于 3，则t的取值范围是 （ ）A13133t B100tC100tD0t或10t 答案答案 C C用心 爱心 专心- 22 -7. ( (四川省成都市四川省成都市 20092009 届高三入学摸底测试届高三入学摸底测试) )已知圆的方程为22680 xyxy，设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为( )A.1 B.0 C. 1 D.2答案答案 B8.( (湖南省长郡中学湖南省长郡中学 20092009 届高三第二次月考届高三第二次月考) )直线) 1(1:xkyl和圆0222yyx 的关系是 （ ）A.相离B.相切或相交C.相交D.相切答案答案 C9. ( (福建省宁德市福建省宁德市 20092009 届高三上学期第四次月考届高三上学期第四次月考) )过点)2 , 1 (M的直线l将圆(x-2)2+y2=9 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（ ）A1x B1y C01 yx D032yx 答案答案 D 二、填空题二、填空题10.(.(广东省华南师范附属中学广东省华南师范附属中学 20092009 届高三上学期第三次综合测试届高三上学期第三次综合测试) )从圆(x-1)2+(y-1)2=1 外一点(2,3)P向这个圆引切线，则切线长为 答案答案 211.( (江苏省赣榆高级中学江苏省赣榆高级中学 20092009 届高三上期段考届高三上期段考) )直线032yx与直线04byax关于点)0 , 1 (A对称，则b_。答案答案 212.(.(湖南省长郡中学湖南省长郡中学 20092009 届高三第二次月考届高三第二次月考) )过点C(,-)作圆2522 yx的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为_。用心 爱心 专心- 23 -答案答案 2513. . ( (四川省成都市四川省成都市 2008200820092009 学年度上学期高三年级期末综合测试学年度上学期高三年级期末综合测试) )光线由点P(2,3)射到直线1 yx上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为 .答案答案 4x5y10 14.(.(安徽省巢湖市安徽省巢湖市 20092009 届高三第一次教学质量检测届高三第一次教学质量检测) )过) 1 ,21(M的直线 l 与圆 C：(x-1)2+y2=4 交于A、B两点，当ACB最小时，直线的方程为 .答案答案 0342yx
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