2.2第3课时 整式的加减

2.2 整式的加减整式的加减第第3课时课时 整式的加减整式的加减R七年级上册七年级上册 前面前面我们学习了合并同类项，去括号等我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算节课我们来学习整式的加减运算.（1）能熟练进行整式加减运算）能熟练进行整式加减运算.熟练进行整式加减运算熟练进行整式加减运算.能运用整式加减运算解决简单的实际问题能运用整式加减运算解决简单的实际问题.（2）能运用整式加减运算解决简单的实际问题能运用整式加减运算解决简单的实际问题.知识点知识点1例例6 计算计算(1)( 2x - 3y ) + ( 5x + 4y )= 2x - 3y + 5x + 4y= 7x + y(2)( 8a -7b ) - ( 4a - 5b )= 8a -7b - 4a +5b= 4a - 2b 例例7 笔记本的单价是笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元元. 小红买小红买3本笔记本，本笔记本，2支圆珠笔；小明买支圆珠笔；小明买4本本笔记本，笔记本，3支圆珠笔支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？红和小明一共花费多少钱？ 解法解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元）元. 小红和小明一共花费（单位：元）小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y） + （4x+3y）= 7x+5y 解法解法2：小红和小明买笔记本共花费（小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元）元. 小红和小明一共花费（单位：元）小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x） + （2y+3y）= 7x+5y例例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：）：长长宽宽高高小纸盒小纸盒abc大纸盒大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：解：小纸盒的表面积是（小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）做这两个纸盒共用料（单位：）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ca）+ （6ab+8bc+6ca）= 8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ca 通过上面的学习，我们可以得到整通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项括号就先去括号，然后再合并同类项.例例9 求求 的值，其中的值，其中x = -2，y= .22113122323xxyxy 2322113122323xxyxy 解：解：22123122323xxyxy23xy 当当x=-2，y= 时，原式时，原式23224( 3) ( 2)639 先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便. 练习练习1 计算计算（1）3xy - 4xy -（-2xy）= 3xy - 4xy + 2xy= xy22111223433abaaab （）2211123433abaaab 211123aab 练习练习2 计算计算（1）（）（ -x + 2x2 + 5）+（4x2 3 6x）= x + 2x2 + 5 + 4x2 3 6x= 6x27x + 2 （2）（）（ 3a2 ab + 7）（ 4a2 + 2ab + 7）=3a2 ab + 7+ 4a2 2ab 7=7a2 3 ab 练习练习3 计算先化简下式，再求值计算先化简下式，再求值.5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），），解：解：原式原式= 15a2b - 5ab2 - ab2 - 3a2b= 12a2b - 6ab2其中其中 ， . .12a 13b 12a 13b 当当 ， 时时 原式原式=221111212623233 1. 计算计算:（1）（5a + 4c + 7b）+（5c - 3b - 6a）解：原式解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c - 3b - 6a= -a + 4b + 9c（2）（）（8xy x2 + y2）-（x2 - y2 + 8xy）解：原式解：原式= 8xy -x2 + y2 - x2 + y2 - 8xy= -2x2 + 2y2（3）（）（2x2 - + 3x）- 4（x - x2 + ）解：原式解：原式= 2x2- + 3x - 4x + 4x2 - 2= 6x2 x -（4）3x2 -7x -（4x - 3）- 2x2解：原式解：原式= 3x2 -（7x - 4x + 3 - 2x2）= 3x2 - 7x + 4x 3 + 2x2= 5x2 - 3x - 3121212522. 窗户的形状如图所示窗户的形状如图所示（图中长度单位：图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形方形. 已知下部小正方形的边长是已知下部小正方形的边长是a cm，计算：，计算：（1）窗户的面积；）窗户的面积；（2）窗户外框的总长）窗户外框的总长.解：（解：（1）窗户的面积为）窗户的面积为 +4a2= （cm2）22a 282a （2）窗户的外框总长是：）窗户的外框总长是：a+2a3=a+6a =（+6）a（cm）3. 观察下列图形并填表（单位：观察下列图形并填表（单位：cm）.梯形个数梯形个数123456n图形周长图形周长5a 8a11a14a 17a 20a(3n+2)a4. （1）一个两位数的个位上的数是）一个两位数的个位上的数是a，十位上的十位上的数是数是b，列式表示这个两位数列式表示这个两位数.解：（解：（1）10b + a；（2）列式表示上面的两位数与列式表示上面的两位数与10的乘积的乘积.（2）10（10b + a）；（3）列式表示（列式表示（1）中的两位数与它的）中的两位数与它的10倍的倍的和，这个和是和，这个和是11的倍数吗？为什么？的倍数吗？为什么？ （3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和是这个和是11的倍数，因为它含有的倍数，因为它含有11这个因数这个因数. 通过上面的学习，我们可以得到整通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项括号就先去括号，然后再合并同类项.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 本课时是在学生掌握了合并同类项、去括本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足. 鼓励鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用学生自行解决问题的主体作用.