湖南省怀化市湖天中学高中数学 第二章 数列学案 新人教A版必修

湖南省怀化市湖天中学高中数学 第二章 数列学案 新人教A版必修5 学习目标 1. 系统掌握数列的有关概念和公式；2. 了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3. 能通过前n项和公式求出数列的通项公式. 学习重难点1.重点：通项公式与前n项和公式的关系2.难点：通过前n项和公式求出数列的通项公式.一、课前回顾(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列(2)等差、等比数列的定义 (3)等差、等比数列的通项公式(4)等差中项、等比中项 (5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法二、新课探究 学习思考1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想2等差、等比数列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法3 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母要进行讨论，体现了分类讨论思想4数列求和基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等5. 数列求和主要：（1）逆序相加； （2）错位相消； （3）叠加、叠乘； （4）分组求和；（5）裂项相消，如. 试一试习1：在数列中，1，2时，、成等比数列.（1）求； （2）求数列的通项公式.习2：已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项（1）求数列an与bn的通项公式；（2）设cn对任意正整数n，均有，求c1c2c3c2004的值 模仿练习练1. 等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为. 如果，且 求数列的通项公式.练2. 如图，作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，求前个内切圆的面积和.练3. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去回了5个伙伴; 第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36三、总结提升 学习小结1. 数列的有关概念和公式； 2. 熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用，培养解决实际问题的能力. 知识拓展数列前n项和重要公式：； 当堂检测1. 集合的元素个数是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（）.A648B832C1168D19443. 设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（ ）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差数列的前项和为，则使得最大的序号的值为 .5. 在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有 个；这些数的和是 课后作业 观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 课后反思 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！