湖南省怀化市湖天中学高中数学 两角和与差及二倍角的三角函数学案 新人教A版必修

湖南省怀化市湖天中学高中数学湖南省怀化市湖天中学高中数学 两角和与差及二倍角的三角两角和与差及二倍角的三角函数学案函数学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 5 5【考点分析】考点一、两角和与差的三角函数公式【知识要点】【基础练习】考点二：二倍角的三角函数公式【知识要点】【基础练习】Z).,2,_.(_)tan(T_._)cos(C._)sin(S)()()( kk: _.cos54sin24-cos36cos241 ._.tan28tan17tan28tan17),(2的的值值为为不不使使用用计计算算器器不不查查表表 .137- D. 137 C. 117- B. 117 A.) ( )tan(314tan)093 则则已已知知全全国国,cos,.(_._tan2Tsin211cos2_2cC._sin2S22222 :os:315 D. 315- C. 35 B. 35- A.) ( cossin32sin21 AAAAABC.，则则满满足足的的内内角角若若考点三、常用公式变形及辅助角公式【知识要点】【基础练习】【举一反三】1.（2010 全国卷 2 文数） （3）已知2sin3，则)2cos( （A）53（B）19（C）19（D）53【解析】B：本题考查了二倍角公式及诱导公式， SINA=2/3，21cos(2 )cos2(1 2sin)9 2- D. 32 C. 35 B. 310 A.) ( sin2cos10cossin3)09(32的的值值为为，则则若若陕陕西西 ._._cos-1 cos1 )2cos2(sinsin13_sin_c2._tantan1222 ._os）配配方方：（，）降降幂幂：（）（._bas cosin2 D. 1 C. B. A.) ( cossincossin401 ab abb ab a,ba,.则则，若若 2.（2010 福建文数）2计算的结果等于( )5 .22sin212A12 B22 C33 D32【答案】B【解析】原式=2cos45 =2,故选 B3.（2010 福建理数）1cos13计算si n43cos43-si n13的值等于（ ）A12B33C22D32【答案】A【解析】原式=1sin(43 -13 )=sin30 =2，故选 A。4.（2010 全国卷 2 理数） （13）已知a是第二象限的角，4tan(2 )3a ，则tana 【答案】12 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由4tan(2 )3a 得4tan23a ，又22tan4tan21tan3a ，解得1tantan22 或，又a是第二象限的角，所以1tan2 .5.（ 2010 全国卷 1 理数）(14)已知为第三象限的角，3cos25 ,则tan(2 )4 .第 20 讲 两角和与差及二倍角 的三角函数（2） 【典例导悟】_.)4cos(,1312)4(,53)()43(1 则则，已已知知sinsin,.2tan2120,1413)(712 ）求求（的的值值；）求求（且且，已已知知.coscos. 【课后作业】习案 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！ .42222tan1,221)4(32的的值值）求求（的的值值；）求求（，已已知知)sin(cossintan. 化化而而变变化化？的的变变随随着着的的“余余弦弦方方差差”是是否否会会相相对对于于常常数数合合“余余弦弦方方差差”，试试问问集集的的相相对对于于为为集集合合，定定义义：和和常常数数集集合合00032102022012032167,65,2)(cos)(cos4aaa,a,a,aan)aa(cosaaaaa,a,a,aa.nnn