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直线与圆的位置关系罗伟龙1 1、下列命题中、下列命题中, ,错误的有错误的有( )( )三角形只有一个外接圆三角形只有一个外接圆; ;三角形的外心是三角三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点形三条边的垂直平分线的交点; ;等边三角形的外等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点点; ;任何三角形都有外心任何三角形都有外心. .A.3A.3个个 B.2 B.2个个 C.1 C.1个个 D.0 D.0个个一、基础训练，激情导入一、基础训练，激情导入 我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？它们的位置关系有哪些？ 圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心在圆上、点在圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内于半径在圆上，小于半径在圆内 本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系二、认准目标，指导自学二、认准目标，指导自学1 1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解圆的割线、切线和切点概念关系，了解圆的割线、切线和切点概念2 2、通过观察得出、通过观察得出“圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d和半径和半径r r的数量关系的数量关系”与与“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”的对的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化互转化三、创设情景，构建新知三、创设情景，构建新知211 1复习点到直线的距离的定义复习点到直线的距离的定义生：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之生：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离2 2探索直线与圆的三种位置关系探索直线与圆的三种位置关系师：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处师：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如图（的如图（1 1），如果我们把太阳看作一个圆，把），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？的位置关系吗？如图（如图（2 2），在纸上画一条直线），在纸上画一条直线l l，把钥匙环看作一，把钥匙环看作一个圆在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环个圆在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线的过程中，它与直线l l的公共点个数的变化情况吗？的公共点个数的变化情况吗？生：把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆生：把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；在纸上移动钥匙环，它与直线有三种位置关系；在纸上移动钥匙环，它与直线l l的公共点个数的有相交、相离和相切三种变化情的公共点个数的有相交、相离和相切三种变化情况况师：从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和师：从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？圆的位置关系有几种呢？生：有三种位置关系：生：有三种位置关系：师：直线和圆有三种位置关系，如下图：师：直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离如图（它们分别是相交、相切、相离如图（1 1），直线和），直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图（这条直线叫做圆的割线如图（2 2），直线和圆只有），直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（3 3），），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离离2 2思考：如上图，设思考：如上图，设OO的半径为的半径为r r，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d d在直线和圆的不同位置关系中，在直线和圆的不同位置关系中，d d与与r r具具有怎样的大小关系？反过来，你能根据有怎样的大小关系？反过来，你能根据d d与与r r的大小的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？关系确定直线和圆的位置关系吗？根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：直线直线l l和和OO相交相交d dr r；直线直线l l和和OO相切相切d dr r；直线直线l l和和OO相离相离d dr r3 3、如下图，如下图，A A城气象台测得台风中心在城气象台测得台风中心在A A城正西方城正西方向向300300千米的千米的B B处，并以每小时处，并以每小时1010千米的速度向北偏千米的速度向北偏东东6060的的BFBF方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200200千米的范围是千米的范围是受台风影响的区域受台风影响的区域（1 1）A A城是否会受到这次台风的影响？为什么？城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2 2）若）若A A城受到这次台风的影响，试计算城受到这次台风的影响，试计算A A城遭受城遭受这次台风影响的时间有多长？这次台风影响的时间有多长？ 四、联系生活，巩固应用四、联系生活，巩固应用五、强化练习，拓展深入五、强化练习，拓展深入4 4、如图如图,MN ,MN 为为O O 的切线的切线,A ,A 为切点，过点为切点，过点A A 作作AP MN AP MN ，交，交O O 的弦的弦BC BC 于点于点P P。若。若PA=2cmPA=2cm，PB=5cm PB=5cm ，PC=3cm PC=3cm ，求，求O O 的直径。的直径。六、课堂小结六、课堂小结1 1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解圆的割线、切线和切点概念关系，了解圆的割线、切线和切点概念2 2、通过观察得出、通过观察得出“圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d和半径和半径r r的数量关系的数量关系”与与“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”的对的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化互转化七、作业布置七、作业布置1 1、课本第、课本第101101页练习页练习4 4、5 52 2、优化设计第、优化设计第64-6564-65页页
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