毕业设计论文动平衡机测试系统设计论文

动平衡机测试系统设计The Test Systerm Design of Dynamic Balancing Mechine 中文摘要常用机械中包含着大量的作旋转运动的回转体。在理想的情况下，平衡的回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的。但工程中的各种回转体，由于材质不均匀或毛坯缺陷等多种因素，使的回转体在旋转时，其上每个微小质点所产生的离心惯性力不能相互抵消，引起振动，严重时，能造成破坏性事故。因此，工程中常需对回转体部件进行平衡。本文在文献资料和实验的基础上,基于机械振动和转子动平衡理论，分析了转子不平衡产生的原因及危害，论述了各类不平衡转子的平衡方法，在此基础上根据生产实践的需要，以刚性转子为研究对象，分析其不同测试方法，尤其是瓦特表测量系统的优缺点，分析并计算了动平衡机测试系统的速度信号特点，分析了求取动不平衡量大小和相位的解算原理，并针对瓦特表测量系统，进行了具体的电路设计。 具体完成工作如下：1、叙述了课题的工程背景以及研究转子系统动平衡技术的理论意义和工程价值。讨论了动平衡技术的发展历史、现状及趋势。2、动平衡处理是旋转部件必须采取的工艺措施之一，转子动平衡的实质是建立不平衡量和轴承振动响应之间的复杂函数关系，本设计详细分析了六种刚性转子的不同情况，并依据解算式子的不同分为四种情况，建立测试电路。3、设计核心电路，该电路对不平衡信号进行滤波，去除高频干扰和低频干扰，得到基频处的正弦信号,算出了刚性转子每个校正平面上的不平衡量4、在平衡机系统上进行了动力学试验以及平衡方法试验，并在软件上对部分电路进行了仿真。试验结果表明，本文提出的平衡机测试系统的信号分析过程以及平衡方法是合理的，部分电路模拟仿真结果是正确的。本文的成果对于提高转子动平衡精度和效率，丰富动平衡理论，具有一定的理论意义和重要实用价值。关键词：动平衡 解算原理 硬支承 测试系统 刚性转子 不平衡量减少率ABSTRACTThis paper ，on the basis of the theory of mechanical vibration and rotor balancing,firstly analyses the various reasons and dangers caused by unbalanced rotors according to information and experiments, after these, diferent balancing methods for diferent types of unbalancing rotors were discussed. On the basis of the theory that discussed above, the paper analysesdiferent types methods of measuring especially watt meter measuring systemand character of signals of hard bearing dynamic balancing system and designs a hard-bearing microcomputer-based measuring system for diferent types of hard bearing dynamic balancing machines. The embodiment of the contributions may be summarized as follows:1、Considering the influence of the system parameters of soft-bearing balancing system, more accurate model of balancing system is constructed when balancing asymmetric rotor, such as high-speed painting atomizer rotor. Then the dynamic analysis and the computer simulation are carried out2、The handling of dynamic balancing is one of technology measure atmust be adopted on revolving parts。Furthermore, the thesis deals with the influence of supporting rollers eccentricity on balancing precision, and presents the method to eliminate the deviation. 3、Unbalanced signals are filter using，in order to delete disturbed interferences.The sine signal at the fundamental frequency is gained。4、A series of experiments have been carried out on balancing machine. The results show that both the analytical process of the balancing system and the balancing methods are reasonable, and the results of computer simulation are correct.The outcomes of this thesis have Important theoretical significance and use value to direct how to improve the precision and the efficiency of rotor balancing, and will greatly enrich the theory of balancing method.KEY WORDS：Dynamic balancing, , Hard bearing，, Rigid Rotor，Unbalancing reduction ratio目 录- ii -第一章 绪论31.1动平衡机国内外的发展状况和前景31.2本课题的提出及其在实践上的意义4第二章 动平衡测试系统相关原理理论52.1质量不平衡的原因52.2三种不平衡形式52.3转子平衡的概念62.4转子的静平衡和动平衡62.5转子动平衡的必要性82.6平衡转速92.7平衡精度等级92.8刚性转子和柔性转子132.9校正方法132.10校正面的选择13第三章 解算原理及板簧计算143.1硬支承平衡机与软支承平衡机143.2硬支承动平衡机的校正解算原理153.3板簧的计算203.3.1板弹簧的简化模型203.3.2 忽略剪切变形时板弹簧的计算203.3.3 考虑剪切变形时板弹簧的计算21第四章 各部分电路设计及计算，224.1传感器224.2滤波电路244.2.1原理特性244.2.2设计步骤264.3乘A或C运算放大器274.4反相器294.5加法器304.6除法电路334.6.1模拟乘法器的基本特性334.6.2集成模拟乘法器344.6.3、除法运算364.7功率放大器电路37第五章 不平衡量结果的显示仪器及数据处理395.1不平衡量结果的显示仪器395.2基准信号发生器40第六章 整体电路41参考文献42致 谢43- 43 -济南大学毕业设计（论文）参考文献第一章 绪论1.1动平衡机国内外的发展状况和前景进入现代化社会，机械逐步向精密化、大型化、高速化的方向发展，这时出现的最大障碍就是振动问题。在产生振动的各种原因中，最主要的就是“不平衡力”。机械中必然存在运动的部分，这一部份的质量如果有加速度，就会产生惯性力(旋转质量的离心力等)。这种惯性力如果在机械的运动部分内部没有得到良好的平衡，则与不平衡相应的力就会作为动载荷作用于机械的静止部分，从而引起振动、噪声或性能的下降。为了避免产生这些现象，就需要改善运动部分的质量分布，消除不平衡力，这就是所谓平衡现代的平衡技术，是在本世纪初随着蒸汽透平的出现而发展起来的。第一台平衡机的出现距今已有近一百年的历史。1907年德国的拉瓦切克(Lawaczeck)首先制造出平衡机，随后，黑曼(Heymann )将其改进。在这台平衡机上，支承试验旋转体的轴承是由安装在底座上的弹簧支承起来的。运动中的旋转体所产生的离心力使轴承产生振动，振动波形由地震仪一类的装置记录下来。平衡操作所需的校正块的位置及大小根据这一记录确定，将校正块加到旋转体上，平衡操作即告完成。拉瓦切克黑曼平衡机的结构是原始的，操作也较麻烦，但对高速旋转机械性能的提高作出了很大的贡献。直到20世纪40年代，电子技术的发展促进了平衡技术的变革。电子测量系统，平面分离电路，电气“标准转子”等先进技术在平衡机上得到了广泛的应用。由于罗伊特林格(Renitlinger)的可动线圈式传感器的发明，以及在以德国的申克公司(Schenck)和美国的吉肖特公司(Gisholt )的瓦特计式为基础的电气测量机构发展的基础上，现代平衡机问世了。随着电子计算机和大规模集成电路的发展，价格又大幅度下降，使得动平衡机得到了很大发展。七十年代出现的硬支承平衡机可认为是平衡机发展史上的一次飞跃。由于硬支承平衡机具有很多优点，如测量的是转子的不平衡离心力，可以实现“永久标定，操作简单等，从而得到了越来越广泛的应用。从发展趋势看,除了一些特殊情况，如高速、小型转子的平衡以外，硬支承平衡机将取代软支承平衡机；从国外的平衡机发展过程来看，德国的平衡机制造业历史悠久，水平处于领先地位。卡尔、申克和霍夫曼公司都具有比较高的技术水平。另外，美国的IRD公司对于软支承平衡机也深有研究，其产品也值得关注。我国对平衡机的研制和开发是从1958年开始的，平衡机制造业发展也比较迅速。根据国家试验机质检中心的检测结果来看，国产平衡机的两项技术指标，即最小可达剩余不平衡量em.和不平衡量少率URR，与国际先进水平的差距并不明显。通用软支承平衡机的em.能达到0.01,u, URR一般在9095。现代的动平衡机已逐渐形成了一个通用的结构，即“旋转机械”，用于测量转子不平衡的机器。如需要可用于调整被平衡转子的质量分布，使与转速同频的轴径振动或作用于轴承的力减小。1.2本课题的提出及其在实践上的意义虽然动平衡理论和技术己发展了近一个世纪且动平衡机也更新多次，但在生产实践中还是不能完全满足需要。目前我国企业生产的平衡机多为瓦特表测量系统或数字指示式的。由于瓦特表测量系统在本质上是以机电滤波方式工作的等效的滤波装置，存在传感器误差、衰减器误差、积分器误差、平面分离误差、放大器误差、电压一电流转换器误差、瓦特表误差等，这样其滤波精度、工作频率和动态范围等都很难以提高，特别难以进一步向高速、低速两个方向发展。国外同类设备由于精度相对较高和经济上的原因，现在还有较多生产和应用随着工业技术的不断发展和计算机技术的广泛应用，瓦特表测量系统的不足日渐暴露，主要表现为:由于光点指示刻度盘的分度不可能很细，不平衡量的相位和读数从主观和客观上都会有误差，测量结果不仅与操作人员的经验、读数的刻度、刻度精度、灯泡亮度等有关，还与系统的示值不稳定、光点锁定等有关，即存在示值误差大的问题。而计算机技术在很大程度上能弥补以上的不足。平面分离误差:A, B, C,RZ参数的设置在瓦特表测量系统参数是通过调节变阻器的阻值来实现的。参数精度差、电阻长期使用引起的误差(氧化、磨损、电火花腐蚀等)以及参数设置旋钮配合幅的磨损引起的误差，另外，还有积分电路带来的积分误差等。虽然目前国内外相继出现的相敏检波式平衡机、他激时分割式平衡机测量系统以及数字相关滤波式平衡机测量系统等在测量精度、滤波抗干扰能力等有较大提高，但还是有一些不足:转子初始参数设置、测量结果、不具有记忆功能，不能建立转子技术状况档案，不能对同一类型转子进行统计分析，不能使用相关的打印设备、不能客观提供测试结果等。鉴于所学知识和所借助的资料，在老师指导下，针对国内水平，选择了矢量瓦特表式测试方法作为设计课题。本课题提出的虽然也是动平衡机矢量瓦特表测量系统，采用磁电式速度传感器作为动不平衡量信号的采集传感器，信号中直接包含了动平衡量大小和相位的信息，不需要积分这个环节，不会再带来积分误差。与普通瓦特表测量系统相比，避免了积分误差。 第二章 动平衡测试系统相关原理理论2.1质量不平衡的原因导致转子质量不平衡的原因主要有:1、 制造过程中机械加工不精确或材质不均匀，使得转子上各零部件的横截面对与转动中心轴线不对称;或者转子锻件在机械加工及热处理过程中的残留变形所引起的转子永久性挠曲。2、 运行过程中转子上动叶片的不均匀磨损;盐垢的不均匀堆积;动叶或拉金的断裂;运转时转子的变形。3、 大修时进行过可能破坏转子质量不平衡的技术操作，如拆卸或更换叶轮、叶片、联轴节及转子上的其他较大型零部件，更换电机线圈绕组，车削转子轴颈或进行过直轴等。 2.2三种不平衡形式以下述的模型来说明转子的三种不平衡形式:将一等直径对称转子等分成两部分，两部分的质心分别垂直与轴线的各自中央平面内。1、静不平衡(主矢不为零、主矩为零) 两部分的质心位于通过轴线同一平面的同一侧，而且具有相同的偏心距e，见图2.4(a)在此情况下，转子的质心S也处在通过轴线的平面内。如果轴承的摩擦系数很小，那么转子在不平衡力作用下，最终将静止在偏心位于正下方的位置上，我们称这种不平衡为单纯的静不平衡。对于静不平衡的转子，运转中转子上两部分不平衡产生的离心力F和FZ大小相等、方向相同，他们的合力位于轴对称中间平面内，并作用在质心S上，称此力为静不平衡力。静不平衡力使转子产生平行移动，分解到两侧轴承上，将产生大小相等，方向相同的作用力，将此力称为对称作用力。2.动不平衡(主矢为零、主矩不为零)两部分的质心位于通过轴线的同一平面内，但分置于轴线的对称两侧，见图2.4(b)。此时，转子的质心仍在轴线上，故转子静止状态下在任何位置均能停留出于静力平衡状态。但在转子转动中，离心力F和F2大小相等、方向相反，组成以S为中心的力偶，使转子产生绕质心的摆动。这种不平衡仅当转子转动时才表现出来，故称为动不平衡。动不平衡在两侧轴承上产生大小相等、方向相反的作用力，将此力称为反对称作用力。3.一般不平衡(主矢和主矩均不为零)转子的不平衡通常是随机的，不但两部分的质心可能不在通过轴线的同一平面内，且偏心距也可能不相等，转子的质心也可能不在轴线上，如图2.4(c)所示。转子转动时，离心力汽和凡可以合成为一个合力和一个力偶，即构成一个静不平衡力和一个动不平衡力偶。一个殊的情况是合力位于力偶垂直的平面内，即相当于在一个平衡良好的转子非质心平面上加一个不平衡，称这种不平衡为准静不平衡(主矢和主矩均不为零但相互垂直)。2.3转子平衡的概念由于转子在制造和运行过程中，不可避免的造成转子的质量分布不平衡，而引起一些振动，转子的平衡就是通过检测和调整转子的质量分布，即在转子的适当位置加上(或减去)一定数量的(被称为校正质量或配重)质量，来减少转子的惯性主轴与旋转轴线的偏离，使转子系统的振动降到容许范围内。平衡的作用就是减少转子的挠曲、降低机组的振动并减少轴承及基础的动反力，保证机组安全、平稳、可靠的运行。 2.4转子的静平衡和动平衡一个转子究竟要采用静平衡还是动平衡，要根据具体情况如转子的重量、形状、转速、支座条件及用途等，一般按下列原则考虑:(1).当转子外径D与长度L满足D/L 5时，不论其工作转速高低只需进行静平衡。(2).当L远远大于D时，只要工作转速大于100转/分，都要进行动平衡。1.静平衡对于轴向长度较短的转动部件，如汽轮机的单个叶轮、泵及风机的单圆盘转子等，平衡主要表现为单纯的静不平衡。对静不平衡的转子，可用静力试验法来平衡。即将转轴放在一对平行的导轨或滚轮上，任其自由滚动，质心总是趋于支点的正下方，那么在其对侧的适当位置，如接近最高处，安装一个校正质量，经多次试验后转子的不平衡可减少到许可程度，转子能在任意轴向位置上停留。因平衡实验中转子不需要转动，故称为静平衡。静平衡的精度取决于转子与导轨或滚轮之间的摩擦。2.动平衡动平衡是转子在转动状态下进行的平衡。动平衡的方法是，转子质量不平衡惯性力系的径向力和力偶都等于零或者接近于零，因此能同时消除静不平衡和动不平衡这两种现象。转子的动平衡可以分为刚性转子的动平衡和挠性转子的动平衡。刚性转子的动平衡又可分为低速动平衡和高速动平衡两种。转子的动平衡一般常需要在转子轴向几个平面上加重才能完成。对于那些在工作转速范围内可视为刚性的转子，只需在其轴向不同位置上选择两个平面进行加重就够了。对于柔性转子，则需根据平衡轴承动反力和各临界转速下动挠度的要求，进行所谓多平面加重才能获得良好的平衡.显然，动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也是静平衡的。但是，必须注意，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。对于质量分布在同一回转面内的回转件，因离心力在轴面内不存在力臂，故这类回转件静平衡后也满足了动平衡条件。磨床砂轮和煤气泵叶轮等回转件，可看作质量基本分布在同一回转面内，所以经静平衡后不必再作动平衡即可使用。也可以说，第一类回转件属于第二类回转件的特例。 对于轴向尺寸较大的回转件，如多缸发动机曲轴、电动机转子，汽轮机转子和机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。这类回转件转动时所产生的离心力系不再是 图 68 平面汇交力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。例如在图6-8所示的转子中，设不平衡质量、分布于相距的两个回转面内，且。该回转件的质心虽落在回转轴上，而且， 满足静平衡条件。但因和不在同一回转面内，由该图可见，当回转件转动时，在包含回转轴的平面内存在着一个由离心力、组成的力偶，该力偶使回转件仍处于动不平衡状态。因此，对轴向尺寸较大的回转件，必须使其各质量所产生的离心力的合力和合力偶矩都等于零，才能达到平衡。不平衡质量分布的回转面数目可以是任意个。只要将各质量向所选的回转面和内分解，总可在和面内求出相应的平衡质量和。因此可得结论如下：质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分别在任选的两个回转面（即平衡较正面）内各加上适当的平衡质量，就能达到完全平衡。这种类型的平衡称为动平衡（工业上称双面平衡）。所以动平衡的条件是：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零；而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。 2.5转子动平衡的必要性 在机械设备中，旋转是一种很普遍的运动形式。日常见到的大部分机械都以转子作为工作的动力，大到大型的汽轮发电机组轴系，小到风机、泵、压缩机等都以转子系统作为工作的主体。转子系统运行的平稳性决定机器运转时的可靠性。但机器运转时不产生振动是绝无仅有的，且不说制造安装工艺及环境条件等因素会引起转子系统不平衡振动，即使以上各方面都很理想，在一定条件下正确安装高精度的转子系统也会因运行过程中磨损及负载冲击而产生较大的振动。振动过大危害极多:直接造成机组事故，例如，汽轮机组高压端振动过大，可能引起危急保安器动作而停机;损害机组零件，如造成轴瓦和轴承座的紧固螺钉、联接管道、传动机构部件等的损害。当轴承合金因振动过大造成破裂时，事故将更为扩大;造成机组动静部分磨擦或咬合，导致机组发生严重损坏而被迫停机;过大的振动将使各个部件之间的联接发生松动，削弱轴承座、基础台板和基础之间联接的刚性，甚至使基础松裂、建筑物共振，造成严重事故;过大的危害和噪音会损害运行人员的健康。转子的振动是多种多样的，常见的振动故障为转子质量不平衡、轴线不对中、轴弯曲、轴裂纹、轴承松动、基础变形、油膜涡动、高次谐波振动、随机振动等等。由振动故障诊断结果统计表明，引起振动过大的激振力中有90%是转子不平衡力，所以转子的动平衡处理是现场最重要的消振工作。早期的旋转机械转速较低，振动的主要原因是圆盘的偏心，即重心不在转动的轴线上。因此用静平衡的方法使偏心的距离减小，就可基本消除转子的振动。随着技术的进步和发展的需要，现代的机械转正向高速、高效率、高精度和大型化发展，机械内的转子也越来越向细长发展，用静平衡的方法已经不能消除转子的振动，而需要用动平衡的方法来解决。在电力、化工、机械等众多工业领域中，旋转机械是生产的主要的物质条件，而只有它能高效、平稳的运行，才能保证企业给社会创造出更多的物质财富，使我们的社会快速地发展。由上可见，转子的动平衡处理不仅是消除或减小机械振动的有效工艺措施，也是各种旋转机械投人生产的首要任务，也是保证安全生产重要手段。随着生产技术的不断进步，对振动的标准越来越高，相应地动平衡的要求也越来越严格。2.6平衡转速平衡的目标是保证转子在一定转速范围内振动满足要求。对于工作转速至少大于一阶临界转速的柔性转子，不但要保证工作转速下振动满足要求，而且要保证启停过程中平稳地通过各阶临界转速。2.7平衡精度等级转子所需平衡品质常用经验法确定。经验法是根据所制定的平衡等级来确定平衡品质的。表3-1中，每一个平衡品质等级包括从上限到零的许用不平衡范围，平衡品质等级的上限由乘积除以1000确定，单位为mm/s，用表示。共分11个平衡等级。 (3-1) 式中 转子许用不平衡度，um； 转子最高工作角速度，rad/s。图3-1表示对应于最高工作转速的的上限。转子许用不平衡量为：= （3-2）式中 转子质量，kg； 转子单位质量的许用不平衡精度，gmm/kg； 转子许用不平衡量，gmm。式（3-2）可以改写为=，说明转子质量越大，许用不平衡量也越大。因此可用来表示许用不平衡量与转子质量的关系。表2-1是不平横度分级与上限。常用各种刚性转子平衡品质等级见表2-2。在确定平衡品质等级后，也可查出相对应的最大许用不平衡度见图3-1。表2-1 不平衡度分级不平衡度等级不平衡度上限（mm/s）G0.40.4G11G2.52.5G6.36.3G1616G4040G100100G250250G630630G16001600G40004000 表2-2各级适用范围不平衡度等级转 子 种 类 举 例G4000具有奇数个汽缸刚性安装的低速船用柴油机的曲轴驱动装置G1600刚性安装的大型二冲程发动机的曲轴驱动装置G630刚性安装的大型四冲程发动机的曲轴驱动装置；弹性安装的船用柴油机的曲轴驱动装置G250刚性安装的高速四缸柴油机的曲轴驱动装置G100六缸或更多缸高速柴油机曲轴驱动装置；汽车，货车和机车的（汽油或柴油）发动机整机G40汽车车轮，轮毂，车轮总成，驱动轴；弹性安装的六缸或更多缸高速四冲程（汽油或柴油）发动机曲轴驱动装置；汽车，货车及机车的发动机曲轴驱动装置G16特殊要求的驱动轴（螺旋桨轴，万向传动轴）；粉碎机零件；汽车，货车和机车（汽油，柴油）发动机个别零件；特殊要求的六缸或更多缸发动机曲轴驱动装置G16冶金，化工，石油等制炼厂连续流程机器的零件；船舶（商船）主涡轮机齿轮离心分离机鼓轮G6.3 造纸机辊筒，印刷机辊筒风扇，通风机，鼓风机航空燃气涡轮机转子部件，飞轮；泵的转子部件或叶轮；机床及通用机械零件；普通中型和大型电机转子（轴中心高超过80mm的）大量生产的小型电驱，其安装条件对振动不敏感或有隔振装置；特殊要求的发动机个别零件增压器转子G2.5 燃气和蒸汽涡轮，包括船舶（商船）主涡轮；刚性涡轮发电机转子；计算机存储磁鼓或磁盘；透平压缩机转子；机床驱动装置；特殊要求的中型和大型电机转子；不具备G6.3级辆条件之一的小型电枢；涡轮驱动泵 G1磁带录音机及电唱机驱动装置；磨床主传动装置及电枢；特殊要求的小型电枢G0.4精密磨床的主轴，磨轮及电机陀螺仪根据设计任务书的参数要求以及现实需要，本设计的测试系统主要应用于G6.3，G2.5，G1等三个等级。并查表3-1的以下数据：平衡等级G6.3G2.5G1平衡转速（r/min）600 1000 1800 许用不平衡量(m)105 25 5考虑平衡转速5%的偏差，整理相关数据见下表： m=10kg平衡转速（r/min）570630950105017101890转子角速度（rad/s）576395105171189转动频率（Hz）9.510.515.817.528.531.5不平衡量产生的离心惯性力F（N）34.141.722.627.614.617.9 表3-1 平衡精度等级G与偏心距e的关系2.8刚性转子和柔性转子转子是弹性体，当其惯性主轴偏离旋转轴线时，运转中转子上的不平衡离心力将或多或少地使转子产生挠曲变形。但当转子的工作转速远低于一阶临界转速时，转子的刚性很强，而不平衡力相对较小，因而不平衡力所产生的挠曲变形可以忽略不计，这样的转子称为刚性转子。相反地，将不平衡力所产生的挠曲变形不可忽略的转子称为柔性转子(或称挠性转子)。可以看出，刚性转子与挠性转子的概念是一种定性的描述，无法给以定量的区分刚性转子的动平衡基础是柔性转子动平衡的基础。但柔性转子的振动与平衡问题和刚性转子的有本质上的区别，如对柔性转子进行平衡时，若不加分析地采用不计变形影响的刚性转子的平衡方法，则往往达不到应有的平衡效果。对于刚性转子，平衡转速一般选的远低于第一阶临界转速，又称为低速平衡。对于柔性转子，其工作转速一般大于第一阶临界转速，所以称为高速平衡。2.9校正方法平衡校正就是改变转子的质量分布，使其中心主惯性轴与旋转轴线相重合从而达到平衡。常用的校正方法有调整校正质量、加重或去重等。校正面的滑槽内调整两个或几个配重块的位置，改变配重矢量和的大小和方向而达到平衡;或转动与转子同轴的两个偏心块的相对位置来改变矢量和的大小和方向而达到平衡。2.10校正面的选择消除转子的不平衡，使其处于平衡状态的操作叫作平衡校正，平衡校正是在垂直与转子轴线的平面上进行的，该平面称为校正平面。只需要在一个校正面内校正平衡的方式称为单面平衡，在两个或多个校正平衡内进行校正的方式称为双面或多面平衡。对于薄盘形状的转子，力偶不平衡很小，实用上都只做单面平衡。例如飞轮，砂轮，风扇叶片，离合器盘以及最大外径为其净长度的5倍以上的转子等.对于初始不平衡量很大，旋转时振动过大的转子，在作动平衡之前要做单面平衡，以消除静不平衡。必须指出，在这种情况下，有时由于校正面位置选择不当(即重心不在选择的校正平面内)，校正-静平衡后反而会使力偶不平衡增大。因此，校正最好是在重心所在的平面内进行，以减少力偶不平衡。若重心所在平面不允许去重时，一般应在位于重心所在平面两侧的两个平面内进行。若知道转子的重心位置，可按如下方法求得两个平面上的校正量。如图2.3所示。设被测不平衡量为U，换算在左平面(L)，右平面(R)的校正分量为UL，UR。根据力学平衡方程有: ;式中，a与b分别为所在平面到L、R面的距离。对于刚性转子而言，一般具有静不平衡与偶不平衡，要平衡，可在任意选择的与轴线相垂直的两个校正平面内校正其不平衡，即所谓的双平面平衡。校正方法一般采用加重或去重的方式进行。校正平面的位置一般由转子的结构决定。为减少在平衡操作中所花费的时间和劳力，应设法减少校正量，为此在可能的条件下，尽可能地增加两校正面的距离和校正半径，以取得好的平衡效果。对于曲轴之类的转子，由于不平衡量校正的角度位置受到限制，用两个校正面达不到平衡要求，因此需要采用三面或五面方式。对于实际工作转速接近或超过临界转速的转子，在工作状态下已经呈挠性，故在平衡时必须考虑旋转引起的挠曲当实际工作转速接近临界转速时，可用多转速两个以上校正面平衡;当转子转速远远超过一阶临界转速而达到二阶临界转速时，就必须采用四校正平面以上的平衡法。第三章 解算原理及板簧计算3.1硬支承平衡机与软支承平衡机平衡机的类型很多，分类方法也很多。从应用方面分类，有卧式平衡机和立式平衡机;误差式平衡机和可校准式平衡机等。从原理方面分类，有软支承平衡机和硬支承平衡机等。硬支承平衡机与软支承平衡机相比，有以下特点:支承刚度接近转子实际用的轴承刚度;只需测量转子尺寸，操作容易，不需要预运转，一次标定，长久使用:测量灵敏度高，与山2成正比，运转速度可以变化等;易受外界振动干扰的缺点可以通过加强地基的安装来弥补。综合以上各因素，结合工程需要，提出了硬支承微机化动平衡测量系统。我们的目标是利用、改进现有机械支承与传动部分，主要对动不平衡信号的采集与处理以及不平衡量的大小与相位的解算系统，各种参数的输入设置等对设备进行微机智能化的改造，从而开发出测量方便、示值稳定、精度高，并具有在线帮助、数据存储分析等功能的开方式微机测量系统。在开发的过程中，由于时间等限制，不可能开发出各种型号转子的测量系统，提供通用的接口，可以在今后不断完善。3.2硬支承动平衡机的校正解算原理本课题是根据企业生产需要而提出的，且企业在进行动平衡时有以下期望，或者说平衡方法的改进主要体现在以下几方面:(I) 良好的滤波特性；(2) 良好的抗干扰性能和较大的动态范围;(3)较宽的频率响应和较高的测量精度; (4)长时间的工作稳定性;(5)指示直观，读数方便。1)在通用平衡机上，可以实现对多种转子进行动平衡;(3)对于各种类型的支承，只要稍加改变，就可以进行现场动平衡;(4)去重或加重操作方便、易行，人机界面良好。平衡时尽量减少加(减)重质量。减少起停次数测试系统便携简单化。实现在线动平衡。振动测试及动平衡技术的水平主要取决于测试系统技术水平的高，即振动测试及动平衡系统的可靠性和精度对振动测试和动平衡处理准确可靠与否及其处理效率起着很大的作用硬支承动平衡机是七十年代发展起来的，其支承系统刚度很大，故转子支承系统的固有频率很高，在100HzHz范围内，远高于平衡转速，因此转子支承系统的振幅很小，转子的惯性力可以忽略不计。所以，转子的不平衡量是以力的形式作用在支承上，只要测出支承所受之力就能得到不平衡量。其优点在于其左右(或上下)面的分离回路不必像软支承机那样要通过在标准转子上加试重运转数次来调整，而只需根据转子的几何尺寸不用启动机器就能调整好。图2.12.1 设左右轴承上测得到的力的大小分别为、，如图26-45所示。 、为校正面上所要加的平衡质量的等效惯性力。由理论力学上力系简化知识可得以下各种情况（按照支撑面与校正面的位置关系分）的解算公式：上表中是将不平衡惯性力分解到两个校正面上进行平衡校正的情形。由于解算时、前的符号可正可负，加上具有除以B的问题，因此常可用反相的运算放大器线路实现A、B、C的调整及计算。图10-1是所设计的硬支承动平衡机分离解算电路的原理简图。开关分别控制A和C的正负与否，电位计分别调整相应放大器放大倍数，用以调整不同结构尺寸的A、B、C。动平衡机一般由以下几部分组成:机械测振系统(含振动传感器和相位信号发生器)、驱动系统、电子测量系统、校正装置和安全防护装置。其中，机械测振系统等的发展相对缓慢，而电测系统发展却十分迅速.由于微机的日益普及，微机化的电测系统已经成为国内外动平衡机设计的新潮流。随着近代超大规模集成电路的出现，微处理器及其外围芯片有了迅速发展，选择微控制器实现微机化动平衡机电测系统是一种经济、可行的方案。由此可见，动平衡技术是一种机电一体化的复杂技术，也是制约机械工业发展的关键技术，它直接影响各种旋转机械的工作质量和寿命 表2.12.1 本测量系统包含以下几个环节:1、不平衡力从测量平面到校正平面的换算:在硬支承平衡机中，轴承支架的刚性很大，有转子质量分布不均匀所产生的离心力，因不能使轴承支架产生摆动且转子和轴承支架几乎不产生振动偏移而可以认为是作用在简支梁上的静力，所以可以用单纯静力学的原理来分析转子的动平衡。根据刚性转子的动平衡原理，一个动不平衡的刚性转子总可以在与旋转轴线垂直而不与转子重心相重合的两个校正面上减去或加上适当的质量来达到动平衡，转子旋转时，支架的轴承受到了包含“不平衡”的大小与相位信息的“不平衡”交变应力。为了精确、方便、迅速得测量转子的动不平衡。通常把一非电量的检测转换成电量的检测，在本系统中传感器选用在动平衡机上较为成熟、可靠的磁电式速度传感器，由于传感器装在支承轴承处，这样测量平面即位于支承平面上，但转子的二个校正平面，根据转子的工艺要求，一般选择在轴承以外的各个不同位置上，因此有必要将在支承处测量得到的不平衡力信号换算到两个校正面上。 图2.12.2 2、校正平面不平衡相互影响的消除“平面分离”对刚性转子进行平衡时，为了提高对转子的平衡效率，必须消除两校正平面不平衡的相互影响一“平面分离”，在软支承平衡机的解决办法是采用己平衡好的“校验转子”或“电气平衡转子”上试加祛码的方法，通过调整运转，在电测箱上由“平面分离电路”来完成的.在硬支承平衡机中的测量系统中，校正平面不平衡量的相互影响是通过两测量平面间距B和测量平面到左、右支承处的距离A, C予以解决的。在本测量系统中，A, B, C的设置在上面的内容里有叙述。在实现平面分离的同时实现了支承处不平衡信号到校正面的换算。（A） 校正面上不平衡量的计算硬支承平衡机转子校正平面之间的相互影响是由转子的几何参数A,B,C所确定的，因此不需要调整运转，校验转子就能在平衡前进行平面分离，如果转子的几何参数(A, B, C, R,、R2)和平衡转速己确定，则校正面上的校正质量，可以直接测量。硬支承平衡机测量得到的是不平衡产生的离心力F=me，由于采用速度传感器。因此它的测量灵敏度与振动速度扩成正比，而与转子重量或轴承支架重量无关.3.3板簧的计算3.3.1板弹簧的简化模型在动平衡测试系统中，转子是由摆架以及支承摆架的支架来支承的，摆架与支架之间通过板弹簧相连接。在硬支承动平衡机中，使用板弹簧来支承摆架的方式有两种，一种是悬挂方式，另一种是倒臂方式（图1、图2）3。不妨就以倒臂方式支承作为研究对象，对于倒臂式，通过简化，我们可以得到如图3 的计算模型如图3 所示，设转子及弹簧上承载的其它质量总计为M，单块板弹簧系数为k，整个转子采用四块板弹簧支承，则振动系统平动的固有频率为可表示为。取一块板弹簧来研究，通过简化得到图4 所示的受力模型，它是等截面梁，一端固定另一端可横向移动但转角不变。这是二次静不定问题，但考虑到振动时梁的弯曲变形的反对称性，如图4 所示，上下两段反对称，各相当于一根悬臂梁，其长度为原长的一半3.3.2 忽略剪切变形时板弹簧的计算对于板弹簧的下半段，如图5，我们可以利用压弯杆件的弹性稳定性原理来处理。对于两端承压的压弯杆，不考虑其纵向变形得到的弯矩称为一阶弯矩，若考虑弯曲变形，则所求的弯矩称为二阶弯矩。在压弯杆件中二阶弯矩与一阶弯矩之间的差别不能忽视。根据小挠度理论，若同时考虑轴向变形和剪切变形，压弯杆件挠度曲线的微分方程为式中，为轴向应变，由于硬支承平衡机的板弹簧的轴向变形很小，在这里加以忽略。当只考虑弯曲变形时，设板弹簧的高度为 ,则 式中，b 为板弹簧的最大挠度B 一半，在这里作为一个待定常数项。因此对于图5 的计算模型可得方程代入边界条件求得由y(l)=b，所以,若令，则由于F 与B 的任意性，可知单块板弹簧的弹性系数若令，则，当 时，k 即为忽略由重力引起垂直作用力N 时所得到的悬臂梁的刚度。因此系数完全是由于转子及其支承的重力所引起，可称其为重力影响系数，其函数图像如图6。由图6可知，当u 靠近零点时，重力影响系数a曲线变化缓慢，因此，完全有可能在动平衡测试系统的测量范围内以某一个质量的重力影响系数来计算板弹簧的弹性系数，而可以保证在整个测量范围内板弹簧的弹性系数近似为一恒定值，从而确定出合理的板弹簧尺寸。但同时也可以看出，如果u 值选取得不合理，即u 偏离零点较远时，不同质量的重力影响系数a 差异较大，就很难找到一个统一的系数来作为板弹簧的弹性系数。对于悬挂式支承，有同样的方法可求得重力影响系数。3.3.3 考虑剪切变形时板弹簧的计算根据平面杆件结构在载荷作用下的计算公式：式中：d为某个指定方向的位移；M 、N 、Q 为虚拟状态中微段上的内力；为实际状态中微段上的内力；E 为材料的弹性模量，I 和A 分别为截面的惯性矩和面积；G 为剪切弹性模量；c 为剪力修正系数，对于矩形截面。由于硬支承动平衡测试系统中的板弹簧的轴向变形很小，可以忽略。在这里考虑弯曲变形与剪切变形，弯曲变形即为上面所计算的位移B，由剪切变形引起的位移为， 则弯曲与剪切共同作下的位移 ，其中，N取簧上质量总重的四分之一。在确定板弹簧的尺寸时，首先考虑到硬支承的特性，然后利用上面得到板弹簧的刚度计算公式与振动系统平动的固有频率公式，结合重力影响系数的变化特点，就可以获得合适的尺寸参数。 根据以上计算公式，设计的板簧采用45钢 ，查机械设计手册知道，所设计的板簧尺寸是，每快板簧所承受的重量是1/4的转子质量，即。计算过程如下：根据2.7求得的F的值得不同，代入公式求出离心力及平衡等级不同的情况下对应的板簧的振动位移，单位是mm，0.0520.0620.0340.0430.0210.026可见，由此式可算出传感器输入速度信号，列表如下：/rad/sV/cm/57 0.052 0.0943933 0.062 0.1243995 0.034 0.10286105 0.043 0.14378171 0.021 0.11436189 0.026 0.21668 第四章 各部分电路设计及计算，4.1传感器左、右传感器:将转子不平衡所产生的支承振动或支承压力转换成电信号，是动平衡机的重要部件，在选用时应符合以下基本原则: a .保证传感器具有良好的频率特性，即在平衡机的整个工作转速范围内，传感器都有足够的信号输出，灵敏度高，输出与输入(位移、速度、力或加速度)成正比，误差小于5%，即传感器有良好的线性度;b.在干扰信号频率比机器的有用信号频率低时，可采用加速度传感器，这时输出信号有较好的信噪比;但当干扰信号比机器的有用信号频率高时，则可采用位移传感器;c.性能可靠，特别是在长期使用中，在温、湿度以及周围电磁场的变化影响下，工作仍要稳定，抗干扰能力要强;d.两个传感器的性能应基本相同，其灵敏度误差小于5%.e.结构简单、体积小、重量轻、安装维护方便，易与放大器匹配。动平衡机测量系统中常用的传感器有:磁电式速度传感器、压电式传感器、电容式传感器、电涡流式传感器等，本系统采用的是磁电式速度传感器CD-2型，相对式测量。CD-2型传感器，是由磁系统、线圈、拱形弹簧片、连接杆（或接触杆）、限幅箱等五部分组成，其结构原理及安装示意图如图2所示。磁系统是由钢制圆柱形外壳与其紧紧包裹着的穿孔的高磁能磁钢构成，位于磁系统空气隙中的线圈，它有铝制线圈架和连接杆一端紧固，连接杆贯穿于磁钢中心孔，其两端都有拱形弹簧片支承，弹簧片与壳体相连，顶杆一端外伸于壳体外，另一端和线圈架连接，并由拱形弹簧片支承，在拾振器前端有限幅装置。当振幅过大时，顶杆上的限幅块与箱壁相撞，从而限制过大的振幅。CD-2型传感器可以作为绝对式或相对式拾振器使用。本系统主要作相对式传感器使用。图2 CD-2型传感器结构原理及安装示意图1 顶杆 2 弹簧片 3 磁铁 4 线圈 5弹簧片 6 引出线 7 壳体型 号灵敏度(mV/cms-1)频率范围(Hz)最大位移(mm)最大加速度(m/s2)测量方式外形尺寸(mm)CD-230025001.5100相对50100 所选传感器灵敏度为300 mV/cms-1可以由此计算出传感器输出电压信号分别为（不同的振动速度下），：单位是mV28.31737.31730.82843013434.20865.004可见输出电压信号范围是28.31765.004mV。4.2滤波电路 实验表明，50 Hz，100 Hz和150 Hz的振动都和工频干扰和电机振动有关，500Hz以上的高频率振动有轴承噪声也有其他振源，而本设计不平衡量所产生的振动信号频率范围是9.531.5Hz，干扰的范围不相交，故可以采用带通滤波器就可以达到滤波的主要目的。4.2.1原理特性带通滤波器用来通过某一频段的信号，将此频段以外的信号加以抑制和衰减，带通滤波器的理想特性可用图2.1.1来说明。带通滤波器通过频段的宽度叫做频宽，用符号B表示，频宽中点对应的角频率叫做中心角频率，用表示；带通滤波器的品质因数Q定义为： （2.1.1）可以看出频宽B越窄，品质因数Q越高，表示带通滤波器的选择性越好。理想带通特性在频宽以外的增益为零。但是实际上，只能获得近似理想的带通特性。习惯上以低于最大幅度3dB所对应的高、低频率之差，定义为频宽。由第2.7节的计算可知道不平衡量所产生的振动信号频率范围是9.531.5Hz，板簧刚度系数k=0.22,那么得到系统固有频率Hz，避开了信号频率，以免很大的干扰。按图2.1.3所示符号有： B=2-1 0=（1+2）/2 (2.1.2)图2.1.2所示的电路，后一级反相比例运算放大器，通过电阻正反馈到输入端。其滤波器性能参数与电路元件之间的关系，有下列各式来给定 由上面式子可以看出，为了调节Q和，在Af没有限定的情况下，可以通过改变的比值来调节Q，改变C来调节，两着互不影响。4.2.2设计步骤已知条件为Brad/s、=2,和=123rad/s。（1）按照电容的标称值选用C=C1=C2，在 Af 等于1到10的范围内，根据中心频率f0按照表格2.1.4初选C值0.8F。f/HzC/Ff/HzC/pF1102011000100001000010001010010.110000100000100010010010000.10.01100000100000010010(2)初步选一般应该使其小于10，但应该满足小于2Af,以保证为正值。按照下列关系式计算RC网络的元件值 （3）按照Af和减小输入偏置电流及其漂移影响的要求，确定Rf和由此导出 根据滤波器输入电压的大小（第3.5节有详细讨论），参照集成运算放大器手册，选定该电路中运算放大器选用，该元件参数如下：输入失调电压：210Mv;输入失调电压温度系数：1030；输入偏置电流：3001000nA;；-3 dB带宽：7Hz;单位增益带宽：1MHz；转换速率；0.5V/；共模抑制比：8090dB；最大共模输入电压：；最大差模输入电压：；最大电源电压：15V小结：滤波器输出信号范围56.634130.008mV，放大倍数为2。4.3乘A或C运算放大器INA114是一个低成本的普通仪用放大器，不需要外接失调电阻就可以获得很高的精度，用户在一般应用时只需要外接一只普通电阻即可得到任意增益，其增益范围从11000可变，它能在2.25V的电压下工作，适合电池供电及单一+5V供电电路使用。INA114可广泛应用与桥式放大器、热电偶测量放大器。它具有8脚DIP及16脚SOL两种封装形式。8脚封装便于设计便携式放大器，16脚封装适合具有反馈输出且获得很高增益的电路中。（1）性能特点和主要参数低失调电压：最大值为50V；低漂移：最大值为0.25V/;低输入偏置电流：最大值为2nA; 高共模抑制比：最小值为115dB （G=1000）； 输入过载保护：40V；电压范围宽：;静态电流低：最大值为3mA;（2）内部结构与基本接法INA114的内部结构如图3.3.1所示， 图3.3.1内部设有过压保护电路，采用N1、N2、N3三个运放组合结构。图3.3.2为基本接法。 图3.3.2增益G通过外接电阻获得，并由下式确定： 表3.3.3列出了不同值与增益的关系。 表3.3.3增益G1%标称值增益G1%标称值1不接不接501.02k1.02k250k49.9k10