1382.运动模糊图像恢复算法的研究

毕业论文：运动模糊图像恢复算法的研究 作者： 本科毕业论文(科研训练、毕业设计)题 目：运动模糊图像恢复算法的研究姓 名： 学 院：物理与机电工程学院系：物理系专 业：电子信息科学技术专业年 级： 学 号： 指导教师（校内）： 职称：工程师指导教师（校外）： 职称：2007 年 5 月 20 日运动模糊图像恢复算法的研究摘要 由于物体与成像系统之间的相对运动使图像产生的运动模糊是最常见的图像降质原因之一，运动模糊降质有两个重要的参数：模糊方向和模糊尺度。本文采用两种方法来估计运动模糊的降质传递函数H：1.PSF矩阵估计法；2.刃边函数法；在MATLAB 6.5环境下编程实现以上两种算法，使用维纳滤波复原图像，结合复原图像分析比较了两种方法的优缺点，并对维纳滤波的功率谱参量进行了改进，使复原效果得到了提高。关键字 图像复原 PSF矩阵估计 刃边函数 ABSTRACT Because of the relative movement between the object and imaging system Motion blur is one of the most familiar types in the fall of image quality. Motion blurred image have two important parameter：motion blurred directive and motion blurred scale. The dissertation introduces two methods to estimate the system transfer function:1. method of estimating Point Spread function matrix； 2. method of estimating Edge Spread function； The two methods were carried out with MATLAB 6.5. Wiener filter is used to recover the motion blurred image. Then the advantages and disadvantages of the two methods were compared and analysed. At the same time, the quality of the restoration image was increased because the parameter of power spectrum of the wiener filter was improved in this paper.KEYWORD：Restoration of image Estimate of PSF matrix Edge spread function 目录引言41.问题的背景42.研究目的43.相关领域的技术发展4第一章：图像退化的原理和经典恢复算法51.1图像的噪声51.2点扩散函数PSF 线扩散函数LSF 刃边函数ESF51.3 运动模糊图像的退化模型61.4 逆滤波恢复法71.5 维纳滤波法71.6卡尔曼滤波法71.7 图像质量评价8第二章：运动模糊图像恢复的PSF矩阵估计法92.1 算法思想92.2 对退化图像去噪92.3 运动模糊方向角theta的检测102.4 运动模糊尺度（像素）len的检测122.5 点扩散函数PSF和降质传递函数H的获得142.6 对运动模糊图像维纳滤波复原15第三章：运动模糊图像恢复的刃边函数法153.1 算法思想153.2 运动模糊图像“刃边函数”的检测和拟合163.3 线扩散函数LSF 和降质传递函数H的获得18第四章：运动模糊图像恢复的MATLAB 仿真实验194.1 用“PSF矩阵估计法”复原图像的实验194.1.1 0度角，30像素模糊的“PSF矩阵估计法”复原图像实验194.1.2 60度角，15像素模糊的“PSF矩阵估计法”复原图像实验224.1.3高斯模糊的“PSF矩阵估计法”复原图像实验254.2 用“刃边函数法”复原图像的实验264.2.1 0度角，30像素模糊的“刃边函数法”复原图像实验264.2.2高斯模糊的“刃边函数法”复原图像实验274.3 实验结果比较分析29总结和展望30引言1. 问题的背景：日常生活和科学研究中，图像在获得，传输，保存的过程中受到各种因素的干扰：例如光学系统的像差；成像过程的相对移动；大气湍流的扰动以及噪声的加入等，不可避免的会产生退化和失真，影响了图像的观感和使用，最近几年随着多媒体的广泛使用，人们对图像信息准确度的要求不断提高，如何采用各种算法对降质图像去噪、降低退化因素影响，以符合人眼习惯的最大保真度恢复降质图像即图像复原技术的研究变的越来越重要。2. 研究目的：在各种降质图像中，由于成像的相对移动：例如相机的抖动，被拍摄物体的高速移动等使图像产生的运动模糊是日常生活中最常见的图像降质原因，图像的运动模糊降质使得图像的可观度降低，有效信息量减少，产生了很多不利影响。例如道路交通监控系统拍摄的违章车辆图像由于车辆的高速行驶使得像质模糊，无法分辨其车貌特征和车牌号码；高能粒子实验中，粒子的高速运动使其轮廓模糊难以辨识。根据运动模糊降质的特点，通过一定算法构建出与退化原理相似的恢复模型，使得模糊图像尽量清晰，还原出那些被模糊掉的有用信息无论在天文、军事、道路交通、医学图像、工业控制等领域都是具有重要现实意义的。 3. 本文主要内容：运动模糊复原的难题是判断模糊方向和模糊尺度这两个重要参数，本文提出两种方法来估计运动模糊模型：对于匀速直线运动模糊，采用 “PSF矩阵估计法” ：利用prewitt算子检测出模糊图像边缘特征像素的运动轨迹，估计出模糊方向theta；在模糊方向上对图像进行像素灰度的微分并求取微分图像的自相关函数，通过得到的“微分自相关鉴别曲线”估计模糊尺度（像素）len；由theta和len利用MATLAB 6.5的内构算法来构造规格化的PSF矩阵（给定theta和len，则对应的PSF函数也是确定的矩阵形式），对其进行傅立叶变换得到降质函数H；对于非匀速直线运动模糊等较复杂的运动模糊模型，采用“刃边函数法” ：估计出模糊图像的模糊方向theta后，在模糊方向上寻找灰度的梯度幅值最大值所对应的像素作为中心像素构造“刃边函数(ESF)” ，对“刃边函数”进行微分得到线扩散函数LSF,求出对应的PSF,再将PSF傅立叶变换得到降质函数H。通过分析两种方法的复原图像，得出两种方法的优缺点：“PSF矩阵估计法”对于匀速直线运动模糊有较好效果，而“刃边函数法”对运动模糊的具体形式不敏感，适应性强，但受刃边函数精度的影响对重度模糊图像复原效果不理想。另外本文在利用MATLAB 6.5进行程序优化，算法实现方面作了比较细致的工作，对于继续深入学习图像复原积累了经验。第一章 图像退化的原理和经典恢复算法1.1图像的噪声 图像形成中不可避免的会引入噪声，图像系统常见的噪声有：光电转换噪声、摄像器件噪声、前置放大器噪声、光学噪声。将图像信号看作二维亮度分布，则噪声可看作是对亮度的干扰，用来表示，噪声是随机性的需用随机过程来描述，即要求知道其分布函数和密度函数。但许多情况下这些函数很难确定，所以常用统计特征来描述噪声，如均值、方差、相关数等。噪声对图像处理的各环节都有影响，因此去噪已成为图像处理中十分重要的步骤。1.2点扩散函数PSF 线扩散函数LSF 刃边函数ESFPSF：成像系统对点光源的响应称为点扩散函数PSF，用表示，PSF一般与景物的空间点位置有关，称它是空间变化的，但在大多图像的形成过程中，PSF随空间位置的改变变化不大，为了研究方便，通常认为成像系统是空间不变系统，则物体通过成像系统的像表示为： （1.2.1）只要确定了系统PSF，就可确定其对任意输入信号的输出。为了测定PSF，需要一点物体，但实际上不可能有无限小的点物体，而另一方面任何实际成像系统的PSF总有一定范围,因此只要点物体的尺寸远小于成像系统分辨率就可以认为是理想点物体。LSF：成像系统对线光源的响应就是线扩散函数LSF。在实际测量中很难得到一理想的点物体。而线物体相对简单，所以以下讨论成像系统对线物体的响应，以及它与PSF的关系：当线物体上各点的光振动为单位脉冲时将线物体称为线光源。线光源可认为是点光源沿线方向的积分，若线光源沿轴延伸，则理想线光源可写为： （1.2.2）根据系统的线性叠加原理，可得到系统的LSF为： （1.2.3）ESF：由于线物体的宽度要求很窄，实际中也很难获取，但人眼对边的响应比较敏感，且容易获取，我们常通过直边物体响应求得LSF。成像系统对直边光源的响应称为刃边函数ESF。根据系统线性叠加原理，刃边函数表示为： （1.2.4） 为了研究方便，将系统对阶跃函数的响作为刃边函数，则 （1.2.5）可见只要求出刃边函数ESF，微分后就可得相应的线扩散函数LSF。 1.3 运动模糊图像的退化模型如果将图像的退化过程模型作为一个降质系统H，并设输入原始图像为，经降质系统作用后的输出降质图像为，降质过程引进的随机噪声（加性噪声）为，那么降质过程的模型为： （1.3.1） H图1.31 图像降质模型我们将H称为系统的降质传递函数，在此假设H是线性和空间不变的。 摄像机获取景物图像时，如果在相机曝光期间景物和摄像机之间有相对运动，那么往往会使得到的照片变得模糊。这类图像模糊称为运动模糊：设和分别为和方向上的位移量，设为曝光时间，得曝光后的降质图像为： （1.3.2）经傅立叶变换得： （1.3.3）令，若；，则匀速直线运动模糊图像降质系统的传递函数为： （1.3.4）1.4 逆滤波恢复法在图像复原中，逆滤波是最简单的线性复原方法，是一种无约束复原。在已知系统降质传递函数和模糊图像傅立叶变换以及噪声功率谱的情况下，由，可得逆滤波公式： （1.4.1）实际中，离开原点衰减的很快，而噪声一般在高频范围，衰减较慢，为避免值太小，复原只能局限于离原点不太远的区域，这限制了逆滤波的使用价值。1.5 维纳滤波法维纳（Wiener）滤波是对退化图像进行复原处理的一种常用算法，是一种有约束的恢复方法，它除了要求了解降质系统的传递函数外，还要了解噪声的频谱密度，利用维纳滤波复原图像就是要寻找一个原始图像的估计值，使它们之间的均方误差最小，即： （1.5.1）由此可得出维纳滤波复原公式： （1.5.2）其中为复原图像估计的傅立叶变换；为噪声的功率谱；为未降质图像的功率谱；为参变量，可在模糊降质图像含噪时调节复原图像的平滑度。1.6卡尔曼滤波法 在实时处理中，如果图像和噪声信号为非平稳的时变随机信号，则就不适合使用维纳滤波，而同样以均方误差最小为原则，基于递归算法的卡尔曼滤波打破了对平稳过程的限制，可用于实变随机图像信号的滤波。一般来说，图像行之间的相关性很强，可以用卡尔曼滤波基于自回归模型对图像的每一行进行滤波，设用状态空间来表示原始图像第行的状态向量： （1.6.1）则图像模型定义为： （1.6.2）其中为系统矩阵（由于实际往往不知道原始图像，所以常先对模糊退化图像进行预复原，根据预复原图像来估计），为行的过程噪声矢量，协方差矩阵为： （1.6.3） 我们观测到的降质图像：，其中为观测矩阵，为引入的噪声，其协方差矩阵为： （1.6.4）由此我们可以得出图像卡尔曼滤波的递推公式：（1）滤波估计方程： （1.6.5）（2）滤波增益方程： （1.6.6）式中： （1.6.7）（3）滤波协方差方程： （1.6.8）在主程中是修正加权因子，越大，说明实际测量值在滤波估计中的作用越大；越小，说明外推预测值在滤波中作用越大。1.7 图像质量评价图像质量的评价分为主观评价和客观评价，由于视觉系统的复杂性，其对图像的认知还无法客观量化，因此对于复原图像质量的好坏还是以主观评判为主。目前一些比较常用的图像质量评价函数有：1. 峰值信噪比PSNR： （1.7.1）2. 信噪比改善因子SIF： （1.7.2） 3. 4领域灰度差方和评价函数： （1.7.3） 4. 灰度差平方和评价函数： （1.7.4）其中为原始图像的灰度级数；为原始图像；为滤波复原图像；为运动模糊图像。一般说来，PSNR；SIF；越大，说明图像复原质量越好。第二章 运动模糊图像恢复的PSF矩阵估计法2.1 算法思想由前面的介绍我们知道运动模糊是由于成像的相对运动造成的一种图像降质，对于运动模糊图像，模糊可被看作是物体的运动轨迹，当将物体从它们的背景中区分出来，这种模糊看起来就是很清晰的轨迹。因此运动模糊降质模型有两个很重要的模型参数：模糊方向和模糊尺度。在离散化的数字图像中，模糊方向可以用模糊轨迹和水平轴（轴）的夹角theta表示；而模糊尺度的衡量单位为像素位移量len ；因此对于一幅含噪的运动模糊图像，我们先采用低通滤波等手段降低噪声的干扰，然后用“prewitt” 算子检测模糊图像边缘特征像素的运动轨迹，估计出theta；再在模糊方向上对图像进行像素灰度微分并求取微分图像的自相关函数，通过得到的“微分自相关鉴别曲线” 估计len；由估计出的theta和len，利用MATLAB 6.5的内构算法构造规格化的PSF矩阵（即给定theta和len，则对应的PSF函数为确定的矩阵形式），最后对PSF矩阵进行傅立叶变换得到降质函数H；下面具体介绍算法的实现过程：2.2 对退化图像去噪运动模糊图像中不可避免的含有噪声，如果噪声的影响超出一定范围使得图像的信噪比过低，将给theta和len的检测和滤波复原造成很大影响，假设图像噪声是高斯白噪声，我们先用低通滤波对图像降噪。2.3 运动模糊方向角theta的检测第一步：由于运动模糊可以看成是物点的一种运动轨迹，因此运动模糊图像在其频谱上会存在一组和运动模糊方向theta相垂直的平行谱线（见图2.2.3黄线处），可以据此先大致判断模糊方向。以MM7030.bmp（234176；theta=；len=30像素）为例： 平行谱线模糊方向图2.3.1 原始图像MM 图2.3.2 运动模糊图像MM7030 图2.3.3 退化图像频谱第二步：我们知道在图像中，物体轮廓线或灰度平坦区中的线条等处的像素灰度变化很大，我们称之为图像的阶跃边缘，在阶跃边缘处，像素灰度值变化幅度即梯度在所有像素中为最大值，如图：图2.3.4 阶跃边缘图2.3.5 阶跃边缘的导数在一幅图像中存在着一些人眼看来特征明显的像素点区，比如图像MM.bmp中的眉毛，眼睛，嘴唇等处，这些区域往往就是前面所说的物体轮廓线或灰度平坦区中的线条，而它们的边缘就是阶跃边缘，我们把这些像素点称为图像的边缘特征像素。由于运动模糊，这些边缘特征像素将会沿着模糊方向theta产生一条运动轨迹，只要检测出这种运动轨迹和水平轴（轴）的夹角，就能判断出theta。由于“prewitt” 算子的抗噪能力和对复杂图像边缘的检测效果比“Roberts”算子好，因此利用“prewitt” 算子检测运动模糊图像的边缘特征像素运动轨迹。以MM7030.bmp（234176；theta=；len=30像素）为例，检测效果如下图：图2.3.6 运动模糊图像MM7030.bmp 图2.3.7 prewitt检测到的特征像素运动轨迹 如图2.2.7检测出若干条特征像素运动轨迹后，需从中选取一条最具代表性的，这条最具代表性的运动轨迹上的像素点的梯度幅值较其余运动轨迹上的像素点来的大，则根据这条运动轨迹上像素点的方向角和这条轨迹的运动方向，可以综合估计出theta。由于受图像复杂性的影响，轨迹像素的方向角有时会发散，则此时就因以运动轨迹和水平轴的夹角为主要判断依据。以MM7030.bmp（234176；theta=；len=30像素）为例：（1） 得出梯度最大点所对应的运动轨迹（即最具代表性运动轨迹）如下图：最具代表性运动轨迹 图2.3.8 MM7030.bmp最具代表性运动轨迹示意图其上像素的坐标和方向角，如下表：轨迹像素：1234轴坐标：115112111109轴坐标：118119119120方向角： 表2.3.1（2） 对各方向角求平均值有：=；（3） 将以上我们求出的最具代表性运动轨迹上的点根据其在图像中的位置标出（已经确定了这些点的横纵坐标），对其进行线性拟合得出的直线即可表示该轨迹，计算它和水平轴（轴）的夹角为，如下图：图2.3.8 运动轨迹像素点的坐标曲线综合分析运动轨迹上像素的方向角和运动轨迹与水平轴的夹角，我们估计出运动模糊图像MM7030.bmp的theta为；分别对任意模糊方向和角度的一组运动模糊图像使用以上方法估算模糊角度theta，实验结果如下表：退化图像：MM020MM030MM3510MM4525MM6015MM7030实际：估计：表2.2.2由实验结果分析，估计误差在之内，可见用本文提出的运动模糊轨迹法来估计运动模糊图像的模糊方向是可行有效的。2.4 运动模糊尺度（像素）len的检测一幅图像的点的模糊轨迹相关度比率定义为:，其中是轨迹内两个相邻像素之间的最大差值。是轨迹内第一个和最后一个像素与轨迹外相邻像素点之间的最小差值，根据这种定义，从函数的中心处以模糊长度为距离可从图像微分的自相关性函数中得到最小值。我们对模糊图像的模糊尺度（数字图像体现为像素）进行估计，同时受原始图像结构和PSF函数形式的影响，但是通过计算模糊图像微分后的线性自相关函数的各列累加值（假设已经把模糊图像进行旋转，使模糊方向和水平轴平行），可以有效的降低这两种影响，对各种类型模糊图像的模糊尺度做出比较准确的估计， YYitzhaky给出了几种常见的运动模糊PSF；其自相关函数曲线；自相关函数平均值曲线，如下图：图2.4.1 PSF及其自相关函数和自相关函数平均值曲线下面介绍具体算法：以MM7030.bmp（234176；theta=；len=30像素）为例：（1） 根据已经估算出的theta旋转图像，使模糊方向和x轴平行，将二维问题转化为一维问题（x轴方向）： 图2.4.2 运动模糊图像MM7030.bmp 图2.4.3 旋转后的图像（2） 将旋转后的图像在水平方向上（x轴）逐行进行一阶微分得到微分图像： （2.4.1）（3） 对微分图像在水平方向上（x轴）逐行计算自相关函数： （2.4.2） （4） 将微分自相关图像的各列实施求和，得到一条鉴别曲线： （2.4.3）（5） 画出曲线，曲线上零点尖峰右侧的负尖峰到零点的距离即为模糊尺度：图2.4.4 鉴别曲线由鉴别曲线判断例图的模糊尺度约为30（像素）。注：根据模糊图像“微分自相关鉴别曲线”估计图像模糊像素的方法对于模糊方向theta的估计精度要求不高。例如对于模糊图像MM7030.bmp（234176；theta=；len=30像素），若估计的theta=，其鉴别曲线为：图2.4.5 theta=时，MM7030.bmp的鉴别曲线若估计的theta=，其鉴别曲线为：图2.4.6 theta=时，MM7030.bmp的鉴别曲线可以看出：估计的theta为 时，鉴别曲线估计出的模糊尺度都为30个像素左右。2.5 点扩散函数PSF和降质传递函数H的获得由以上方法我们我们估计出了模糊运动图像的模糊方向theta和模糊尺度（像素）len；利用这两个参数，通过MATLAB 6.5的内构算法产生规格化的PSF矩阵（注：在MATLAB 6.5中，一组给定的theta和len对应一个确定的PSF矩阵），对此PSF矩阵进行傅立叶变换(FFT)，就得到了该运动模糊图像的系统降质函数矩阵H。如：theta=；len=30（像素），其对应的规格化PSF矩阵（矩阵值见附录1）如下图：图2.4.5 规格化PSF矩阵（theta=；len=30）PSF经矩阵傅立叶变换后，得到系统降质函数矩阵H估计值，如下图：图2.4.6 估计的系统降质函数矩阵H谱图2.6 对运动模糊图像维纳滤波复原将系统降质函数矩阵代入如下维纳滤波复原公式： （2.6.1）我们假设噪声为高斯白噪声，求取图像中灰度平坦区域的方差作为噪声方差，则=；图像信号功率谱密度用经典谱估计的直接法来估计： （2.6.2）其中为降质图像的频率谱；为图像尺寸。第三章 运动模糊图像恢复的刃边函数法3.1 算法思想在未降质的原始图像中，边缘像素点两侧的像素灰度有明显的不同，近似为阶跃函数，而运动模糊导致在模糊方向上像素灰度变化，使模糊方向上边缘灰度变化平滑，称为灰度值的“刃边函数”（ESF），如下图：图3.1.1 边缘处的刃边函数 图3.1.2 刃边函数的导数由图可知边缘像素即为“刃边函数”的中心像素，其导数（梯度幅值）最大；因此对于一幅运动模糊图像，我们可以先用第二章2.3节介绍的方法，通过“prewitt”算子检测边缘特征像素运动轨迹的方法估计出模糊方向theta；将图像旋转，使模糊方向平行于水平方向（轴）；在水平方向上寻找最大值点，即认为该点为边缘像素点“刃边函数”的中心像素点；由中心像素点构造出“刃边函数” ；对其求微分得到降质系统的线扩散函数(LSF),我们知道线扩散函数LSF是点扩散函数PSF的一维投影，由于我们已经把模糊图像旋转，则在轴方向线扩散函数LSF即为系统的点扩散函数PSF，对其傅立叶变换后就得到系统降质函数矩阵H。下面介绍算法的实现：3.2 运动模糊图像“刃边函数”的检测和拟合由于可以将任意theta的模糊图像旋转，使模糊方向平行于水平方向，为了研究方便，我们选取水平方向模糊的图像讨论“刃边函数”的获取。以MM030.bmp（234176；theta=；len=30像素）为例：（1） 在水平方向（轴）寻找 最大值点，得到四个像素；如下图：图3.2.1 水平运动模糊图像MM030.bmp 图3.2.2 值最大的四个像素点（2） 以为中心像素，在模糊图像中沿轴方向向左选取，直到像素灰度值不再增加；向右选取，直到像素灰度值不再减少，共31个像素，以其灰度值构造“刃边函数1” ；对像素；同样处理，共得到四条“刃边函数” 如下图： 图3.2.3 的刃边函数1 图3.2.4 的刃边函数2图3.2.5 的刃边函数3 图3.2.6 的刃边函数4为了提高“刃边函数”的精度，将四组“刃边函数”在对应像素位置求平均值得： 图3.2.7 拟合刃边函数3.3 线扩散函数LSF 和降质传递函数H的获得对拟合“刃边函数”（ESF）进行微分，得到系统“线扩散函数”（LSF），并归一化；LSF为PSF的一维投影，由于图像的模糊方向沿水平方向，即在轴方向上LSF就是系统的PSF，如下图： 图3.2.8 归一化系统线扩散函数PSF为了避免复原图像出现画面平移，将PSF从中心像素开始的15个值向后平移-14个单位，并进行傅立叶变换得到系统降质函数H，如下图：图3.2.9 估计的系统降质函数H最后用维纳滤波对模糊图像进行逐行复原。第四章 运动模糊图像恢复的MATLAB 仿真实验4.1 用“PSF矩阵估计法”复原图像的实验4.1.1 0度角，30像素模糊的“PSF矩阵估计法”复原图像实验在MATLAB 6.5环境下，以MM030.bmp（234176；theta=;len=30像素）为例：1. 估计模糊角度theta：图4.1.1.1 运动模糊图像MM030.bmp 图4.1.1.2 prewitt检测特征像素运动轨迹得出梯度最大点所对应的运动轨迹上像素的坐标和方向角，如下表：轨迹像素：1234564轴坐标：51113113113113113轴坐标：979495969798方向角：表4.1.1.1方向角的平均值为；运动轨迹上像素点的坐标位置曲线如下图： 图4.1.1.3 轨迹像素坐标图曲线由图可见模糊运动轨迹和水平轴的夹角为 ；综合分析图像的模糊方向为2. 估计模糊像素len：假设在方向上求模糊图像的“微分自相关鉴别曲线” ，如下图：图4.1.1.4 模糊图像MM030.bmp的微分自相关鉴别曲线由图估计运动模糊像素为32像素；3. 分别以theta= (MATLAB 6.5中运动模糊方向theta 应0)；len=28 30 32像素构建PSF规格化矩阵和系统降质函数H矩阵，进行维纳滤波恢复（滤波公式中，），各复原图像如下图：theta=0；len=28 theta=0；len=30 theta=0；len=32 theta=0；len=34 theta=2；len=28 theta=2；len=30 theta=2；len=32 theta=2；len=34 theta=4；len=28 theta=4；len=30 theta=4；len=32 theta=4；len=34图4.1.1.5 MM030.bmp复原图像各幅复原图像的峰值信噪比PSNR： theta: len: 2821.660121.680721.47493022.361322.295322.02093222.453422.331322.0413 21.961821.783921.5661表4.1.1.2由各复原图像的峰值信噪比看出：theta=；len=32像素的时候，PNSR最大，因此我们将theta=；len=32像素时的复原图像作为最佳复原。4.1.2 60度角，15像素模糊的“PSF矩阵估计法”复原图像实验再以MM6015.bmp（234176；theta=；len=15像素）为例；1. 估计模糊角度theta：图4.1.2.1 运动模糊图像MM030 图4.1.2.2 prewitt检测特征像素运动轨迹得出梯度最大点所对应的运动轨迹上像素的坐标和方向角，如下表：轨迹像素：123456轴坐标：353739404244轴坐标：565554535251方向角：表4.1.2.1方向角的平均值为：=：运动轨迹上像素点的坐标位置曲线如下图：图4.1.2.3 轨迹像素坐标图曲线由图可见模糊运动轨迹和水平轴的夹角为 ；综合分析图像的模糊方向为2. 估计模糊像素len：将模糊图像旋转，如下图：图4.1.2.4 运动模糊图像MM6015.bmp 图4.1.2.5 旋转后图像MM6015xz.bmp在轴方向上求旋转模糊图像的“微分自相关鉴别曲线” ,如下图：图4.1.2.4 模糊图像MM6015.bmp的微分自相关鉴别曲线由图估计运动模糊像素为17像素；3. 分别以theta=；len=15 17 19 21像素构建PSF规格化矩阵和系统降质函数H矩阵，进行维纳滤波恢复（滤波公式中，），各复原图像如下图： theta=58；len=15 theta=58；len=17 theta=58；len=19 theta=58；len=21 theta=60；len=15 theta=60；len=17 theta=60；len=19 theta=60；len=21theta=62；len=15 theta=62；len=17 theta=62；len=19 theta=62；len=21图4.1.2.5 MM6015.bmp复原图像各幅复原图像的峰值信噪比： theta:len: 1526.153226.278426.33201725.535625.845526.13161924.107724.240824.76182122.553122.994623.1986由各复原图像的峰值信噪比看出：theta=；len=15像素的时候，PNSR最大，因此我们将theta=；len=15像素时的复原图像作为最佳复原，（滤波公式中，）。4.1.3 高斯模糊的“PSF矩阵估计法”复原图像实验以水平方向的高斯运动模糊图像MMgass.bmp（233175；theta=0）为例：根据以上方法，当theta=0；len=32像素时，其最佳维纳滤波复原如下图： 图4.1.3.1 高斯运动模糊图像MMgass 图4.1.3.2 PSF矩阵法形复原图像复原图像的PNSR=11.37394.2 用“刃边函数法”复原图像的实验4.2.1 0度角，30像素模糊的“刃边函数法”复原图像实验MATLAB 6.5环境下，以MM030.bmp（234176；theta=；len=30像素）为例：1. 模糊方向theta的估计方法同“PSF矩阵估计法”恢复实验，最佳值为theta=；2. 旋转图像使模糊方向平行于轴（theta=不用旋转）；求旋转图像拟和刃边函数，如下图： 图4.2.1.1 运动模糊图像MM030.bmp模糊方向上刃边函数3. 对刃边函数ESF微分，求出系统的归一化PSF函数，如下图： 图4.2.1.2 归一化系统点扩散函数PSF4. 将PSF从中心像素开始的15个值向后平移-14个单位，并进行傅立叶变换得到系统降质函数H，如下图：图4.2.1.3 估计的系统降质函数H5. 最后用维纳滤波对模糊图像逐行复原（滤波公式中，），如下图：图4.2.1.4 运动模糊图像MM030.bmp 图4.2.1.5 刃边函数法复原图像复原图像的PSNR为：14.60104.2.2 高斯模糊的“刃边函数法”复原图像实验以水平方向的高斯运动模糊图像MMgass.bmp（233175；theta=）为例：1. 在水平方向上求模糊图像的“刃边函数” ：图4.2.2.1 模糊图像MM030.bmp模糊方向上刃边函数2. 对刃边函数ESF微分，求出系统的归一化PSF函数，如下图： 图4.2.2.2 归一化系统点扩散函数PSF3将PSF进行傅立叶变换得到系统降质函数H，如下图：图4.2.2.3 估计的系统降质函数H4. 用维纳滤波对模糊图像进行逐行复原（滤波公式中，），如下图：图4.2.2.4 高斯运动模糊图像MMgass.bmp 图4.2.2.5 刃边函数法复原图像复原图像的PSNR为：20.58204.3 实验结果比较分析两种方法复原图像的峰值信噪比PSNR如下表：运动模糊图像：MM030.bmpMM6015.bmpMMgass.bmpPSF矩阵估计法：22.453426.332011.3739刃边函数法：14.601020.5820表4.3.1通过实验对比我们发现：由于“PSF矩阵估计法”是由给定的theta和len，在MATLAB中内构规格化的PSF矩阵来获得系统降质函数H的，且其对PSF矩阵的构造方式和匀速直线运动模糊的PSF结构相似，因此对于不同的匀速直线运动模糊图像，只要能确定其模糊方向和模糊角度，就能方便快速的进行复原，复原结果均较理想；而“刃边函数法”是在模糊图像的模糊方向上通过求取“刃边函数”来获得系统降质函数H，不同的匀速直线运动模糊图像，即使其模糊方向theta和模糊尺度len相同，其“刃边函数”也不相同，因此对于匀速直线运动模糊，“刃边函数法”不如“PSF矩阵估计法”来的方便快捷；尤其对于20个像素以上的重度匀速直线运动模糊，在模糊方向上，像素灰度值的变化较大，使得模糊图像的刃边函数估计值精度受到较大影响，其复原效果不如“PSF矩阵估计法” ，从匀速直线运动模糊图像MM030.bmp的恢复实验可以看出。另一方面对于非匀速直线运动模糊，“PSF矩阵估计法” 由于其规格化PSF构造的局限性，使得由其获得的降质函数H不能很好的逼近实际模型，而“刃边函数法”无需知道运动模糊图像的具体降质模型，对每幅图像求出其运动模糊方向上的“刃边函数” ，就可以构造PSF和估计降质函数H，即“刃边函数法”对运动模糊的具体形式不敏感，比“PSF矩阵估计法”对各种运动模糊的适应性更强，从高斯运动模糊图像MMgass.bmp的恢复实验可以看出：“PSF矩阵估计法”的复原结果存在明显的鬼影，是由于PSF矩阵和实际模型相差较大造成的；与之相比“刃边函数法”的复原效果较为理想，峰值信噪比PSNR明显提高。总结和展望本文使用了两种方法对运动模糊图像进行复原，通过仿真实验论证了算法的可行性和各自的特点；并且在使用MATLAB 6.5进行程序优化，算法实现方面作了比较细致的工作。通过相关阶段的学习研究，了解掌握了一些图像复原方面的方法，对于继续深入学习图像复原积累了经验。当今随着数字化技术的迅速发展，越来越多的新理论新技术被应用于图像复原中，神经网络7、模拟褪火、遗传进化、小波变换等大计算量的复原技术成为可能，可以说图像复原领域将充满生机。致谢语在毕业论文设计过程中受孙 老师和董 老师的悉心指导，在设计题目的选定，方案的修改，编程实现等方面都给予了很大帮助；同时在文章的完成过程中，有同学和舍友提供的帮助和良好的环境。在此衷心感谢各位对本人的支持。参考文献1 张志涌 精通MATLAB 6.5 版 M. 北京：北京航空航天大学出版社，20032 夏良正，李久贤 数字图像处理 M. 南京：东南大学出版社，20053 何东健 数字图像处理 M. 西安：西安电子科技大学出版社，2003.4 Y Yitzhaky，N.S.Kopcika. Evaluation of the Blur parameters for Motion Blurred ImageJ.IEEE,1996,216-2195 陈前荣，陆启生，成礼智，刘泽金，舒柏宏，王红霞 .运动模糊图像点扩散函数尺度鉴别J 计算机工程与应用，20046 Stern Adrian, Kruchakov Inna, Yoavi Eitan, Kopeika Norman S. Recognition of motion-blurred images by use of the method of moments. Applied Optics,2002 7郎锐 .数字图像处理学VC+实现 M. 北京希望电子出版社，200438