北师大版七年级数学上册 1.1.2生活中的立体图形 导学案（无答案）

第一学期七年级数学导学案 （2）14(x-2)=1-16(4-3x） 班级 姓名 课题1.1.2生活中的立体图形主备人备课时间课型新授授课人授课时间序号学习目标11通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。2了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。3通过观察操作，想象等活动，积累有关的图形的经验，发展空间观念。4进一步丰富数学学习物的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。学法指导自主、合作、探究学习引导问题 ：什么是平面图形？什么是立体图形？长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱 锥等都是几何体.几何体也简称体（solid）.包围着体的是面（surface）.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（图. 1-11）则给我们以曲面的形象.你能再举出一些平面与曲面的例子吗？夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画岀的曲线组成优美的图案（图. 1-12），这些都给我们以线（line）的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相交成的12条棱（线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以 点（point）的形象.线和线相交的地方是点.图形是由点、线、面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。（1）找出图1 一4中的点、 线、面.(2)图1-4中的哪些线是 直的.哪些线是曲的？哪些面 是平的,哪些面是曲的?问题探究（一）1.（1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗?（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3） 六棱柱冇几个顶点？经过每个顶点冇几条棱？ 2.观察下图，你发现了什么？笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的.这可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃外刷出个 面(11-13 (2)，这可以说线动成面.长方形硬纸片绕它的边旋转，形成 一个圆柱体(图. 1-13 (3).这可以说面动成体反馈练习（一）1.举出生活中类似以上三幅图的例子2.飞机表演“飞机拉线”，蕴含的数学道理是点动成线，那么下列现象蕴含的数学道理分别是什么？（1）一只蚂蚁行走留下了路线_.（2）钟表上分针旋转时，形成一个圆面_（3）一个半圆绕着它的直径旋转形成一个球_数学上，点无大小之分，线无粗细之别，面无厚薄之异问题探究（一）1.如果一个图形上的所有点都在同一个平面内，那么这个图形就是平面图形，如三角形，平行四边形，圆等如果一个图形上的点不都在同一个平面内，那么这个图形就是立体图形，如长方体，圆锥，球等有些立体图形可由平面图形旋转得到如：圆柱可以看做由_旋转得到_可以看做由半圆绕其直径旋转得到。【例1】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） 【答案】B此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体旋转平面图形时，若旋转的轴不同时，得到的几何体也会不同，因此，解这类题时一定要注意弄清是绕那条直线旋转的【例2】现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？【解】当绕着长为4cm的边旋转时，得到底面半径为3cm，高为4cm的圆柱，其体积为（cm2）；当绕着长为3cm的边旋转时，得到底面半径为4cm，高为3cm的圆柱，其体积为（cm2）因此得到圆柱体的体积是36cm2或48cm2.本题的关键点：一是要考虑两种情况；二要想象出两个不同圆柱的高及底面半径；三要计算正确 反馈练习二1把某种平面图形绕轴旋转一周，就可得到某种立体图形，用线连一连2一个直棱柱如图所示，它的侧棱长7cm，它的底面是四边形，该四边形的边长分别为4cm，2cm，2cm，2cm（1）这个直棱柱共有几个面，哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个直棱柱的所有侧面的面积之和是多少？课后记