人教版九年级下册数学 27.3在平面直角坐标系中画位似图形(共13张PPT)2

27.3 位似（第位似（第2课时）课时） 在平面直角坐标系中画位似在平面直角坐标系中画位似 九年级九年级 下册下册 问题问题1：如图如图，ABC 三个顶点三个顶点坐标分别为坐标分别为 A（2，3）， B（2，1），C（6，2） （1）将）将ABC 向左平移三个单向左平移三个单位得到位得到A1B1C1，写出，写出 A1，B1，C1三点的坐标；三点的坐标； （2）写出）写出ABC 关于关于 x 轴对称轴对称的的A2B2C2 三个顶点三个顶点 A2，B2，C2 的的坐标；坐标； （3）将）将ABC 绕点绕点 O 旋转旋转180得到得到A3B3C3，写出，写出 A3，B3，C3 三点的坐标三点的坐标 回顾旧知，类比引入回顾旧知，类比引入 y x A B C O 4 4 -4 -4 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，有两点有两点A（6，3），），B（6，0）以原点）以原点O为位似中心，为位似中心，相似比为相似比为 ，把线段，把线段AB缩缩小，观察对应点之间坐标的小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？变化，你有什么发现？ 探究探究 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B A B A B 13位似变换后位似变换后A，B的对应点为的对应点为A （ ， ），），B（ ， ）；）；A（ ， ），），B （ ， ） 2 1 2 0 2 1 2 0 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 探究探究 如图，如图，ABC三个顶点坐三个顶点坐标分别为标分别为A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），以），以点点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为2，将，将ABC放大，观察放大，观察对应顶点坐标的变化，你对应顶点坐标的变化，你有什么发现？有什么发现？ A B C 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为 A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ）；）； A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ） 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 A B C A B C 问题问题2：（：（2）如图，）如图，ABC 三个顶点坐标分别为三个顶点坐标分别为 A（2，4），O（0，0），C（5，0），以点），以点 O 为位似中为位似中心，相似比为心，相似比为 2，将，将AOC 放大，观察对应顶点坐标的放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？变化，你有什么发现？ 作图观察，发现新知作图观察，发现新知 y x O 4 4 -4 -4 A C 例例 如图，如图，ABO 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原点以原点 O 为为 位似中心，画出一个三角形，使它与位似中心，画出一个三角形，使它与ABO 的相似比的相似比 为为 典例示范，应用新知典例示范，应用新知 23y x O 4 4 -4 -4 B A 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k 例例 如图，四边形如图，四边形ABCD的坐标分别的坐标分别为为A（6，6），），B（8，2），），C（4，0），），D（2，4），画出它），画出它的一个以原点的一个以原点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为 的位似图形的位似图形 分析：问题的关键是要确定位似分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点的规律，点A的对应点的对应点A的坐标的坐标为为 ，即（，即（3，3）类似地，可以确定其他顶）类似地，可以确定其他顶点的坐标点的坐标 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点 A（ ， ），），B （ ， ），）， C （ ， ），），D（ ， ） 216 ,216212 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 A B C D A B C D 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点依次连接点ABCD就是要求的四边形就是要求的四边形ABCD的位似图形的位似图形 就这一个结果就这一个结果吗？吗？ 练习练习 1. 如图表示如图表示AOB和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的COD，求它们的，求它们的相似比相似比 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O A B C D 点点D的横坐标为的横坐标为2 点点B的横坐标为的横坐标为5 相似比为相似比为 2 4 6 8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -2 -4 -6 -8 O 9 10 11 12 -9 -10 -12 2. 如图，如图，ABC三个顶三个顶点坐标分别为点坐标分别为A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），以原点），以原点O为为位似中心，将这个三角位似中心，将这个三角形放大为原来的形放大为原来的2倍倍 A B C 解：解： A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），）， 4 4 10 8 4 10 A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），）， 4 4 8 10 10 4 A B C A B C 教科书第教科书第 50 页练习页练习 第第 1，2 题题 习题精练，巩固新知习题精练，巩固新知 以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标有什么以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标有什么关系？用坐标表示位似图形的对应顶点时要注意什么？关系？用坐标表示位似图形的对应顶点时要注意什么？ 反思盘点，整合新知反思盘点，整合新知 教科书教科书习题习题 27.3 第第 3，5 题题 课外作业，巩固新知课外作业，巩固新知