北师大小学六下数学《正比例图象》教案

北师大版小学六下数学正比例图象教案教学目标：1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。重点难点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学准备：投影仪。教学过程：一、新课讲授教学第 46 页内容。教师出示表格（见书） ，依据表中的数据描点。 （见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？总价是4.0的铅笔，数量是多少？铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。二、练习讲授1、基本练习。（ 1）投影出示教材第 49 页第 1 题。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。 a. 电是随着用电量的增加而增加； b. 电费与用电量的比值总是相等的。师生共同订正。（ 2） 投影出示： 一列火车 1 小时行驶90km， 2 小时行驶180km，3 小时行驶270km， 4 小时行驶360km， 5 小时行驶450km， 6小时行驶540km， 7 小时行驶630km， 8 小时行驶 720km由示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程填表并思考发现了什么？教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。 （板书：两种相关联的量）教师：根据计算你们发现了什么？指由：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系： 路程时间 = 速度（一定） 。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2、指导练习。（ 1）完成教材第49 页第2 题。（ 2）完成教材第49 页第3 题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（ 1）小题时，多让不同的学生回答。做第（ 2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出， 你是怎样估计的， 上台在投影仪上展示估计的思维过程。（3）解决教材49页第4题：投影由示书中的表格，引导学生观察表中的数据。组织学生在小组中合作探究。 a. 动手画一画，指名汇报图象特点。 b. 组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。三、课堂作业1、根据 x 和 y 成正比例关系，填写表中的空格。2、看图回答问题。（ 1）在这一过程中，哪个量没变？（ 2）路程和时间有什么关系？（ 3）不计算，从图中看出4 小时行驶多少千米？（ 4） 7 小时行驶多少千米？第 5 页课堂小结： 教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 课后作业： 完成练习册中本课时的练习。 板书设计： 正比例图像 图像：一条过原点的直线。